Math E-Book
Release 2.7pre2 + Conc!
Release 2.7pre2 + Conc!
กระทู้ที่ 0324 จาก 0508
| กระทู้ที่ 0323 ข้อสอบ GAT PAT ครั้งที่ 3 ออกแล้ว! พี่นวยมาเฉลยให้ด่วน T^T | ตั้งกระทู้ใหม่ | กระทู้ที่ 0325 ขอความช่วยเหลือหน่อยครับ โจทย์ความน่าจะเป็น |
ถามโจทย์ ข้อสอบ Ent ปี 29ตอบ: 7, อ่าน: 5395
หวัดดีคับ ทุกคน พอดีผมลองทำโจทย์ในหนังสือเล่มนึง (พอดีเจอข้อนี้เค้าวงเล็บว่าเป็นข้อสอบเอ็นทรานซ์ปี 29 อ่ะคับ) เเล้วก็ทำไม่ค่อยได้อ่ะคับ พอดูเฉลยยิ่งงงใหญ่เลย เลยอยากให้ช่วยๆกันอธิบายหน่อยน่ะคับ
โจทย์ ให้เซต
X = {n l 100\leq n\leq 999 และ n เป็นจำนวนเต็ม}
A_i = {n\in X l หลักที่ i นับจากทางซ้ายของ n=i}
เเละให้ lAl หมายถึงจำนวนสมาชิกของเซต A
ดังนั้น lA_1\cup A_2\cup A_3l เท่ากับ
1. 252 2. 259 3. 260 4. ไม่มีข้อใดถูก
กับอีกข้อนึงคับ ผมงงเฉพาะ choice ย่อยคับ
โจทย์ ให้ A,B,C เป็นเซตใดๆ ข้อความในข้อใดถูกต้อง
choice ข้อ ค. "เราสามารถหาเพาเวอร์เซตของ Aได้เสมอ" จริงรึป่าวคับ?
คือผมคิดว่าถ้าเกิดเซตของ A เป็นเซตอนันต์ มันก็น่าจะหาเพาเวอร์เซตของ A ไม่ได้ใช่รึป่าวคับ (โจทย์บอกว่าเป็นเซตใดๆ)
ขอบคุณล่วงหน้าน่ะคับสำหรับทุกคนที่เข้ามาอ่าน+ช่วยตอบ เเล้วผมจะกลับมาดูคับคำอธิบายน่ะค้าบบบ
โจทย์ ให้เซต
X = {n l 100\leq n\leq 999 และ n เป็นจำนวนเต็ม}
A_i = {n\in X l หลักที่ i นับจากทางซ้ายของ n=i}
เเละให้ lAl หมายถึงจำนวนสมาชิกของเซต A
ดังนั้น lA_1\cup A_2\cup A_3l เท่ากับ
1. 252 2. 259 3. 260 4. ไม่มีข้อใดถูก
กับอีกข้อนึงคับ ผมงงเฉพาะ choice ย่อยคับ
โจทย์ ให้ A,B,C เป็นเซตใดๆ ข้อความในข้อใดถูกต้อง
choice ข้อ ค. "เราสามารถหาเพาเวอร์เซตของ Aได้เสมอ" จริงรึป่าวคับ?
