กระทู้ที่ 0278
round mean, mean zero คืออะไรค…
ตั้งกระทู้ใหม่

สมการนี้แก้ยังไงคับตอบ: 2, อ่าน: 2681, แท็ก: ถามโจทย์, ระบบจำนวนจริง, พหุนาม

$$x^3+2x+2=5$$
ช่วยด้วยนะคับ
รู้ว่า x=1 เพราะสุ่มเอาอ่ะคับ
เลยอยากรู้วิธีจิงๆ
ขอบคุณล่วงหน้าคับ
ไม่ชิว 16/01/52 16:43 
สมการนี้เป็นสมการดีกรี 3 (ยกกำลังสูงสุด) มักจะมี 3 คำตอบครับ
เราต้องแยกตัวประกอบให้เป็นรูปแบบผลคูณ (x-a)(x-b)(x-c) = 0
เพื่อจะได้สรุปคำตอบว่า x เท่ากับ a, b, หรือ c นั่นเอง


ขั้นแรกใช้วิธีสุ่มเอา ก็ถูกแล้วครับ..
แต่มีหลักการในการสุ่มเหมือนกัน คือเราต้องจัดให้ฝั่งนึงเป็น 0 ก่อน
นั้นคือ x3 + 2x - 3 = 0

ค่า x ที่เป็นคำตอบ (ถ้าไม่ติดรู้ท) ก็ควรจะเป็นตัวประกอบของเลขลงท้าย นั่นคือ 3
(นึกออกไหมครับว่าเพราะอะไร?)
ดังนั้นค่าที่เราควรสุ่ม ก็มี 1, -1, 3, -3 เท่านั้น

สมมติเราลองแทนค่า x = 1 แล้วพบว่าสมการเป็นจริง
ก็แสดงว่า x3 + 2x - 3 มี (x-1) เป็นตัวประกอบนึง
เราก็หารมันออกไปครับ โดยจะตั้งหารยาว หรือใช้วิธีหารสังเคราะห์ก็ได้
(แนะนำให้ใช้วิธีหารสังเคราะห์ครับ ศึกษาวิธีได้จาก Math E-Book บทที่ 2)

แล้วจะได้ผลหารที่เหลือเป็น x2 + x + 3
อันนี้แยกต่อในใจไม่สำเร็จ จึงลองใช้สูตร x = [ -b + รู้ท(b2- 4ac) ] / 2a
พบว่าในรู้ทติดลบ แสดงว่าส่วนนี้ไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริงแล้ว
สรุปคำตอบข้อนี้มีเพียง x = 1 ตัวเดียวเท่านั้นครับ


ป.ล. แต่ถ้าเรียนถึง ม.5 ปั๊บ จะต้องตอบให้ครบทั้ง 3 คำตอบเลยครับ
(เพราะถือว่าเรียนเรื่องจำนวนเชิงซ้อนแล้ว)
นั่นคือ x = 1, (-1 + (รู้ท11) i) / 2, (-1 - (รู้ท11) i) / 2
นวย 17/01/52 14:51  [ 1 ] 
ขอบคุณมากคับ หุหุ
ลืมความรู้ ม. 4 ปายแล้ว
ได้หน้าลืมหลัง
ไม่ชิว 18/01/52 03:35  [ 2 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
อัปโหลดรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