กระทู้ที่ 0242
ช่วยอธิบายโจทย์ตรีโกณให้ทีนะคะ
ตั้งกระทู้ใหม่

ขอเสนอวิธีทำโจทย์ Ent แคล ข้อ 35 หน้า 316 อีกวิธีนะคับตอบ: 10, อ่าน: 4407, แท็ก: คำแนะนำ

คือผมลองมองตามวิธีที่พี่นวยทำแล้ว ขอบอกว่ามันคิดไม่ถึงจริงๆ คับ คนที่จะมองแบบนั้นได้ต้องเทพจริงๆ
แต่ผมตอนที่ทำเองผมเอาพจน์ x+b ขึ้นไปคูณ f(x) แล้วดิฟทั้งอย่างงั้นหน่ะคับ พบว่า ก้อให้คำตอบเดียวกัน แถมง่ายกว่าเยอะเลย เลยเสนอมาหน่ะคับ
(เสนอมาขำๆ คับ 😂 )
นู้น(30)  (แก้ 15/02/51 22:37)  15/02/51 22:36 
หน้า 255 ข้อ 19.2 อีกข้อนะคับ ผมว่ามันตอบ 64/27 นะคับ
จริงๆ มีอีกหลายที่เลย จดไว้ประมาณสิบกว่าหน้า 55++ (ล้อเล่นนะคับ)
แต่มีคับที่เสนอให้แก้ บางข้อก้อจะแบบ เพิ่มวิธีคิดอีกแบบมั้ย ประมาณนี้ บางจุดผมว่าน่าจะเสริมแบบฝึกอีกสักหน่อย เพราะว่ามันยังไม่เต็มนัก
เวกเตอร์น่าจะทำสามมิตินะคับ โจทย์ยังไม่ถึงเลย

แต่ อย่างที่เคยบอกคับ หนังสือพี่ดีจิงๆ ยิ่งเปิดให้ดูให้แก้นี่ สุดยอดคับ ขอบอกจากใจเลย

(นึกตรงไหนได้อีกจะมาบอกคับ)
นู้น(30)  15/02/51 22:42  [ 1 ] 
โจทย์แคลข้อ 35. ถ้าทำวิธีแบบคุณน้องนู้น มันง่ายกว่าจริงๆ ด้วยแฮะ ..นึกไม่ถึงจริงๆ
(ไม่ใช่ว่ามองเทพอะไรหรอกครับ เรียกว่าทำไปโต้งๆ ตรงๆ เน้นถึกซะมากกว่า.. แหะๆๆ)

ก็ขอขอบคุณวิธีที่เสนอมานี้ และขอบคุณคำชื่นชมด้วยครับ (จากใจเหมือนกัน 😀)

ป.ล. ส่วนจำนวนเชิงซ้อนข้อ 19.2 อันนี้ได้มีบอกไว้ให้แก้แล้วครับ ที่หน้านี้.. คลิกโลด
Note: ลิงก์นี้เป็นลิงก์เก่าตั้งแต่ปี 2008 ปัจจุบันไม่มีหน้านี้แล้วครับ

และเรื่องเวกเตอร์สามมิติ ก็มีในเล่มนานแล้วนี่ครับ ตั้งแต่ R1.8 เลยมั้งครับ

ยินดีรับจุดบกพร่องที่เสนอให้แก้ หรือปรับปรุงเพิ่มเติมวิธีทำ ทุกจุดเลยครับ..
(งาน Math E-Book ก็เก่าหลายปีแล้ว ได้เวลาปรับปรุงให้ทันเล่มใหม่ๆ ซักทีละครับ)
ได้รับฟังแล้วเป็นปลื้มครับ ถือเป็นน้ำใจงามๆ ของเราชาวไทยอีกอย่างนึงเนอะ 😄
นวย 16/02/51 00:42  [ 2 ] 
อันนี้แว๊บไปเจอมาคับ เหอๆ
หน้า 23 ข้อ 42 (เซต)
จากการสำรวจสายตาและสุขภาพฟันของนักเรียน 160 คน ซึ่งมีนักเรียนชายอยู่ 100 คน (นักเรียนชายสายตาไม่ดี 30 คน และฟันผุ 35 คน) พบว่ามีนักเรียนที่สายตาดีและฟันไม่ผุอยู่ 80 คน (เป็นชาย 55 คน) และมีนักเรียนที่สายตาไม่ดีทั้งหมด 50 คน ฟันผุทั้งหมด 60 คน ถามว่ามีนักเรียนที่สายตาดี หรือ ฟันไม่ผุ รวมทั้งหมดกี่คน

ถ้ามองแค่...
จากการสำรวจสายตาและสุขภาพฟันของนักเรียน 160 คน พบว่ามีนักเรียนที่สายตาดีและฟันไม่ผุอยู่ 80 คน และมีนักเรียนที่สายตาไม่ดีทั้งหมด 50 คน ฟันผุทั้งหมด 60 คน ถามว่ามีนักเรียนที่สายตาดี หรือ ฟันไม่ผุ รวมทั้งหมดกี่คน

