เรื่อง ลำดับและอนุกรมนะคะ อยากทราบวิธีพิสูจน์ว่าทำไม
sigma i^2 = n(n+1)(2n+1)/6
เอาเป็นขั้นตอนอย่างละเอียดเลยค่ะ
ขอบคุณค่ะ
วิธีพิสูจน์โดยตรง ผมยังไม่เคยทราบมาก่อนเลยครับ
และเท่าที่ค้นหาดูก็ไม่พบวิธีพิสูจน์อยู่ดี
แต่เรามีวิธีตรวจสอบความถูกต้องของสูตรนี้ครับ โดยอาศัย "อุปนัยทางคณิตศาสตร์"
ขั้นที่ 1. พิสูจน์ว่า สูตรนี้ใช้ได้จริงเมื่อ n=1
ขั้นที่ 2. พิสูจน์ว่า ถ้าสูตรนี้เป็นจริงสำหรับจำนวนนับ n แล้ว จะเป็นจริงสำหรับ n+1 ด้วยเสมอ
ลิงก์เพิ่มเติมครับ
http://mathforum.org/library/drmath/view/59206.html
นวย
สูตรพวกนี้ผมเคยเห็นถึง sigma i^10 หน่ะครับ
http://www.mathcenter.net/sermpra/sermpra36/sermpra36p01.shtml
jacob bernoulli เป็นคนคิดมาได้ (เค้าทำได้ยังไงนะ)
bob
ไปดูมาแล้วสุดยากเลยครับ อ่านแล้วงงชีวิตจริงๆ แหะๆๆ..
แต่ก็ขอบคุณที่เอามาฝากกันนะครับ มีประโยชน์จริงๆ (เก็บไว้เผื่อได้ใช้ในอนาคต) 😀
นวย