กระทู้ที่ 0338
linear กำหนดการเชิงเส้น
ตั้งกระทู้ใหม่

จุดผิดพลาดในหนังสือตะลุยโจทย์ (Hi-Speed Math)ตอบ: 76, อ่าน: 8882

ได้จับจองเป็นเจ้าของหนังสือพี่นวยมาเรียบร้อยแล้วครับ
คุ้มค่าสมการรอคอยจริงๆ ครับ

จริงๆ ผมเคยได้ทำข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยย้อนหลังมาแล้ว
แต่ถึงอย่างไรก็อยากจะทำอีกซักรอบ แต่ว่าจะค่อยๆ ทำวันละสิบข้อ จะได้มีอะไรทำทั้งปีครับ
น้องๆ คนไหนอยากฟิตวางแผนการทำแบบผมก็สนุกดีนะครับ

วันนี้ผมไปเจอจุดผิดพลาดเล็กๆ น้อยๆ มาครับ
หน้าที่ 21
- ข้อที่ 26 ตัวเลือกที่ 4 (กำหนดให้) แก้เป็น (กำหนดให้ A =)
- เฉลยข้อที่ 21 (ตอบ 2) แก้เป็น (ตอบ 3)
หน้าที่ 30
- เฉลยข้อ 21 (ข้อ 2 ถูก) แก้เป็น (ข้อ 3 ถูก)
ถ้าเจออีกจะเอามาบอกอีกนะครับ
นู้น(30)  23/10/52 16:44 
^
^
^
สุดยอดมากเลยพี่ เจอได้ไง (หรือว่า ม.เดียวกันหว่า??)

เราก็ซื้อมาแล้ว แต่ยังไม่เริ่มทำเลย เพราะจะสอบความถนัดแพทย์แล้ว
ไม่รู้จะรอดหรือเปล่า555
เกตุ 23/10/52 17:16  [ 1 ] 
โห มีจุดผิดจนได้.. ทั้งที่ตรวจตั้ง 2 รอบนะครับงานนี้ ไม่รู้เล็ดรอดไปได้ยังไง
ขอบคุณคุณน้องนู้นมากเลยครับ ได้ดาวอีกแล้ว ..555
เดี๋ยวผมส่งหนังสือไปทั้ง 2 เล่มเลยดีกว่าครับ อีกไม่นานครบ 20 ดาวแหงๆ

ป.ล. ทำวันละสิบข้อเดี๋ยวเสร็จก่อนหมดปีนะครับ เพราะทั้งเล่มมี 2,704 ข้อ :P

แต่ก็เป็นไอเดียที่ดีเหมือนกันนะครับ ถ้าน้องๆ ม.6 จะทำแบบนี้ด้วยคงเห็นผลดีทีเดียว
นั่งทำแค่วันละ 10 ข้อ ถ้าทำเฉพาะโจทย์เอ็นท์ ก็จะใช้เวลา 170 วันเท่านั้น
..นั่นคือไม่ถึง 6 เดือนแต่ได้ทำข้อสอบเอ็นท์ย้อนหลังถึง 40 ฉบับเต็มๆ!
(ถ้าไม่ได้คะแนนสอบ PAT1 เกิน 80 ก็ไม่รู้จะว่าไงแล้วครับ ..อิๆๆ)


>>จุดผิดพลาดเพิ่มเติมครับ
หน้า 182 ในตาราง บรรทัดสุดท้ายหายไป จะต้องเป็น F เหมือนกันทั้ง 5 ช่อง
นวย 24/10/52 23:11  [ 2 ] 
มาอีกแล้วครับ หวังว่าจะไม่เบื่อกันซะก่อนนะครับ
พอดีผมไปเจอโจทย์ข้อนึงแล้วคิดไปอีกแบบกับที่พี่นวยคิดหน่ะครับ
เลยเอามาเสนอดูครับ


