กำลังโหลด

    กระทู้ที่ 0051
มันมีแบบเข้มข้นด้วยเหรอพี่
ตั้งกระทู้ใหม่

โจทย์ครับตอบ: 3, อ่าน: 5005, แท็ก: ถามโจทย์, พื้นที่, ตรีโกณมิติ


หาพื้นที่ ได้ยังไงครับ
เล้ง 06/06/48 20:03 
http://www.geocities.com/deathspirit_b/area.JPG
Note: ไฟล์นี้ถูกอัพโหลดไว้ที่เว็บอื่น ปัจจุบันเปิดไม่ได้แล้วครับ
deathspirit 08/06/48 20:43  [ 1 ] 
คิดได้หลายแบบเลยครับ อย่างเช่นตรีโกณมิติ, เรขาคณิตวิเคราะห์, เวกเตอร์
แต่ที่ง่ายที่สุดน่าจะเป็นตรีโกณนะครับ..

จากในรูป ด้าน 19 กับด้าน 50 ขนานกัน
และตั้งฉากกับด้าน 400 ใช่ไหมครับ (น่าจะเป็นอย่างงั้น)
ลากเส้นแบ่งรูปห้าเหลี่ยมออกเป็นสองส่วน
โดยลากเชื่อมปลายขวาของด้าน 19 กับปลายขวาของด้าน 50
จะได้รูปสี่เหลี่ยมคางหมูทางซ้าย
และรูปสามเหลี่ยมทางขวา

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู หาจาก
(1/2) * สูง * ผลบวกด้านคู่ขนาน
ได้เท่ากับ (1/2) * (400) * (50+19) = 13,800 ตร.หน่วย

พื้นที่รูปสามเหลี่ยมด้านขวา หาจาก
(1/2) * ผลคูณด้านสองด้าน * sin ของมุมตรงกลาง
ในที่นี้ให้ด้านสองด้านเป็น 160 กับ 280
ดังนั้นต้องหามุมตรงกลางก่อน... สมมติชื่อมุม A ละกันนะครับ
หาได้จากกฎของ cos ในรูปสามเหลี่ยม

ใช้ทฤษฎีบทปีทาโกรัส จะได้ว่าเส้นที่เราลากขึ้นมานั้น
มีความยาวเท่ากับ รู้ท (400^2 + 31^2) = 401.2 หน่วย
จึงใช้กฎของ cos ดังนี้
(401.2)^2 = 160^2 + 280^2 -(2)(160)(280) cosA
จะได้ cosA = 0.636
เพราะฉะนั้น sinA=0.772
(จากเอกลักษณ์ตรีโกณ ที่ว่า s^2 + c^2 = 1 เสมอ)

พื้นที่สามเหลี่ยมจึงเท่ากับ (1/2)(160)(280)(0.772)
= 17,292.8 ตร.หน่วย
สรุปว่าพื้นที่รวมเป็น 31,092.8 ตร.หน่วย ครับ
ถูกรึเปล่า :]
นวย 09/06/48 00:16  [ 2 ] 
ขอบคุณครับ
เล้ง 09/06/48 23:30  [ 3 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
แปะรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