มอง 3^รู้ท(x^2+x-2) ให้เป็นตัวแปร A นะครับ
จะได้ว่า ... (3A) + (9/A) = 28
นำ A คูณทั้งสองข้าง ... 3A^2 - 28A + 9 = 0
แยกตัวประกอบ ... (3A-1) (A-9) = 0
ดังนั้น A = 1/3 หรือ A = 9
กรณีที่ 3^รู้ท(x^2+x-2) = 1/3
แสดงว่า ... รู้ท(x^2+x-2) = -1 ... เป็นไปไม่ได้
อีกกรณีหนึ่ง ... 3^รู้ท(x^2+x-2) = 9
แสดงว่า ... รู้ท(x^2+x-2) = 2
ยกกำลังสอง ... x^2 + x - 2 = 4
(คำตอบจะใช้ได้ทุกกรณี ถ้าข้างในรู้ทเป็น 4)
x^2 + x - 6 = 0
(x+3) (x-2) = 0
x = 3 หรือ x = -2
ค่าสัมบูรณ์ของผลต่างของคำตอบ = | 3 - (-2) | = 5
เสร็จแล้วครับ :]
นวย