ป.ล. งั้นผมจะมีอะไรทำไปตั้ง 9 เดือนแหนะครับ
ป.ล.2 ข้อสอบ GAT/PAT สมัยนี้เค้าคิดคะแนนเต็มฉบับละ 300 คะแนนครับ
ไม่เข้าใจเหมือนกันว่าทำไมต้อง 300 คะแนน แปลกใจอยู่ครับ
ป.ล.3 ผมน่าจะเป็นพี่นะครับ ผมจบปริญญามาหลายปีแล้วครับ แต่... เรียกพี่นะครับ
นู้น(30)  27/10/52 11:03  [ 3 ] 
โอ้ วิธีนี้ง่ายกว่าจริงด้วยครับ.. แบบนี้ปลดสัญลักษณ์ :( ออกจากโจทย์ได้เลย อิๆๆ
(ขออนุญาตย่อรูปให้เล็กลงหน่อยนึงนะครับ)

จำได้ว่าเคยมีหลายข้อที่คุณนู้นเสนอวิธีที่ง่ายกว่า
แต่สงสัยยังไม่ได้แก้ไขลงในตะลุยโจทย์แน่เลยครับ เพราะเป็นต้นฉบับเดิม

ป.ล. (ตอบ ป.ล.) เรื่องอายุ ..ผมดีใจมากครับที่ความจริงจะได้กระจ่างซะที
เพราะดูจากสำนวนและข้อมูลแล้ว ผมไม่เคยสนิทใจเลยว่าคุณนู้นเด็กกว่า ..แหะๆๆ
(แต่เพื่อไม่ให้พลาด ขอย้ำเอาชัวร์ว่า ผมเกิดปลายปี 2523 ครับ)
นวย 29/10/52 22:55  [ 4 ] 
ผมเด็กกว่าจริงๆ ครับพี่นวย ผมเกิดปลายปี 2526 ครับ (#3 ผมหมายถึง ผมแก่กว่าน้องเกตุครับ)

ป.ล. ตอนนี้ผ่านไป 100 ข้อแล้วครับ
นู้น(30)  30/10/52 12:41  [ 5 ] 
อ้าวๆๆๆ  แก่กันไปเป็นแถบๆ T_T
Shauฯ(6)  30/10/52 21:25  [ 6 ] 
อ๊าววว.. เป็นงั้นไป.. ดีใจเก้อเลย!

ป.ล. คุณนู้นได้รับพัสดุแล้ว อย่าลืมเก็บกล่องและแผ่นกันกระแทกไว้ใช้ซ้ำนะครับ
(ถ้ายังไม่เยินระหว่างการขนส่งไปซะก่อน) เพราะนอกจากไปรษณีย์บังคับขายมาแล้ว
ยังทำให้น้ำหนักรวมเกิน 2 กก. ไป 14 กรัม ค่าส่งเพิ่มขึ้นอีก - -"
นวย 30/10/52 21:47  [ 7 ] 
มีจุดแก้ไขเล็กน้อยมาส่งครับ

หน้า 89
- ข้อ 36 โจทย์ (เซตคำตอบของสมการ) แก้เป็น (เซตคำตอบของอสมการ)
หน้า 105
- เฉลยข้อ 33 กรอบขวาบรรทัดที่ 2 (-5 < -y < 1) แก้เป็น (-5 < -y < -1)

ต่อจากนี้จะมาส่งงานทุก 10 วัน (100 ข้อ) นะครับ

ป.ล. รับทราบครับ กล่องอยู่ในสภาพดีครับ ค่าส่งแพงจริงๆ ครับ ขอขอบคุณ มา ณ ที่นี้ด้วยครับ
ป.ล.2 ดูจากการตอบแล้ว ผมคงจะเรียกคุณชอฯ ว่า พี่ชอฯ แน่ๆ เลยครับ
นู้น(30)  01/11/52 14:06  [ 8 ] 
ขอบคุณคุณน้องนู้นอีกครั้งครับ (กลับมาเป็นน้องอีกละ - -" อดเด็กเลย.. 555)
ไม่คิดเลยครับว่าจะยังมีจุดพิมพ์ผิดเหลืออยู่เยอะ
แต่ตราบใดที่ยังไม่ใช่ผิดแบบร้ายแรง ก็ยังพอสบายใจหน่อยครับ อิๆๆ :P

