ถามเรื่องอสมการเอกโพเนนเชียลหน่อยครับพี่นวยตอบ: 9, อ่าน: 5227, แท็ก: ถามโจทย์, เอกซ์โพเนนเชียล

ที่พิมพ์มาเป็น
"จาก lxl > a (เมื่อ a>0) แล้ว.. x < -a เมื่อ x > a"
ผมว่าพิมพ์ผิดนะครับ
..ต้องเป็น
"จาก lxl > a (เมื่อ a>0) แล้ว.. x < -a หรือ x > a"
แบบนี้จะถูกต้องครับ..

โจทย์ที่ถามมานี้ สมมติว่ามอง 2^x = y
ก็จะได้อสมการกลายเป็น |4y-10| > 6 นั่นเองครับ..
พอมองออกหรือยังว่าจะแก้ต่อยังไง ขอให้ลองคิดต่อดูนะครับ

เฉลยข้อนี้คือ y อยู่ในช่วง (-ตี้,1) u (4,ตี้)
ดังนั้น x ต้องอยู่ในช่วง (-ตี้,0) u (2,ตี้)    ตอบ

ป.ล. ถ้ายังไม่ค่อยเคลียร์ จะมาแสดงวิธีคิดให้ครับ :]

คำตอบของอสมการ lxl > a (เมื่อ a>0)
ก็คือ "x < -a หรือ x > a" ครับ..

เช่นอสมการ |x| > 6
ลองคิดเล่นๆ ว่าค่า x เป็นเท่าไหร่บ้างครับที่สอดคล้อง
..ก็คือ x ที่น้อยกว่า -6 ก็ได้ หรือว่า x ที่มากกว่า 6 ก็ได้นั่นเอง

เรื่องที่อธิบายมานี้ เป็นเรื่องการถอดค่าสัมบูรณ์ทิ้งครับ
ไม่เกี่ยวกับเอกซ์โพเนนเชียลแต่อย่างใด

ส่วนโจทย์ที่ให้มา แกล้งเอา 2^x (ซึ่งเรียกว่าเอกซ์โพเนนเชียล) เข้าไปใส่ในค่าสัมบูรณ์ เท่านั้นเองครับ
วิธีแก้อสมการ ก็ให้ถอดค่าสัมบูรณ์ทิ้งก่อนครับ

จากโจทย์ | 2^x+2 - 10 | > 6
จะกลายเป็น 2^x+2 - 10 < -6 หรือ 2^x+2 - 10 > 6
จากนั้นก็ย้ายข้างต่อได้ตามอัธยาศัยเลยคร้าบ..

พิมพ์ผิดอีกแล้วครับ.. ต้องเป็น "จงหาผลบวกของทุกคำตอบ ของสมการ"
ใช่ไหมครับ ..เพราะมีอยู่แค่สมการเดียว
(อ๊ะ!.. ไม่ได้กวนนะ.. แต่ถ้าเขียนคำถามผิด ความหมายมันจะเปลี่ยนไปอ่ะ)

เอ้อ.. ยังไงแล้วก็คงต้องบอกว่ามี = อะไร? ต่อท้ายด้วยนะคร้าบ
ไม่งั้นจะไม่ใช่สมการ และคิดหาคำตอบไม่ได้อ่ะ..
(พี่นวยคิดว่าในข้อนี้คงไม่ใช่ = 0 แน่ๆ ..ลองดูโจทย์มาให้อีกครั้งดีกว่าครับ) 😀

อ่าว เป็นงั้นไป  :P