ในหนังสือหน้า 291 ข้อที่ 26.3
$$a_n = 3^{2-0.5^n}$$
ผมลองแทนค่า n = 1, 2, 3 แล้วมันไม่เป็นจริงครับ
ผมคิดใหม่ได้
$a_n = 3^{2-2^{1-n}}$
แล้วเวลาเทคลิมิตไป มันกระจายไปในเลขยกกำลังด้วยหรอครับ
ช่วยอธิบายหน่อยครับทำไมจึงเป็น
$$\lim_{n\to\infty} {a_n} = 3^{2-0}$$
เล้ง
จริงด้วยครับ ผมพิมพ์ตก -1 ครับ..
คือมันต้องเป็น (1/2) ยกกำลัง n-1 ครับ.. ไม่ใช่กำลัง n
ผมคิดรูปทั่วไปมาจาก 1 = 2-(1)
3/2 = 2-(1/2)
7/4 = 2-(1/4)
15/8 = 2-(1/8) ... แบบนี้อ่ะครับ
(แต่ถ้าใช้ 2 กำลัง 1-n ก็เหมือนกันครับ มีค่าเท่ากัน..
คือกลับเศษส่วนกันน่ะครับ)
ส่วนเวลากระจายลิมิตเข้าไปนี่ จะเข้าไปถึงกำลังได้ครับ
*ถ้าหากว่าฐานเป็นค่าคงที่*
แต่ถ้าฐานติด n ด้วย ก็จะต้องพิจารณาแยกกรณีไปครับ..
นวย