ภูเขาบังเส้นผม! ..เรื่องการนับครับตอบ: 7, อ่าน: 4319, แท็ก: ถามโจทย์, ความน่าจะเป็น

วิธีที่ 1  (บวกกันโดยตรง)
** ผิดหรือถูกก็ไม่รู้ **

จำนวนคี่ที่ไม่มีหลักใดซ้ำกันเลย มีอยู่ 5x8x8x7 = 2240 จำนวน
(เลือกเลขหลักหน่วยได้ 5 แบบ, หลักพันเหลือ 8 แบบ,
จากนั้นหลักร้อยและหลักสิบ เหลือให้เลือก 8 และ 7 แบบ ตามลำดับ)

จำนวนคี่ที่มีเพียง 2 หลักเท่านั้นที่ซ้ำกัน
- หลักพันกับหลักหน่วยซ้ำกัน ..มีอยู่ 5x9x8 = 360 จำนวน
(หลักหน่วยได้ 5 แบบ, หลักร้อยและสิบได้ 9 และ 8 แบบ ตามลำดับ)
- หลักพันกับหลักร้อย (หรือสิบ) ซ้ำกัน
..มีอยู่ 5x8x8 + 5x8x8 = 640 จำนวน
(หลักหน่วยได้ 5 แบบ, หลักพันได้ 8 แบบ, อีกหลักที่เหลือได้ 8 แบบ)
- หลักหน่วยกับหลักร้อย (หรือสิบ) ซ้ำกัน
..มีอยู่ 5x8x8 + 5x8x8 = 640 จำนวน
(หลักหน่วยได้ 5 แบบ, หลักพันได้ 8 แบบ, อีกหลักที่เหลือได้ 8 แบบ)
- หลักร้อยกับหลักสิบซ้ำกัน ..มีอยู่ 5x8x8 = 320 จำนวน
(หลักหน่วยได้ 5 แบบ, หลักพันได้ 8 แบบ, หลักร้อยและสิบได้ 8 แบบ)

ตอบ จำนวนที่ต้องการ มีอยู่ 2240+360+640+640+320 = 4200 จำนวน

วิธีที่ 2  (ลบออกด้วยจำนวนที่ไม่ต้องการ)
** หรือว่าอันนี้จะผิดหว่า.. **

จำนวนคี่ทั้งหมดตั้งแต่ 1001 จนถึง 9999 มีอยู่ 4,500 จำนวน

และจำนวนที่ "ไม่ต้องการ" มีดังนี้..
- จำนวนคี่ที่ซ้ำกันหมดทั้งสี่หลัก
ได้แก่ 1111, 3333, 5555, 7777, 9999  ..รวม 5 จำนวน
- จำนวนคี่ ซึ่งมีเลขซ้ำกันสามหลักคือร้อย/สิบ/หน่วย
(เลือกเลขชุดที่จะซ้ำได้ 5 แบบ เลือกหลักพันไม่ให้ซ้ำ ได้ 8 แบบ)
มีอยู่ทั้งหมด 5x8 = 40 จำนวน
- จำนวนคี่ ซึ่งมีเลขซ้ำกันสามหลักคือพัน/ร้อย/หน่วย หรือพัน/สิบ/หน่วย
(เลือกเลขชุดที่จะซ้ำได้ 5 แบบ เลือกเลขหลักเดี่ยวที่เหลือไม่ให้ซ้ำ ได้ 9 แบบ)
มีอยู่ทั้งหมด 5x9 + 5x9 = 90 จำนวน (บวกกันเพราะมี 2 กรณี)
- จำนวนคี่ ซึ่งมีเลขซ้ำกันสามหลักคือพัน/ร้อย/สิบ
(เลือกเลขหลักหน่วยได้ 5 แบบ เลือกเลขชุดที่จะซ้ำได้ 8 แบบ)
มีอยู่ทั้งหมด 5x8 = 40 จำนวน

ตอบ จำนวนที่ต้องการ มีอยู่ 4500 - (5+40+90+40) = 4325 จำนวน

สรุปแล้ววิธีไหนผิด ให้คิดกันเล่นๆ ก่อนนะครับ ..เดี๋ยวจะมาเฉลยวันหลัง 😁

ลืมกระทู้นี้ไปเสียนานเลยครับ.. นึกว่าจะไม่มีใครช่วยตอบซะแล้ว 😬

..ใช่แล้วครับ! แบบที่ 1 ถูก และแบบที่ 2 ผิด
นั่นก็หมายความว่า แบบที่ 2 นั้นลืมลบทิ้งไปอีก 125 จำนวน
มีใครนึกออกบ้างครับว่า 125 จำนวน ที่ว่านี้ มันมาจากไหน
(อ้าว ยังไม่ยอมบอกซะงั้นน่ะ..)

ใบ้เพิ่มเติมว่า ตัวเลขที่คิดมาทั้งหมดนั้นถูกต้องแล้ว แต่ลืมคิดไปบางกรณีครับ
ใครตอบถูกรับไปเลย.. บัตรกำนัลอ่าน Math E-Book ฟรี 10 ปี.. หงิ่ว!  :P

ถุ..ถุ..ถุ..ถูกต้องคร้าบบบบ..

แถมวิธีคิดยังล้ำอีกตะหาก ยกตำแหน่งแฟนพันธุ์แท้การนับให้ไปเลย.. 😁

ป.ล. โครงการต่อไปสำหรับ Math E-Book ก็คือตรวจจุดผิดให้หมด (เหลืออีก 400 หน้า)
และจัดรูปเล่มใหม่ให้โล่งสบายตาขึ้นนิดหน่อยครับ..
แล้วก็เพิ่มโจทย์+เฉลย A-Net'49 กับ '50 ลงไปด้วย
คิดว่าคงโดนใจนะครับ ..ของรางวัลแฟนพันธุ์แท้ (ฮา)