สมการนี้เป็นสมการดีกรี 3 (ยกกำลังสูงสุด) มักจะมี 3 คำตอบครับ
เราต้องแยกตัวประกอบให้เป็นรูปแบบผลคูณ (x-a)(x-b)(x-c) = 0
เพื่อจะได้สรุปคำตอบว่า x เท่ากับ a, b, หรือ c นั่นเอง
ขั้นแรกใช้วิธีสุ่มเอา ก็ถูกแล้วครับ..
แต่มีหลักการในการสุ่มเหมือนกัน คือเราต้องจัดให้ฝั่งนึงเป็น 0 ก่อน
นั้นคือ x
3 + 2x - 3 = 0
ค่า x ที่เป็นคำตอบ (ถ้าไม่ติดรู้ท) ก็ควรจะเป็นตัวประกอบของเลขลงท้าย นั่นคือ 3
(นึกออกไหมครับว่าเพราะอะไร?)
ดังนั้นค่าที่เราควรสุ่ม ก็มี 1, -1, 3, -3 เท่านั้น
สมมติเราลองแทนค่า x = 1 แล้วพบว่าสมการเป็นจริง
ก็แสดงว่า x
3 + 2x - 3 มี (x-1) เป็นตัวประกอบนึง
เราก็หารมันออกไปครับ โดยจะตั้งหารยาว หรือใช้วิธีหารสังเคราะห์ก็ได้
(แนะนำให้ใช้วิธีหารสังเคราะห์ครับ ศึกษาวิธีได้จาก Math E-Book บทที่ 2)
แล้วจะได้ผลหารที่เหลือเป็น x
2 + x + 3
อันนี้แยกต่อในใจไม่สำเร็จ จึงลองใช้สูตร x = [ -b
+ รู้ท(b
2- 4ac) ] / 2a
พบว่าในรู้ทติดลบ แสดงว่าส่วนนี้ไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริงแล้ว
สรุปคำตอบข้อนี้มีเพียง x = 1 ตัวเดียวเท่านั้นครับ
ป.ล. แต่ถ้าเรียนถึง ม.5 ปั๊บ จะต้องตอบให้ครบทั้ง 3 คำตอบเลยครับ
(เพราะถือว่าเรียนเรื่องจำนวนเชิงซ้อนแล้ว)
นั่นคือ x = 1, (-1 + (รู้ท11) i) / 2, (-1 - (รู้ท11) i) / 2
นวย