กำลังโหลด

    กระทู้ที่ 0199
O-Net สนทนา (17) .. ฟังก์ชัน (เฉลยการบ้าน)
ตั้งกระทู้ใหม่

โจทย์เรขาตอบ: 4, อ่าน: 5568, แท็ก: ถามโจทย์, เอ็นท์, เวกเตอร์

หลังจากหายไปนาน(ติดสอบ) ได้กลับมาถามโจทย์พี่นวย  อีกแล้วครับ....ท่าน

1. กำหนดให้ P(-8,5)  Q(-15,-19)  R(1,-7)  เป็นจุดบนระนาบ ถ้า v=ai+bj  (a,b  เป็นจำนวนจริง)  เป็นเวกเตอร์ซึ่งมีทิศทางขนานกันกับเส้นตรงซึ่งแบ่งครึ่งมุม QPR   แล้ว a/b  เท่ากับข้อใด
1. 2
2. -2
3. 2/11
4. -2/11
เป็นข้อสอบ แอด ปี 50 ดูเฉลยแล้วไม่มีเล่มไหนเฉลย clear สักเล่ม เลย  พี่นวยโปรดชี้แนะด้วยครับ
นาย ก 02/08/50 15:32 
เล่มพี่นวยเฉลยเคลียร์ครับ แต่ยังถูกดองอยู่ ไม่ออกวางขายซักที.. (แง..) 😁

..เวกเตอร์ PQ กับ PR ทำมุมกันอยู่ค่าหนึ่ง โดยมีเวกเตอร์ v พุ่ง (ผ่ากลางมุม) ออกมาจากจุด P
ให้มุมที่ถูกแบ่งครึ่งนี้มีขนาดอันละ $ (สมมติว่าเป็น theta) เท่าๆ กัน

จากสูตรการดอทเวกเตอร์ทำให้เราทราบว่า
1. cos $ = (PR) ดอท (v) / |PR| |v|
2. cos $ = (PQ) ดอท (v) / |PQ| |v|
แต่เนื่องจากมุม $ มีขนาดเท่ากัน จึงจับด้านขวาของสองสมการนี้มาเท่ากันได้เลย

จะพบว่า |v| ตัดกันไป
จากนั้นแทนค่า PR = 9i-12j และ |PR| = 15
PQ = -7i-24j และ |PQ| = 25
สมการจึงกลายเป็น (9a-12b)/15 = (-7a-24b)/25
ย้ายข้างกันไปกันมา ได้ 330a = -60b
ดังนั้นตอบ a/b = -2/11 คร้าบ..
😀
นวย 03/08/50 10:50  [ 1 ] 
วิธีสุดยอดครับ clear สุดๆ แต่เห็นบางที่เขาใช้สูตรแบ่งครึ่งมุมในการ  solve เกือบ 3 หน้า นับถือวิธีของพี่ครับ😀😀👍👍👍
นาย ก 03/08/50 22:30  [ 2 ] 
>> ใช้สูตรแบ่งครึ่งมุมในการ  solve เกือบ 3 หน้า

โห.. ไม่คิดถึงใจคนออกข้อสอบมั่งเลย.. 😁
ถ้าออกให้ทำขนาดนั้นก็ไม่ไหวล่ะครับ แหะๆๆ
นวย 04/08/50 19:44  [ 3 ] 
เห็นด้วยครับ เดี๋ยวนี้ข้อสอบ ad หรือ ENT ใหม่ๆ ออกยากขึ้น ไม่รู้จะวัดความสามารถหรือดวงกันแน่
(สงสัย อ.ไฟศาล ออกมั้ง ....ฮิฮิ)
นาย ก 05/08/50 01:24  [ 4 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
แปะรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