หลังจากหายไปนาน(ติดสอบ) ได้กลับมาถามโจทย์พี่นวย อีกแล้วครับ....ท่าน
1. กำหนดให้ P(-8,5) Q(-15,-19) R(1,-7) เป็นจุดบนระนาบ ถ้า v=ai+bj (a,b เป็นจำนวนจริง) เป็นเวกเตอร์ซึ่งมีทิศทางขนานกันกับเส้นตรงซึ่งแบ่งครึ่งมุม QPR แล้ว a/b เท่ากับข้อใด
1. 2
2. -2
3. 2/11
4. -2/11
เป็นข้อสอบ แอด ปี 50 ดูเฉลยแล้วไม่มีเล่มไหนเฉลย clear สักเล่ม เลย พี่นวยโปรดชี้แนะด้วยครับ
นาย ก
เล่มพี่นวยเฉลยเคลียร์ครับ แต่ยังถูกดองอยู่ ไม่ออกวางขายซักที.. (แง..) 😁
..เวกเตอร์ PQ กับ PR ทำมุมกันอยู่ค่าหนึ่ง โดยมีเวกเตอร์ v พุ่ง (ผ่ากลางมุม) ออกมาจากจุด P
ให้มุมที่ถูกแบ่งครึ่งนี้มีขนาดอันละ $ (สมมติว่าเป็น theta) เท่าๆ กัน
จากสูตรการดอทเวกเตอร์ทำให้เราทราบว่า
1. cos $ = (PR) ดอท (v) / |PR| |v|
2. cos $ = (PQ) ดอท (v) / |PQ| |v|
แต่เนื่องจากมุม $ มีขนาดเท่ากัน จึงจับด้านขวาของสองสมการนี้มาเท่ากันได้เลย
จะพบว่า |v| ตัดกันไป
จากนั้นแทนค่า PR = 9i-12j และ |PR| = 15
PQ = -7i-24j และ |PQ| = 25
สมการจึงกลายเป็น (9a-12b)/15 = (-7a-24b)/25
ย้ายข้างกันไปกันมา ได้ 330a = -60b
ดังนั้นตอบ a/b = -2/11 คร้าบ..
😀
นวย
>> ใช้สูตรแบ่งครึ่งมุมในการ solve เกือบ 3 หน้า
โห.. ไม่คิดถึงใจคนออกข้อสอบมั่งเลย.. 😁
ถ้าออกให้ทำขนาดนั้นก็ไม่ไหวล่ะครับ แหะๆๆ
นวย
เห็นด้วยครับ เดี๋ยวนี้ข้อสอบ ad หรือ ENT ใหม่ๆ ออกยากขึ้น ไม่รู้จะวัดความสามารถหรือดวงกันแน่
(สงสัย อ.ไฟศาล ออกมั้ง ....ฮิฮิ)
นาย ก