มีข้อสงสัยถามพี่นวยตอบ: 7, อ่าน: 7134, แท็ก: อธิบาย, สถิติ

1. เหตุผลที่สูตรต้องบวก Xบาร์²
..ลองแจกแจง s²+Xบาร์² ดูสิครับ ว่าได้อะไรเอ่ย.. :]
(อยากให้ลองดูก่อน เพราะถ้าเห็นทางด้วยตัวเองจะรู้สึกดีครับ
แต่ถ้างงก็โพสต์ถามซ้ำได้เลยครับ.. เดี๋ยวจะอธิบายแบบละเอียด)

2. ในข้อ 49. ไม่ต้องบวก Xบาร์²
ก็เพราะว่า Xบาร์ ของข้อมูลสองชุดมีค่าเท่ากันครับ
ในสถานการณ์แบบนี้เราจะสามารถตัด Xบาร์ ออกจากสูตรได้เลย..
เพราะมันตัวเลขเท่ากัน เลยลบหักล้างกันได้ นั่นเองครับ
(แต่ถ้าไม่ตัดออก ก็ไม่ผิดนะครับ ได้คำตอบเท่ากันแน่นอน)


ป.ล. msn ของพี่นวย kanuay@hot.. ครับ
แต่ปีนึงจะโผล่ไปไม่กี่ครั้งเอง ปกติไม่ได้ใช้เลยอ่ะ

ลืมไปคำถามนึงครับ
ทำไม ซิกม่า (x - Xบาร์)² / N ถึงเท่ากับ ซิกม่า (x²) / N - Xบาร์²

มาลองแจกแจงกันดูดีกว่า..

ซิกม่า (x - Xบาร์)² / N
= ซิกม่า x² / N   - 2 ซิกม่า x Xบาร์ / N + ซิกม่า Xบาร์² / N

เนื่องจาก Xบาร์ เป็นค่าคงที่
พจน์กลาง จึงดึง Xบาร์ ออกมาหน้าซิกม่าได้
เหลือเพียง ซิกม่า x / N ก็เลยมีค่าเท่ากับ Xบาร์เช่นกัน..
พจน์ท้าย ซิกม่า Xบาร์² จะเท่ากับ N คูณ Xบาร์²

จะได้
= ซิกม่า x² / N   - 2 Xบาร์ Xบาร์ + N Xบาร์² / N
= ซิกม่า x² / N   - 2 Xบาร์ ² + Xบาร์²
= ซิกม่า x² / N   - Xบาร์ ²

เรียบร้อยครับ :]
ขอโทษที่อ่านยากไปหน่อย วันนี้เกิดขี้เกียจพิมพ์สมการครับ แหะๆๆ..
(ไม่รู้แบบไหนพิมพ์ยากกว่ากัน กันแน่นะ..)

จากสูตรความแปรปรวนรวม (หน้า 381)
กระจาย s² บวกกับ Xบาร์² แล้วจะได้ ซิกม่า x² ..ถูกต้องเลยครับ

แต่! ต้องสังเกตนะครับ
ว่า Xบาร์ ของข้อมูลแต่ละชุด (ข้อมูลชุด1, ชุด2, และชุดรวม) มีโอกาสที่จะไม่เท่ากันได้
..เราต้องเอา s² บวกกับ Xบาร์² ของชุดมันเอง เท่านั้น
จึงจะเกิดการหักล้างเหลือเพียง ซิกม่า x² / N ของชุดนั้นๆ ได้

..เพราะที่มาของสูตรหน้า 381 นี้ ก็คือ
ซิกม่า x² รวม =  ซิกม่า x² ชุดแรก บวก ซิกม่า x² ชุดสอง
นั่นเองแหละครับ..
(คล้ายๆ กับที่มาของสูตร Xบาร์รวม ..ถ้าเราเอา Nรวม คูณทั้งสองข้าง
ก็จะเห็นว่า สูตรนั้นมาจาก ซิกม่า x รวม = ซิกม่า x ชุดแรก บวก ซิกม่า x ชุดสอง ครับผม..)


ดังนั้น คำถามที่ว่า Xบาร์² ส่งผลต่อความแปรปรวนหรือเปล่า
..ตอบว่า ส่งผลแน่นอน 100% ครับ..
(เมื่อไรก็ตามที่ค่า Xบาร์ เปลี่ยนไป ความแปรปรวนก็จะเปลี่ยนไปด้วย)

ตอนนี้พิมพ์ไปพิมพ์มา พี่นวยก็เริ่มมึนเองเหมือนกันแฮะ.. 😁