ป.ล. ถ้าไม่รู้จะเอากล่องไปส่งอะไรดี ก็หาของส่งกลับมาก็ได้ครับ.. 5555

นวย 01/11/52 23:36  [ 9 ] 
ถ้ากล่องและกันกระแทกยังอยู่ในสภาพดี และไม่อยากส่งของกลับมาให้พี่นวย
ก็ลองหาหนังสือดีๆ ที่ไม่ได้อ่านแล้วที่บ้าน ส่งไปบริจาคตามโรงเรียน หรือเรือนจำก็ได้ค่ะ

ถ้าส่งไปเรือนจำจะตื่นเต้นด้วยค่ะ เพราะวันนี้คืนดีจะได้จดหมายแปลกๆ
มีตราครุฑ ประทับตราเรือนจำส่งตรงถึงบ้าน ให้ตกใจเล่นด้วยค่ะ 😉
Shauฯ(6)  03/11/52 11:03  [ 10 ] 
มาส่งงานครับ

มาถึงข้อที่ 200 แล้วครับ ยังไม่มีจุดแก้ไขเพิ่มเติมครับ
แต่มีวิธีคิดมาเสนอครับ


ป.ล. ยังนึกอยู่เลยครับว่าจะส่งอะไรกลับไปดี แต่บริจาคหนังสือก็น่าสนใจนะครับ
นู้น(30)  08/11/52 18:03  [ 11 ] 
ต้องขออภัยอย่างมากครับ พอดีผมนับพลาดไป 10 ข้อ
ดังนั้นจนถึงข้อที่ 200 มีจุดแก้ไขเพิ่มเติมนิดหน่อยครับ

หน้า 119
- เฉลยข้อ 103 (ข้อ 2) แก้เป็น (ข้อ 2 และ 4)
- เฉลยข้อ 107 (-6) แก้เป็น (4)
หน้า 131
- เฉลยข้อ 107 (-3 เป็นรากหนึ่งของ p(x) แสดงว่า p(3)=0)
   แก้เป็น (-3 เป็นรากหนึ่งของ p(x) แสดงว่า p(-3)=0)
   และคำนวณใหม่จากจุดนี้ จะได้คำตอบเท่ากับ 4 ครับ

ป.ล. ขออนุญาตแก้เลขหน้าตามที่น้องเกตุบอกนะครับ ขอบคุณคร้าบ
นู้น(30)  (แก้ 09/11/52 23:41)  09/11/52 10:47  [ 12 ] 
^
^
^
พี่ขา แก้จากหน้า 139 เป็นหน้า 131 ด้วยนะคะ^^
เกตุ(2)  09/11/52 23:06  [ 13 ] 
ขอบคุณคุณนู้นเช่นเคยครับ เดี๋ยวจะลองไปดูในเล่มตามนะครับ
ในที่สุดก็มีข้อเฉลยผิดจนได้ ..โอ้ - -"
นวย 11/11/52 01:33  [ 14 ] 
ถึงวันส่งงานแล้วครับ

หน้า 127
- เฉลยข้อ 168 (20) แก้เป็น (24)
หน้า 141
- เฉลยข้อ 168 ($A\cap B=\{\pm 1,\pm 2,\pm 4,\pm 5,\pm 7\}$ มีสมาชิก 10 ตัว)
   แก้เป็น ($A\cap B=\{\pm 1,\pm 2,\pm 4,\pm 5,\pm 7,\pm 8\}$ มีสมาชิก 12 ตัว)
   ทำให้ข้อนี้ตอบ 24 ครับ

ป.ล. ของเค้าดีจริงๆ
นู้น(30)  20/11/52 10:51  [ 15 ] 
คุณนู้นแรงดีไม่มีตกจริงๆ นับถือๆ
Shauฯ(6)  20/11/52 19:26  [ 16 ] 
ส่งงานครับ (400)

หน้า 199
- เฉลยข้อ 123 (1 และ 3) แก้เป็น (3)
หน้า 207
- เฉลยข้อ 123 ลบข้อความ ($\forall x\exists y[\sim \triangle \to \sim \square]$ หรือ) ออก

ผมว่าพี่นวยตรวจทานมาได้ดีมากๆ เลยนะครับ สำหรับการพิมพ์ครั้งแรก
มีจุดผิดพลาดน้อยมากจริงๆ ข้าน้อยขอคารวะ

นู้น(30)  29/11/52 20:14  [ 17 ] 
ขอบคุณคร้าบ.. คุณนู้นแรงดีไม่มีตกจริงด้วย แป๊บเดียว 400 ข้อไปแล้ว..

