คำถามพิสดารตอบ: 3, อ่าน: 12051, แท็ก: ถามโจทย์, ความน่าจะเป็น

สลากกินแบ่งรัฐบาล = สลากที่กินเงินเราเอาไปแบ่งให้รัฐบาล..
หนึ่งใบมีเลขอยู่ 6 หลัก.. บางครั้งเรียกว่า ล๊อตเตอรี่ หรือ หวย

หวยใต้ดิน = การแทงหวยแบบหลบๆ ซ่อนๆ (ผิดกฎหมาย)
มีลักษณะการเล่นหลากหลาย และโอกาสถูกมีมากกว่าหวยปกติ
ปัจจุบันการแทงหวยใต้ดินถูกปรับให้ถูกกฎหมายแล้ว เรียกว่า หวยบนดิน..

มีลักษณะการแทงอยู่อย่างนึงเรียกว่า โต๊ด
คนแทงจะแทงเลข 3 หลัก เช่น สมมติผมแทงเลขโต๊ด 935
รางวัลหวยโต๊ด จะดูผลจากเลขสามหลักท้ายของรางวัลที่หนึ่ง..
เช่นสมมติว่า งวดนี้รางวัลที่หนึ่งออกเลข 157539.. ผมก็ถูกรางวัล
คือแทงว่าเลขอะไรออกบ้าง มี 5 มี 3 มี 9 ครบถือว่าถูก..
นั่นคือ ถ้าออก 6 แบบนี้ ผมจะได้รางวัล.. 359, 395, 539, 593, 935, 953

แต่ถ้างวดนั้นรางวัลที่หนึ่ง ออก 157533
เลขสามตัวหลังเป็น 533.. มีเลขสามซ้ำ 2 ตัว
คนที่จะแทงโต๊ดแล้วได้รางวัล ต้องแทงเลขใดเลขหนึ่งต่อไปนี้.. 533, 353, 335
จำนวนแบบที่จะได้รางวัล มีแค่ 3 แบบเอง..

และสุดท้ายถ้าบังเอิญรางวัลที่หนึ่ง ออก 157333
ออกเลขตอง (ซ้ำกันทั้งสามตัว) แบบนี้ไม่เรียกว่าเป็นโต๊ด
เพราะว่าสลับเลขไม่ได้ จะแทงให้ถูกต้องแทง 333 แบบเดียวเท่านั้น (เรียกว่า เต็ง)

คำถามคือ เลข 3 ตัวโต๊ด ออกได้ทั้งหมดกี่แบบ
เข้าใจว่าคำถามต้องการให้นับจำนวนชุดของเลขโต๊ดสามหลัก
คือ ชุด 359, 395, 539, 593, 935, 953 นับเป็นหนึ่งแบบ
ชุด 533, 353, 335 ก็นับเป็นอีกหนึ่งแบบ
ส่วนชุด 333 ไม่นับ เพราะไม่เรียกว่าโต๊ด..
... ได้เวลาคิดเลขแล้วครับ..!!

เลขแต่ละหลักสามารถเป็นได้ 10 แบบ คือ 0, 1, 2, 3, ..., 9
เลขโต๊ดแบบที่ สามหลักไม่ซ้ำกันเลย มีอยู่ (¹⁰C₃) = 120 แบบ

(มีสิบเลขเลือกมาสามเลข พร้อมๆ กัน การสลับลำดับไม่นับ)
เลขโต๊ดแบบที่ มีเลขซ้ำกันสองหลัก มีอยู่ (¹⁰C₁) (⁹C₁) = 90 แบบ

(มีสิบเลขเลือกมาหนึ่งเลขที่จะใช้สองครั้ง จากนั้นเหลือเก้าเลขเลือกมาอีกเลข)
คำตอบคือ เลขสามตัวโต๊ด มีทั้งหมด 120 + 90 = 210 แบบ ครับ..

หมายเหตุ : ถ้าจะนับเลขตอง (ซ้ำกันทั้งสามหลัก) ด้วย
จะเพิ่มอีก (¹⁰C₁) = 10 แบบ ... รวมเป็น 220 แบบ

ไม่รู้มาตอบทันมั้ยนะ..

หาข้อมูลได้เว็บของสำนักงานสลากฯ ครับ
http://www.glo.or.th
ข้อมูลที่ต้องการส่วนมากอยู่ตรง ข้อมูลทั่วไป
ที่มีลิงก์อยู่ทางซ้ายอ่ะนะครับ :]