พหุนาม 2x^3 - kx^2 -8x + 9หารด้วย 2x+3
เหลือเศษ 3 จงหาค่า k
ถ้าผมใช้ P(x)= 2x^3 - kx^2 -8x + 9
ให้ P(-3/2) = 3 ได้ k=5
แต่ถ้าผมให้ P(x) = x^3 -(k/2)x^2 -8x + 9
คือหาร2 ทั้งตัวตั้งและตัวหาร แล้วตัวหารจะเหลือ x+3/2
ให้ P(x) = 3 จะได้ k = 33/9
ทำไมมันไม่เท่ากันอะครับ
เล้ง
แต่ถ้าผมให้ P(x) = x^3 -(k/2)x^2 -8x + 9
คือหาร2 ทั้งตัวตั้งและตัวหาร แล้วตัวหารจะเหลือ x+3/2
ให้ P(-3/2) = 3 จะได้ k = 33/9
ทำไมมันไม่เท่ากันอะครับ
เล้ง
พิมพ์ผิดใช่มั้ยครับ..
ต้อง P(x) = x^3 -(k/2)x^2 -4x + 9/2
แต่อ่านแล้วเข้าใจได้ครับ..
--------------------
...จุดนี้เป็นปัญหาหลอกตาครับ
ผมเคยโดนมาเหมือนกันตอนเรียน ม.4 เรื่องหารสังเคราะห์อ่ะครับ..
ว่าทำไมหารสังเคราะห์ กับทฤษฎีเศษ ถึงได้เศษไม่เท่ากัน
สรุปคือว่า ทฤษฎี P(c)=เศษ เนี่ยจะใช้ได้กับตัวหารในรูป x-c เท่านั้นครับ
ถ้าเป็น 2x+3 จะใช้ทฤษฎีเศษไม่ได้ครับ
ก็จะต้องเอา 2 หารก่อน หรือดึง 2 ออกมาเป็น 2(x+3/2)
แล้วก็ดูว่า 2x^3 - kx^2 - 8x + 9 หาร 2x+3 ได้เศษ 3
แสดงว่า 2x^3 - kx^2 - 8x + 9 หาร x+3/2 ได้เศษ 6 ครับ
แบบนี้ก็จะหาค่า k ได้แล้วครับ.. หาจาก P(-3/2) = 6
:]
นวย
P(x)ตอนที่2พิมพ์ผิดครับ
ต้องเป็น P(x) = x^3 -(k/2)x^2 -4x + 9/2
และเราหารทั้งเศษและส่วน เศษเหลือก็จะโดนหารด้วยครับ
คือ P(-3/2) = 3/2
ได้ k = 5
ถูกต้องแล้วครับตรวจสอบจากการตั้งหาร
เล้ง