ผมว่ายังเจอจุดพลาดอยู่แบบนี้ก็แสดงว่ายังตรวจได้ไม่ดีพอนะครับ
(ถึงจะเป็น 1 ใน 100 ข้อก็ตาม)
งานหน้าคงต้องเพิ่มเป็นตรวจ 3 รอบกันเลยทีเดียว :P

ป.ล. เดี๋ยวจะรวบรวมและแปะลิงก์ไว้หน้าเว็บ เพื่อให้ผู้อ่านขีดแก้ตามได้สะดวกครับผม
นวย 30/11/52 13:09  [ 18 ] 
ส่งงานครับ (500)

ไม่มีจุดผิดพลาดครับ

มีข้อแนะนำสำหรับโจทย์กลุ่มความชัน-เส้นสัมผัส เช่น ข้อ 40 (หน้า 232), 41 (หน้า 233)
ถ้าเราใช้อนุพันธ์โดยปริยายช่วยจะง่ายขึ้นครับ

ป.ล. สังเกตว่าถ้าเป็นข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยจะไม่มีจุดพลาดนะครับ
ส่วนใหญ่จะไปเจอในส่วนข้อสอบเสริมประสบการณ์มากกว่าครับ
นู้น(30)  10/12/52 10:53  [ 19 ] 
ขอบคุณคุณนู้นเช่นเคยครับ สำหรับการตรวจและคำแนะนำวิธีคิดครับ

ได้แอบไปบอกคนตรวจปรู๊ฟข้อสอบเสริมฯ มาแล้วครับ ว่ามีเล็ดรอดไปหลายจุด
แต่อันที่จริงหลายๆ ข้อที่พลาดแบบมหันต์ ก็ต้องโทษผมเองแหละครับที่เลินเล่อไปหน่อย
เพราะโอกาสที่จะได้ปรับแก้ในการพิมพ์ซ้ำ ที่ สนพ. นี้แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยครับ
ทำได้เต็มที่ก็คือรวบรวมมาแจ้งไว้ในเว็บให้ผู้อ่านแก้ตาม แล้วงานหน้าก็ต้องตรวจให้รัดกุมยิ่งขึ้นอีก
นวย 11/12/52 01:02  [ 20 ] 
เล็ดลอด ค่ะ :P

เล็ดลอด
 ก. แอบซ่อนไป, ลอบเข้าไปหรือออกมาได้ด้วยความยากลําบาก แม้สถานที่นั้นจะมีผู้พิทักษ์รักษาและการป้องกัน เช่น มดเล็ดลอดเข้าไปในถุงน้ำตาลจนได้ ขโมยเล็ดลอดเข้าไปในบ้าน


Shauฯ(6)  (แก้ 12/12/52 12:58)  12/12/52 00:53  [ 21 ] 
ไม่ถนัดเลยอ่ะ.. เล็ดลอด.. เล็ดลอด.. เล็ดลอด..
โอเค จำได้ละครับ :P

ป.ล. ให้ดาวหรือลดดาวดี 5555
นวย 12/12/52 22:41  [ 22 ] 
มีข้อแนะนำสำหรับโจทย์กลุ่มความชัน-เส้นสัมผัส เช่น ข้อ 40 (หน้า 232), 41 (หน้า 233)
ถ้าเราใช้อนุพันธ์โดยปริยายช่วยจะง่ายขึ้นครับ
นู้น - 10/12/52 10:53
ทำยังไงหรอคะพี่นู้น? หนูทำแล้วคำตอบไม่เห็นจะเท่าเลยอ่ะค่ะ T^T
เกตุ(2)  15/12/52 18:56  [ 23 ] 
ยกตัวอย่างนะครับ

