ขอถามหน่อยครับตอบ: 2, อ่าน: 6938, แท็ก: อธิบาย, โดเมน, เรนจ์, ฟังก์ชัน

Domain กับ Range เป็นเรื่องเกี่ยวกับความสัมพันธ์ครับ
สมมติเรามีสมการความสัมพันธ์ระหว่าง x กับ y สมการหนึ่ง
เราจะหา Domain กับ Range ได้ครับ..
Domain แปลว่า x เป็นอะไรได้บ้าง (ตัวแปรต้น)
Range แปลว่า y เป็นอะไรได้บ้าง (ตัวแปรตาม)
(ที่จริงไม่จำเป็นว่าต้อง x กับ y อ่ะนะครับ ขึ้นอยู่กับว่าในความสัมพันธ์นั้น
อะไรเป็นตัวแปรต้น อะไรเป็นตัวแปรตาม
หรือพูดง่ายๆ ว่า Domain คือค่าสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับ
Range คือค่าสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับ..)

เช่น สมมติว่า y = | x+1 |
เราพบว่า x เป็นอะไรก็ได้ ไม่มีข้อห้าม
แสดงว่า Domain ประกอบด้วยจำนวนจริงใดๆ
แต่เมื่อดูค่า y แล้วพบว่า จะมีค่า 0 ขึ้นไปเท่านั้น
(ไม่มีทางติดลบได้)
ดังนั้น Range ประกอบด้วยจำนวนจริงตั้งแต่ 0 ขึ้นไป..

เอาใหม่ครับ สมมติว่า y = x²- 2x + 4

แบบนี้มองออกว่า Domain (ค่า x) คือจำนวนจริงใดๆ
(เพราะไม่ว่า x จะเป็นเท่าไหร่ก็คิดค่า y ได้เสมอ)
แต่ Range (ค่า y) นี่มองลำบากครับ เพราะมี x โผล่มา 2 ตัว
จะต้องจัดรูป ด้วยวิธีกำลังสองสมบูรณ์ก่อน

ได้เป็น y = (x-1)²+3

ดังนั้น Range ประกอบด้วยจำนวนจริงตั้งแต่ 3 ขึ้นไป..

ตัวอย่างสุดท้ายครับ y-1 = 2 / (x+3)
Domain คือจำนวนจริงใดๆ ยกเว้น -3
(x เป็น -3 ไม่ได้ เพราะจะทำให้ส่วนเป็นศูนย์ ซึ่งคิดค่า y ไม่ได้)

Range ต้องลองย้ายข้างสมการก่อนครับ
กลายเป็น x+3 = 2 / (y-1)
แบบนี้ก็แสดงว่า y ห้ามเป็น 1 (ไม่งั้นจะคิดค่า x ไม่ได้)
จึงได้ว่า Range คือจำนวนจริงใดๆ ยกเว้น 1

:]