เท่านี้ก้อคิดออกนะครับ ไม่เห็นจะต้องแยกชายหญิงเลย
ให้ A แทน เซตของ นร. สายตาไม่ดี, B แทน เซตของ นร. ฟันผุ
คิดดูแล้วมันง่ายกว่านะคับ
นู้น(30)  16/02/51 15:51  [ 3 ] 
อีกอันนะคับ
หน้า 236 ข้อ 66 (เวกเตอร์)
ถ้า u+v+w = 0, |u|=2, |v|=3, |w|=4 จงหา u dot v

ข้อนี้ผมคิดแบบย้ายสมการเป็น u+v = -w
แล้วเทค abs เข้าทั้งสองข้างจะได้ |u+v| = |w|
แล้วใช้สูตรขนาด-ดอท หน้า 235 หน่ะคับ
มันน่าจะง่ายกว่านะคับ
นู้น(30)  (แก้ 16/02/51 16:17)  16/02/51 16:02  [ 4 ] 
แล้วก้อ มีเรื่องอยากจะขอให้คำแนะนำหน่ะคับ
คือ บางเรื่องอ่ะคับ มันอ่านแล้วยากจังเลย สำหรับศึกษาด้วยตนเองหน่ะคับ

อย่างเวกเตอร์ พูดตรงๆ นะคับ ผมว่าเนื้อหาส่วนต้นมันยากกว่าส่วนกลางมากเลย คือ อยากจะให้แบ่งส่วนและเรียงลำดับเสียใหม่หน่ะคับ เป็น พื้นฐานเวกเตอร์ แล้วก้อไปจับเข้าแกนพิกัดฉาก แล้วค่อยเอามาทำในรูปเรขาคณิต (แกนเชิงขั้ว) ซึ่งสามารถเอาความรู้เรื่องพิกัดฉากมาอธิบายผสมได้ด้วย จะดีมั้ยคับ

เรื่องความน่าจะเป็นผมคิดว่าน่าจะมีส่วนที่เป็นทำแบบฝึกหัดให้ดูแล้วทำคู่กันไปเป็นเรื่องๆ หน่ะคับ ป้องกันการสับสน เพราะว่าถ้าจะให้คิดเองมันเก็ทยาก ต้องตะล่อมทำ คือ เน้นศึกษาจากการปฏิบัติเลียนแบบก่อนแล้วถึงจะสร้างองค์ความรู้ภายหลัง

ชักจะเยอะไปหน่อยแล้วคับ (เริ่มรู้สึกตัว) จริงๆ แล้วคนที่อ่านอย่างผมเองก็ได้รับความรู้จากหนังสือเล่มนี้เยอะมากเลยครับ ทำให้ผมกระจ่างในหลายเรื่องเลย ผมเองก็อยากมีส่วนร่วมที่จะพัฒนาสิ่งดีๆ เหล่านี้ให้กับรุ่นน้องต่อๆ ไปหน่ะคับพี่นวย 👍
นู้น(30)  (แก้ 16/02/51 16:15)  16/02/51 16:13  [ 5 ] 
โหย..คุณน้องนู้นขยันมากค่ะ นอกจากจะตั้งใจเรียนแล้ว ยังช่วยแก้/เสนอแนะด้วย

มีคุณผู้อ่านแบบนี้ น่าปลื้มใจแทนคนเขียนหนังสือนะเนี่ย 😄
Shauฯ(6)  17/02/51 10:20  [ 6 ] 
ขอบคุณคุณน้องนู้นนะครับ จะเอาคำแนะนำเหล่านี้มาปรับปรุง R2.9 เลยครับ
ถ้ามีอีกก็เพิ่มเติมได้ตลอดเลยครับ..

ปล. (ต้องมีจุดเดียวหรือสองจุดอ่ะคำนี้?)
คุณน้องนู้นอยู่ในฐานะนักเรียนหรือผู้สอนเหรอครับ แอบสงสัย.. 😄
นวย 20/02/51 00:51  [ 7 ] 
55++
อยู่ในฐานะผู้สอนมากกว่าผู้เรียนคับ
แต่กำลังจะกลับไปเป็นผู้เรียน (อีกแล้ว) - -*

เด๋วว่างๆ จะเอามาเพิ่มเติมคับ
นู้น(30)  20/02/51 18:58  [ 8 ] 
ว้าย งั้นถอนคำพูด ไม่เรียกคุณน้องแล้ว
เผื่อเราจะเด็กกว่าคุณนู้น 😁
Shauฯ(6)  20/02/51 20:37  [ 9 ] 
ว่าแต่คุณชอฯ อายุเท่าใหร่ครับ ยังเรียนอยู่หรือจบแล้ว ผมจะได้เรียกถูก (เหมือนกัน)  😁
นู้น(30)  20/02/51 22:49  [ 10 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
แปะรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