ข้อมูล 4 จำนวนมีค่าดังนี้ 5,a,b,1 โดยที่ 1 < a < b
ถ้าข้อมูลชุดนี้มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 4 และความแปรปรวนเท่ากับ 5 แล้ว จงหา a-b
เรียงข้อมูลใหม่เป็น 1,a,b,5
จากค่าเฉลี่ยเป็น 4 จะได้
$\frac{1+a+b+5}{4}=4$
จะได้
$a+b=10$ ...1
ความแปรปรวนเป็น 5
$s^2=\frac{\sum x^2}{N}-(\bar x)^2=5$
$\frac{1^2+a^2+b^2+5^2}{4}-4^2=5$
จะได้
$a^2+b^2=58$ ...2
แก้สมการ 1 และ 2 ได้ a=3, b=7
$a - b = -4$
เล้ง