เรื่องนิยามผมก็ไม่สันทัดถึงขนาดอธิบายได้เองครับ
ขออนุญาตเรียบเรียงคำอธิบายจากตำราก็แล้วกันนะครับ
เวกเตอร์ คือ "ปริมาณ" ที่ประกอบด้วยลำดับของจำนวน กลุ่มหนึ่ง (2 หรือ 3 จำนวน) เช่น (a,b)
ซึ่งมีลักษณะการดำเนินการ บวก, ลบ, คูณ กำหนดไว้เป็นรูปแบบเฉพาะตัว
และในทางเรขาคณิต จะสามารถแสดงเวกเตอร์ได้ด้วยส่วนของเส้นตรง
ที่มีจุดเริ่มต้นที่จุดกำเนิด และมีจุด (a,b) เป็นจุดปลาย (ไม่สามารถสลับกันได้)
ซึ่งในแง่นี้จะทำให้มองการคำนวณบวกลบ ในลักษณะการย้ายตำแหน่ง (หรือการกระจัด) ได้
หมายเหตุ นอกจากนั้นยังสามารถประยุกต์เป็นรูปแบบเชิงขั้วได้ด้วย
นั่นคือเขียน ลำดับของจำนวน 2 หรือ 3 จำนวนนี้ เป็นรูปแบบ "ขนาด และทิศทาง"
..พูดง่ายๆ ก็คือ เปลี่ยนจากการมองในรูปส่วนประกอบ (a,b) มาเป็นส่วนประกอบ (r,theta)
และตรงจุดนี้เองจึงกล่าวกันว่า เวกเตอร์คือปริมาณที่ใช้แทนทั้งขนาดและทิศทาง (ในคราวเดียวกัน)
ป.ล. พิมพ์ไปพิมพ์มา ผมก็ว่ามันไม่ใช่นิยาม และคิดว่าเวกเตอร์คงไม่มีนิยามมั้งครับ
เพราะลองค้นจากหลายแหล่งก็ไม่มีที่ไหนที่ให้นิยามเลย..
นวย