ข้อ 11 ent ปี 45 ตุลา หน้า 489
จาก
$${7 \over {\sqrt 5 }} = {{ - 3 - c} \over {\sqrt 5 }}$$ ทำไมไม่เขียนเป็น
$${7 \over {\sqrt 5 }} = {{\left| { - 3 - c} \right|} \over {\sqrt 5 }}$$ เพราะสูตรมี ab และคิดค่า c ได้ 2 ค่า
รวมทั้งสมการที่สองด้วย 👍👍👍👍
แนวคิดนี้ลึกซึงมาก(ใช้การเลื่อนสมการ) เคยแก้โจทย์ข้อนี้โดยใช้การปลด ab มันจะยากกว่านี้ นับถือแนวคิดครับสุดยอด 👍
นาย ก
อะโห.. ขอบคุณที่ชมนะครับ.. คือมันเป็นสัญชาตญาณของคนขี้เกียจมากกว่าครับ แหะๆๆ..
ส่วนเรื่องที่ถามว่าทำไมไม่คิดด้วยค่าสัมบูรณ์
..คือว่า เราต้องการหาค่า c ของเส้นตรงที่อยู่ "เหนือ" f1 กับ f2 ใช่ไหมครับ
แต่ถ้าแก้ออกมาแบบมีสองค่า อีกค่าที่ได้จะเป็นค่า c ของเส้นที่อยู่ด้านใต้ ซึ่งเราไม่ต้องการ
ก็เลยทำเป็นรู้ก่อน โดยเล็งว่าค่า c ของเส้นที่อยู่เหนือ นั้น ต้องมากขึ้นหรือน้อยลง..
แล้วก็แก้ไปเลยแบบเดียวครับ (แต่ในเฉลยนี่บกพร่องตรงที่ไม่ได้อธิบายให้ชัดเจนครับ)
:]
นวย
แล้วรู้ได้อย่างไรว่า ค่า c ตรงไหนเป็นเส้นเหนือ f1
เพราะ ถ้าตั้งสมการมันจะได้สองแบบคือ
$${7 \over {\sqrt 5 }} = {{ - 3 - c} \over {\sqrt 5 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,or\,\,\,{7 \over {\sqrt 5 }} = {{c + 3} \over {\sqrt 5 }}$$
แล้วจะเลือกอย่างไรไปแก้ จากสมการมองไม่ออกเลยว่าสมการไหนเป็นเส้นที่ เหนือ สมการเดิม
นาย ก
พิจารณาที่สมการ f1 นะครับ.. สมการคือ 2y = -x+3
ดังนั้นเส้นที่มีความชันเท่ากัน แต่อยู่เหนือเส้นนี้
ต้องมีสมการเป็น 2y = -x+M ..โดยที่ M > 3 ครับผม
(ตรงนี้จะค่อนข้างเข้าใจได้ง่าย ว่าทำไมต้องเป็นแบบนั้นด้วย)
แต่ในสูตรระยะทางระหว่างสองเส้นตรง เราย้ายข้างมาอยู่ในรูป 2y+x+c =0
ซึ่งเส้น f1 มีค่า c เป็น -3 ..เส้นใหม่จึงต้องมีค่า c < -3 นั่นเองครับ
สมการที่ได้ก็เลยต้องถอดค่าสัมบูรณ์ออกมาเป็น (-3) - (c) ครับ..
และสำหรับเส้น f2 ก็พิจารณาได้ด้วยหลักการเดียวกันนี้เอง 😀
นวย