ช่วยหน่อยนะค่ะ อยากให้อธิบายคำตอบโดยละเอียด เพราะเรียนศึกษานอกโรงเรียนไม่เข้าใจค่ะ ขอบคุณมากค่ะตอบ: 2, อ่าน: 3007, แท็ก: ถามโจทย์, ระบบจำนวนจริง, โดเมน, เรนจ์, ตรีโกณมิติ, ความน่าจะเป็น

ขอแนะนำวิธีการโดยย่อๆ นะครับ
ตรงไหนที่ยังนึกไม่ออก ลองศึกษาจากหนังสือเรียน จะละเอียดและดีกว่าครับ

ข้อที่ 1.

หลักการคำนวณคือแยกคิดทีละเงื่อนไขครับ
เงื่อนไขแรก;  x+3 <= 2x-1
"และ" เงื่อนไขที่สอง;  2x-1 <= 11
แล้วนำช่วงคำตอบที่ได้จากทั้งสองเงื่อนไข มาอินเตอร์เซคเข้าด้วยกันครับ
(อินเตอร์เซค เพราะเงื่อนไขเชื่อมกันด้วยคำว่า "และ")

ข้อที่ 2.

แยกตัวประกอบของพหุนามกำลังสอง ให้อยู่ในรูปผลคูณ (x-?)(x-?) <= 0
แล้วใช้เส้นจำนวนช่วยในการหาช่วงคำตอบครับ
เมื่อทราบช่วงคำตอบแล้ว จะทราบด้วยว่ามีจำนวนเต็มอยู่ในนั้นกี่จำนวน

ข้อที่ 3.

คำถามน่าจะเป็น "ให้หาโดเมนและเรนจ์" ใช่ไหมครับ..

โดเมน คือขอบเขตของค่า x ที่ทำให้สมการนี้เป็นไปได้ (นั่นคือสามารถหาค่า y ได้)
พิจารณาโดเมนได้จากสมการที่ให้มาได้ทันทีเลยครับ
เพราะจากสมการ เราสามารถแทนค่า x เป็นจำนวนใดๆ ก็ได้ จะหาค่า y ได้เสมอ
ยกเว้นอยู่เลขเดียวคือ 4/5 ..เพราะจะเกิดส่วนเป็น 0 ซึ่งไม่นิยามในระบบจำนวนจริงครับ
สรุปว่า โดเมน คือ เซตของจำนวนจริงใดๆ ที่ไม่ใช่ 4/5

เรนจ์ คือขอบเขตของค่า y ที่ทำให้สมการนี้เป็นไปได้ (นั่นคือสามารถหาค่า x ได้)
พิจารณาได้ด้วยหลักการเดียวกันครับ แต่จะต้องจัดรูปสมการเสียใหม่
ให้เป็น x = ???? (ฝั่งขวาต้องเป็นค่า y ล้วนๆ นะครับ)
..จัดได้โดย คูณตัวส่วนขึ้นไปทางซ้าย เป็น 5xy - 4y = 3x + 2
แล้วจากนั้นนำพจน์ที่มี x มาไว้ด้วยกัน เพื่อดึง x ออกมาให้เหลือตัวเดียว
จะได้ x (5y - 3) = 2 + 4y   ... ดังนั้น x = (2+4y) / (5y-3)
สรุปว่า เรนจ์ คือ เซตของจำนวนจริงใดๆ ที่ไม่ใช่ 3/5

ข้อที่ 4.

ใช้ประโยชน์จากตรีโกณมิติ ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีมุมๆ หนึ่งขนาด 60 องศา
เมื่อวาดรูปคร่าวๆ แล้วจะพบว่า
tan 60 องศา (ข้าม/ชิด) = ความสูงเสาธงส่วนที่เลยตาคนขึ้นไป / ระยะทาง (20)
แต่เราทราบว่า tan 60 องศา เท่ากับ รู้ท3 (เป็นค่าที่ต้องจำได้นะครับ)
ดังนั้น ความสูงเสาธงที่เลยตาคนขึ้นไป เท่ากับ 20 รู้ท3

อย่าลืมบวกกับความสูงของคน โดยประมาณ (1.75) ด้วยนะครับ

ข้อที่ 5.

วิธีที่ต้องการ = หยิบได้เลขเดียวกัน มี 4 แบบ คือ (1,1) (2,2) (3,3) (4,4)
วิธีทั้งหมด = หยิบบอลลูกใดก็ได้ มี 16 แบบ
(คิดโดยกฎการนับเบื้องต้น หรือแผนภาพต้นไม้ นั่นเองครับ ไม่จำเป็นต้องเขียนนับ)
ดังนั้น ความน่าจะเป็นดังกล่าวจึงเท่ากับ 4/16 = 1/4 (หรือ 0.25 หรือ 25%) ครับ

..สงสัยตรงไหนถามเพิ่มเติมได้ครับผม :]