คือผมคิดว่าถ้าเกิดเซตของ A เป็นเซตอนันต์ มันก็น่าจะหาเพาเวอร์เซตของ A ไม่ได้ใช่รึป่าวคับ (โจทย์บอกว่าเป็นเซตใดๆ)
ขอบคุณล่วงหน้าน่ะคับสำหรับทุกคนที่เข้ามาอ่าน+ช่วยตอบ เเล้วผมจะกลับมาดูคับคำอธิบายน่ะค้าบบบ
ik-ki (แก้ 17/11/52 19:06) 17/11/52 18:59
ข้อความนี้อาจมี html tag ที่ไม่อนุญาตให้แสดง
ข้อความนี้อาจมี html tag ที่ไม่อนุญาตให้แสดง
ช่วยพิมพ์โจทย์ค่ะ
$X=\{n|100\le n\le 999$ และ $n$ เป็นจำนวนเต็ม $\}$
$A_i=\{n \in X|$ หลักที่ i นับจากทางซ้ายของ $n=i$
เเละให้ $ |A| $ หมายถึงจำนวนสมาชิกของเซต $A$
ดังนั้น $|A_1 \cup A_2 \cup A_3|$ เท่ากับ
1. 252 2. 259 3. 260 4. ไม่มีข้อใดถูก
$X=\{n|100\le n\le 999$ และ $n$ เป็นจำนวนเต็ม $\}$
$A_i=\{n \in X|$ หลักที่ i นับจากทางซ้ายของ $n=i$
เเละให้ $ |A| $ หมายถึงจำนวนสมาชิกของเซต $A$
ดังนั้น $|A_1 \cup A_2 \cup A_3|$ เท่ากับ
1. 252 2. 259 3. 260 4. ไม่มีข้อใดถูก
Shauฯ(6) (แก้ 17/11/52 19:21) 17/11/52 19:18 [ 1 ]
ขอบคุณ คุณ Shauฯ มากเลยคับที่ช่วยพืมพ์โจทย์ให้ ผมลองพิมพ์เเก้หลายครั้งมากเลย เเต่เเก้ไม่ได้คับ
ik-ki 17/11/52 19:33 [ 2 ]
ถ้าตอบว่าให้เปิดดูเฉลยในหนังสือตะลุยโจทย์ คงถูกเคืองแหงๆ เลย ..อิๆๆ
==================================
ข้อแรกไม่ใช่เนื้อหาเรื่องเซตโดยตรง แต่เป็นเรื่องเทคนิคการนับ (ม.6) ครับ
(อยู่ในตะลุยโจทย์เล่ม 2 หน้า 250 ข้อ 11.)
เมื่อแปลเงื่อนไขออกมาเป็นการแจกแจงสมาชิก จะได้
X = {100, 101, 101, 103, ..., 999}
A1 (หลักร้อยเป็นเลข 1) = {100, 101, 102, 103, ..., 199}
A2 (หลักสิบเป็นเลข 2) = {120, 121, 122, ..., 129, 220, 221, ..., 229, ..., 920, 921, ..., 929}
และ A3 (หลักหน่วยเป็นเลข 3) = {103, 113, 123, 133, ..., 993}
วิธีคิดแบบตรงๆ จะใช้สูตรยูเนียนของ 3 เซต
เริ่มโดยหาจำนวนสมาชิกของแต่ละเซต ได้เป็น..
n(A1) = 1 x 10 x 10, n(A2) = 9 x 1 x 10, n(A3) = 9 x 10 x 1
จำนวนสมาชิกของอินเตอร์เซกชันของ 2 เซต
n(A1 A2) = n(A1 A3) = 1 x 1 x 10, n(A2 A3) = 9 x 1 x 1
และจำนวนสมาชิกของอินเตอร์เซกชันของทั้ง 3 เซต
n(A1 A2 A3) = 1 x 1 x 1
จากนั้นใช้สูตร ได้คำตอบ 100 + 90 + 90 - 10 - 10 - 9 + 1 = 252 ครับ :]
วิธีคิดแบบสั้นๆ คือใช้ n(X) ลบด้วยสิ่งที่โจทย์ไม่ต้องการ
..โจทย์ต้องการจำนวนที่ หลักร้อยเป็น 1 หรือหลักสิบเป็น 2 หรือหลักหน่วยเป็น 3
(คงยังไม่ลืมนะครับว่า "ยูเนียน" คือคำว่า "หรือ")
สิ่งที่โจทย์ไม่ต้องการก็คือ จำนวนที่หลักร้อยไม่เป็น 1 และหลักสิบไม่เป็น 2 และหลักหน่วยไม่เป็น 3
(พูดง่ายๆ ว่าเป็นนิเสธ ในเรื่องตรรกศาสตร์นั่นเองครับ)
จะมีทั้งหมด 8 x 9 x 9 จำนวน
ก็จะได้คำตอบ (9 x 10 x 10) - (8 x 9 x 9) = 252 เช่นกันครับ :]
==================================
ส่วนข้อสองเป็นโจทย์เอ็นท์เรื่องเซต ในปี 2522 ครับ
(อยู่ในตะลุยโจทย์เล่ม 1 หน้า 21 ข้อ 24.)