ข้อ 40 (หน้า 232)
จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของ $x^2+y^2+4x-6y-38=0$ และขนานกับเส้นสัมผัสวงกลมนี้ที่ (2,0)
- จุดศนย์กลาง พิจารณาจากการหาอนุพันธ์แยกตัวแปร
  $F_x=2x+4=0$ ได้ $x=-2$
  $F_y=2y-6=0$ ได้ $y=3$
- ความชันของเส้นสัมผัส ณ จุดใดๆ บนวงกลม พิจารณาจากอนุพันธ์โดยปริยาย
  $2x+2yy'+4-6y'=0$ แทนจุด (2,0) ลงไป ได้ $y'=m=\frac{4}{3}$
จะได้ สมการเส้นตรง ผ่าน (-2,3) มีความชัน $\frac{4}{3}$ ครับ

ป.ล. การหาอนุพันธ์โดยปริยาย อาจใช้สูตร $\frac{dy}{dx}=-\frac{F_x}{F_y}$ ก็ได้ครับ

นู้น(30)  15/12/52 20:22  [ 24 ] 
ส่งงานครับ (600)

หน้า 281
- เฉลยข้อ 168 (1.8) แก้เป็น (4.5)
- เฉลยข้อ 177 ($\frac{\sqrt[]{970}}{8}$) แก้เป็น (2.5)

หน้า 297
- เฉลยข้อ 168 บรรทัดที่ 2 $(\frac{|1-(-2)|}{\sqrt[]{1^2+2^2} })$ แก้เป็น $(\frac{|1-(-2)|}{\sqrt[]{1^2+(-1)^2} })$
  และจากจุดนี้ $\sqrt[]{5}$ ทุกตัว เปลี่ยนเป็น $\sqrt[]{2}$ ทำให้ตอบ 4.5

หน้า 299
- เฉลยข้อ 177
  - บรรทัดที่ 3 (6a + 2b + 5 = 0) แก้เป็น (3a + b - 5 = 0)
  - บรรทัดที่ 7 ($a=-\frac{11}{4} , b=\frac{23}{4}$) แก้เป็น (a = 1, b = 2)
  - บรรทัดที่ 9 ($x^2-\frac{11}{4}x+y^2+\frac{23}{4}y-5=0$) แก้เป็น ($x^2+x+y^2+2y-5=0$)
     จัดรูปได้ r = 2.5 และลบข้อความ 4 บรรทัดล่างสุดออก

สำหรับจุดผิดพลาด มีเท่านี้ครับ
แต่มีข้อแนะนำสำหรับโจทย์ข้อ 195 (หน้า 284) ครับ
โดยถ้าเราใช้อนุพันธ์โดยปริยายกับสมการวงกลมจะง่ายขึ้นครับ

จากที่พี่นวยใช้อนุพันธ์กับสมการพาราโบลา ได้ $y'=4x$
ผมเลยใช้อนุพันธ์กับสมการวงกลม ได้ $y'=\frac{x}{a-y}$
จะหาจุดที่ความชันของสองรูปนี้เท่ากัน ได้ $y=a-\frac{1}{4}$
เอาค่า y ไปแทนในสมการวงกลม จะได้ $x^2+(a-\frac{1}{4}-a)^2=1$ ได้ค่า x จากตรงนี้เลยครับ

ป.ล. ปีใหม่ไปฉลองกันที่ไหนครับ (สำหรับผมอยู่บ้านข้ามปีแน่นอน)
นู้น(30)  (แก้ 20/12/52 11:36)  20/12/52 11:34  [ 25 ] 
ขอบคุณสำหรับจุดผิดครับ มีคิดเลขผิดเพิ่มมาอีก 2 ข้อแล้ว
นอกจากจะรวบรวมจุดผิดแล้ว เดี๋ยวผมเอาหน้าหนังสือที่แก้ไขแล้วมาแจกด้วยน่าจะดีครับ

