รบกวนช่วยตรวจคำตอบนี้ให้หน่อยน่ะครับตอบ: 8, อ่าน: 5707, แท็ก: อธิบาย, เซต
กำหนด A = { เซตว่าง, 0, 2, 4, {เซตว่าง}, {0}, {0,2} }
จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ว่าถูกหรือผิด
...ในหนังสือเฉลยว่า
1. {0,2} เป็นสับเซตของ P(A)
ผิด เพราะ 0,2 ไม่เป็น สับเซตของ A
2. {{เซตว่าง},2} เป็นสับเซตของ P (A)
ผิด เพราะ 2 ไม่เป็นสับเซตของ A แต่ {เซตว่าง} เป็นสับเซตของ A
จาก คู่มือสาระการเรียนรู้คณิต ฉบับศึกษาด้วยตนเอง เล่ม 1
อาจารย์ ธนวัฒน์ (สันติ) สนทราพรพล เรื่องเซต หน้า 13
รบกวนผู้รู้ด้วยน่ะครับ
อ่านแล้วมันขัดแย้ง ยังไงไม่รู้
แดน
ถูกแล้วครับ
{0,2} ไม่เป็นสับเซตของ P(A)
เพราะว่าทั้งเลข 0 และเลข 2 ไม่อยู่ใน P(A) เลย
{{เซตว่าง},2} ก็ไม่เป็นสับเซตของ P(A)
เพราะแม้ {เซตว่าง} อยู่ใน P(A) แต่เลข 2 ก็ยังไม่อยู่ใน P(A) ...
การที่เซตๆ หนึ่ง จะเป็นสับเซตของ P(A) ได้นั้น
สมาชิกในเซตนั้นจะต้องอยู่ใน P(A)
ทั้งหมดทุกตัวครับ.. :]
นวย
1. แล้วถ้าอยู่มันต้องเขียนยังไงครับ
2. ถ้า 2 อยู่ต้องเขียนยังไงครับ
และ
การที่เซตๆ หนึ่ง จะเป็นสับเซตของ P(A) ได้นั้น
สมาชิกในเซตนั้นจะต้องอยู่ใน P(A) ทั้งหมดทุกตัวครับ
ยกตัวอย่างสักนิดน่ะครับ
รบกวนด้วยน่ะครับ อยากทราบจริงๆ
แดน
คือ ที่ผมเข้าใจ
1. 0,2 ตัวแรก ต้องเขียนเป็น {0,2} เป็นสับเซต A
ดังนั้น ที่ถูกต้อง {{0,2}} เป็นเพาเวอร์เซต A ใช่ไหมครับ
2 ต้องคลุม {{2}} ถึงจะได้คำตอบว่า เป็น เพาเวอร์เซต A ใช่ไหมครับ
cfo
ข้างบนนี้ผมเองน่ะครับ ลืมเปลี่ยนคีบอดเป็น ไทย
แดน
ใช่แล้วครับ อย่างที่เขียนมาทั้งหมดถูกแล้วครับ
{0,2} ไม่มีทางจะเป็นสับเซตของ P(A) ได้เลย
เพราะถ้าจะเป็น ... 0 กับ 2 จะต้องอยู่ใน P(A)
แต่ว่า สิ่งที่อยู่ใน P(A) หน้าตาต้องเป็นเซตทั้งหมด
เลข 0 กับ เลข 2 ไม่มีทางอยู่ใน P(A) ใดๆ ได้เลย
{{เซตว่าง},2} ก็ยังไม่มีสิทธิ์เป็นสับเซตของ P(A)
เพราะว่ามีเลข 2 ซึ่งไม่มีทางอยู่ใน P(A) ได้..
(แต่ว่า {เซตว่าง} อยู่ใน P(A) นะครับ.. เพราะ เซตว่าง อยู่ใน A)
ถ้าจะให้เป็นสับเซตของ P(A)
เขียนแบบนี้ก็ได้ครับ
{{0},{2}}
{{{0}},{2}}
{{0,2}}
{{{0},2}}
{เซตว่าง,{2}}
{{เซตว่าง,2}}
{{เซตว่าง},{2}}
และอื่นๆ อีกมาก.. รวม 2 ยกกำลัง 128 แบบ ครับ..
(A มีสมาชิก 7 ตัว ... P(A) จะมีสมาชิก 128 ตัว...
ดังนั้น สับเซตของ P(A) จะมี 2^128 แบบ)
นวย
วันนั้นที่คุณถามมา โทษทีครับ ผมตอบผิดไป
ที่กล่าวมามันเป็นสมาชิก....เฉยๆไม่ได้เป็นสับเซต
พาวเวอร์เซตคือ เซตของสับเซตทั้งหมดที่เป็นไปได้ ขอโทษจริงๆครับที่วันตอบผิดไป
เล้ง
ขอบคุณมากครับทั้งสองเลยครับ
แดน