โดยในโจทย์ใช้ประโยคว่า "เราสามารถเขียนแจกแจงสมาชิกของ P(A) ได้เสมอ"
ซึ่งประโยคนี้ผิดครับ เช่นเมื่อ A เป็นเซตต่อเนื่อง จะเขียนแจกแจง P(A) ไม่ได้
ส่วนการหา P(A) ของเซตอนันต์ ได้หรือไม่ได้ คงต้องขึ้นอยู่กับการตีความของแต่ละคนครับ
ป.ล. เวลาจะให้แสดงผลสมการสวยๆ จะต้องใส่ eq หรือ eqi คร่อมสมการไว้ด้วยครับ
==================================
ข้อแรกไม่ใช่เนื้อหาเรื่องเซตโดยตรง แต่เป็นเรื่องเทคนิคการนับ (ม.6) ครับ
(อยู่ในตะลุยโจทย์เล่ม 2 หน้า 250 ข้อ 11.)
เมื่อแปลเงื่อนไขออกมาเป็นการแจกแจงสมาชิก จะได้
X = {100, 101, 101, 103, ..., 999}
A1 (หลักร้อยเป็นเลข 1) = {100, 101, 102, 103, ..., 199}
A2 (หลักสิบเป็นเลข 2) = {120, 121, 122, ..., 129, 220, 221, ..., 229, ..., 920, 921, ..., 929}
และ A3 (หลักหน่วยเป็นเลข 3) = {103, 113, 123, 133, ..., 993}
วิธีคิดแบบตรงๆ จะใช้สูตรยูเนียนของ 3 เซต
เริ่มโดยหาจำนวนสมาชิกของแต่ละเซต ได้เป็น..
n(A1) = 1 x 10 x 10, n(A2) = 9 x 1 x 10, n(A3) = 9 x 10 x 1
จำนวนสมาชิกของอินเตอร์เซกชันของ 2 เซต
n(A1 A2) = n(A1 A3) = 1 x 1 x 10, n(A2 A3) = 9 x 1 x 1
และจำนวนสมาชิกของอินเตอร์เซกชันของทั้ง 3 เซต
n(A1 A2 A3) = 1 x 1 x 1
จากนั้นใช้สูตร ได้คำตอบ 100 + 90 + 90 - 10 - 10 - 9 + 1 = 252 ครับ :]
วิธีคิดแบบสั้นๆ คือใช้ n(X) ลบด้วยสิ่งที่โจทย์ไม่ต้องการ
..โจทย์ต้องการจำนวนที่ หลักร้อยเป็น 1 หรือหลักสิบเป็น 2 หรือหลักหน่วยเป็น 3
(คงยังไม่ลืมนะครับว่า "ยูเนียน" คือคำว่า "หรือ")
สิ่งที่โจทย์ไม่ต้องการก็คือ จำนวนที่หลักร้อยไม่เป็น 1 และหลักสิบไม่เป็น 2 และหลักหน่วยไม่เป็น 3
(พูดง่ายๆ ว่าเป็นนิเสธ ในเรื่องตรรกศาสตร์นั่นเองครับ)
จะมีทั้งหมด 8 x 9 x 9 จำนวน
ก็จะได้คำตอบ (9 x 10 x 10) - (8 x 9 x 9) = 252 เช่นกันครับ :]
==================================
ส่วนข้อสองเป็นโจทย์เอ็นท์เรื่องเซต ในปี 2522 ครับ
(อยู่ในตะลุยโจทย์เล่ม 1 หน้า 21 ข้อ 24.)
