กระทู้ที่ 0145
ถามโจทย์คับ
ตั้งกระทู้ใหม่

โจทย์นี้คิดไม่ออกอะคับตอบ: 5, อ่าน: 4889, แท็ก: ถามโจทย์, ฟิสิกส์

คำถาม: ลูกบอลกลิ้งออกจากเนินทำมุม30องศากับแนวระดับด้วยความเร็ว u หากลูกบอลเคลื่อนที่ไปได้สูงสุดเป็นระยะ 30 m จากระดับพื้น จงหาระยะ R (เนินสูงจากพื้น10 m)และระยะ R คือระยะห่างระหว่างจุดที่ลูกบอลตกกับปลายล่างหน้าผา
ตั้ม 30/11/49 16:04 
รบกวนพี่หน่อยนะคับพี่นวย
ตั้ม 30/11/49 16:05  [ 1 ] 
นี่มันฟิสิกส์นี่ครับ.. แทบจะลืมไปหมดแล้วอ่ะ
ลองทำดูละกัน แต่ถ้าผิดก็ต้องขออภัยไว้ก่อน 😁

สูตรที่ผมจำได้มีแค่ 3 อันอ่ะครับ
1. v = u + at
2. s = [(v+u)/2] t
3. s = ut + (1/2)at^2


step 1; จากจุดเริ่มต้นไปถึงจุดสูงสุด
คิดแนวดิ่ง.. ให้ทิศขึ้นเป็น + และทิศลงเป็น -
จะได้ ความเร็วต้น = u sin 30 = u/2

จากสูตรที่ 1. จะได้.. 0 = (u/2) - 10 t
นั่นคือ u = 20 t ______ (สมการที่ ๑)
และจากสูตรที่ 2. จะได้.. 20 = [(0+(u/2))/2] t
นั่นคือ 80 = u t ______ (สมการที่ ๒)

แก้ระบบสมการโดยการเดาเลข ..😉
ได้ u = 40 m/s และ t = 2 วินาที

หมายเหตุ.. ถ้าใช้สูตร s = vt - (1/2)at^2
รู้สึกว่าจะได้ t เลยโดยไม่ต้องแก้ระบบสมการ.. มั้งครับ ..

step 2; จากจุดเริ่มต้นไปถึงจุดกระทบพื้น
คิดแนวดิ่ง.. ให้ทิศขึ้นเป็น + และทิศลงเป็น -
จะได้ ความเร็วต้น = u sin 30 = u/2 เหมือนเดิม
(แต่เวลา t ไม่เท่าเดิมแล้วนะครับ)

จากสูตรที่ 3. จะได้..  -10 = 20 t - 5 t^2
ย้ายข้างและหารด้วย 5 ได้เป็น t^2 - 4t - 2 = 0
หาคำตอบของสมการได้เป็น t = 2 + รู้ท6 วินาที
(ใช้สูตรลบบีบวกลบรู้ทบีกำลองสองลบสี่เอซีส่วนสองเอ.. โดยคำตอบที่ติดลบไม่เอา)

สุดท้าย มาคิดแนวราบครับ
จะได้ ความเร็วต้น = u cos 30 = (รู้ท3)u/2

เนื่องจากแนวราบถือว่าไม่มีความเร่ง (ไม่มีแรงโน้มถ่วง)
จึงมีสูตรเดียวคือ.. s = u t
แทนค่าได้ดังนี้ครับ.. R = [(รู้ท3)(40)/2] [2+รู้ท6]
กระจายออกมาได้เป็น R = 40รู้ท3 + 60รู้ท2 = 154.12 เมตร

เสร็จแล้วครับ .. ถ้ามีวิธีสั้นกว่านี้ก็อย่าว่ากันนะครับ.. :P
นวย 30/11/49 22:04  [ 2 ] 
ขอบคุณคับ
ตั้ม 01/12/49 15:30  [ 3 ] 
แปลว่าถูกใช่มั้ยครับ.. 😄 (ดีใจ)
นวย 02/12/49 00:45  [ 4 ] 
ถูกแล้วคับ ผมคิดตั้งนานที่แท้ต้องใช้สูครหาค่า t ผมนึกว่าผมคิดมาผิดทางมานถึงไม่ลงอะคับขอบคุณนะคับ
ตั้ม 03/12/49 15:08  [ 5 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
แปะรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