โดยในโจทย์ใช้ประโยคว่า "เราสามารถเขียนแจกแจงสมาชิกของ P(A) ได้เสมอ"
ซึ่งประโยคนี้ผิดครับ เช่นเมื่อ A เป็นเซตต่อเนื่อง จะเขียนแจกแจง P(A) ไม่ได้
ส่วนการหา P(A) ของเซตอนันต์ ได้หรือไม่ได้ คงต้องขึ้นอยู่กับการตีความของแต่ละคนครับ
ป.ล. เวลาจะให้แสดงผลสมการสวยๆ จะต้องใส่ eq หรือ eqi คร่อมสมการไว้ด้วยครับ
นวย 18/11/52 00:20 [ 3 ]
ข้อความนี้อาจมี html tag ที่ไม่อนุญาตให้แสดง
ข้อความนี้อาจมี html tag ที่ไม่อนุญาตให้แสดง
^
^
^
พี่นวย
หน้า 350 ต่างหาก
ข้อแรกไม่ใช่เนื้อหาเรื่องเซตโดยตรง แต่เป็นเรื่องเทคนิคการนับ (ม.6) ครับ
(อยู่ในตะลุยโจทย์เล่ม 2 หน้า 350 ข้อ 11.)
^
^
พี่นวย
หน้า 350 ต่างหาก
ข้อแรกไม่ใช่เนื้อหาเรื่องเซตโดยตรง แต่เป็นเรื่องเทคนิคการนับ (ม.6) ครับ
(อยู่ในตะลุยโจทย์เล่ม 2 หน้า 350 ข้อ 11.)
เกตุ(2) (แก้ 18/11/52 00:35) 18/11/52 00:30 [ 4 ]
พิมพ์ผิดครับ แหะๆๆ 
นวย 18/11/52 11:51 [ 5 ]
ขอบคุณคับ พี่นวย ที่ตอบคำถามให้ผมน่ะค้าบ พอดีว่าหนังสือเล่มนี้พี่ผมซื้อไว้ทำตั้งเเต่ตอนที่เค้าสอบเเล้วอ่ะคับ เจอะเจอมันก็เลยลองหยิบมาทำ
ผมยังไม่ได้ซื้อหนังสือตะลุยโจทย์ของพี่เลยอ่ะ --* กะว่าจะซื้อเเต่ร้านหนังสือแถวบ้านก็ยังไม่มีเล่มนี้ เลยคิดว่าวันไหนจะไปที่ศูนย์หนังสือจุฬาเเต่ก็ไม่ได้ไปซักทีอ่ะคับ ไว้จะไปอุดหนุนให้ได้น่ะค้าบ
ผมยังไม่ได้ซื้อหนังสือตะลุยโจทย์ของพี่เลยอ่ะ --* กะว่าจะซื้อเเต่ร้านหนังสือแถวบ้านก็ยังไม่มีเล่มนี้ เลยคิดว่าวันไหนจะไปที่ศูนย์หนังสือจุฬาเเต่ก็ไม่ได้ไปซักทีอ่ะคับ ไว้จะไปอุดหนุนให้ได้น่ะค้าบ
ik-ki 18/11/52 15:52 [ 6 ]
เป็นของดีที่ร้านทั่วไปไม่กล้ารับไปขายครับ เอ๊ะยังไง.. 55
ลองโหลดตัวอย่าง 3 บทก่อนก็ได้ครับ (กระทู้ 0320) ถ้าถูกใจแล้วค่อยอุดหนุนครับ 😀
แต่ยังไงก็ขอบคุณสำหรับการอุดหนุนล่วงหน้าเลยคร้าบ!
ลองโหลดตัวอย่าง 3 บทก่อนก็ได้ครับ (กระทู้ 0320) ถ้าถูกใจแล้วค่อยอุดหนุนครับ 😀
แต่ยังไงก็ขอบคุณสำหรับการอุดหนุนล่วงหน้าเลยคร้าบ!
นวย 18/11/52 20:50 [ 7 ]