ปีใหม่ไม่ได้ไปไหนเหมือนกันครับ คงทำงานข้ามปีเหมือนเคย
(ไม่ใช่ขยันหรอกครับ แต่ไม่รู้เป็นไงตอนเขานับถอยหลังกัน ผมต้องนั่งทำงานอยู่ทุกที)
ถ้าปีนี้ขยันพอ คงมีเว็บไซต์รูปแบบใหม่และ R2.9 preview#3 มากำนัลท่านผู้อ่านคร้าบ!
นวย 24/12/52 18:37  [ 26 ] 
.
.
.
ยังรอ  R2.9  อยู่นะครับ... T_T (ถึงจะเอ็นท์ติดไปแล้วก็เถอะ)
เด็กธนฯ 28/12/52 18:33  [ 27 ] 
ส่งงานครับ (700)

ไม่มีจุดผิดพลาดครับ

มีข้อแนะนำสำหรับโจทย์ข้อ 221 (หน้า 288)
เมื่อได้พิกัดจุด P และ จุด Q แล้ว เราใช้สูตร $tan\theta =\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}$
หาคำตอบได้โดยไม่ต้องใช้เวกเตอร์ครับ

ป.ล. ขอถือโอกาสใช้ที่ตรงนี้อวยพรปีใหม่ทุกท่าน
ให้มีความสุขในทุกๆ วัน ได้ทำในสิ่งที่อยากทำ และทำได้เต็มความสามารถ
ดำรงชีวิตอย่างพอเพียง และมีสันติสุขครับ


นู้น(30)  29/12/52 15:16  [ 28 ] 
ส่งงานครับ (800)

หน้า 349
- เฉลยข้อ 68 (4) แก้เป็น (5)

หน้า 370
- เฉลยข้อ 68 ตั้งแต่บรรทัดที่ 8 แก้เป็น
  ข้อ 4 ผิด เพราะ $x=\frac{1}{g(x)}+3$
  ดังนั้น $g(x)\neq 0 \to R_g=R-\{0\}$
  ข้อ 5 ถูก (คิดแล้วในข้อ 4)

หน้า 381
- เฉลยข้อ 130 (3) แก้เป็น ($\frac{4}{3}$)

หน้า 383
- โจทย์ข้อ 136 (จากข้อที่แล้ว) แก้เป็น (จากข้อที่ 180 หน้า 390)

หน้า 394
- เฉลยข้อ 130 บรรทัดที่ 3 (${\pm \frac{5}{3},\pm \frac{3}{2}}$) แก้เป็น (${\pm \frac{5}{3},\pm \frac{2}{3}}$)
  แก้จากจุดนี้ทำให้คำตอบเป็น $\frac{4}{3}$

หน้า 398
- เฉลยข้อ 144 เปลี่ยนรูปกราฟเป็นดังรูป
 
นู้น(30)  (แก้ 09/01/53 09:49)  09/01/53 09:46  [ 29 ] 
ขอบคุณมากๆ คร้าบ.. ปีใหม่หรือวันเด็กก็ไม่หยุดทำโจทย์นะครับ อิๆๆ

สำหรับผมก็กำลังเตรียมงานหลายอย่างเลยครับ ปีนี้ผู้อ่านคงได้เห็นอะไรใหม่ๆ 2-3 เล่มครับ
นวย 09/01/53 14:43  [ 30 ] 
ส่งงานครับ (900)

หน้า 456
- เฉลยข้อ 14



จาก ขนาดของเส้นโค้ง = ความยาวรัศมี x ขนาดของมุมรองรับโค้ง

$\theta =4(\frac{\pi }{3})$

$\phi =4(-\frac{\pi }{6})$

ดังนั้น $cos(\theta +\phi)=cos(\frac{2\pi }{3} )=-\frac{1}{2} $

- - - - - - - - -

ทำจนชินแล้วครับพี่นวย วันไหนไม่ได้ทำจะนอนไม่หลับครับ
เป็นกำลังใจให้พี่นวยคลอดผลงานใหม่ๆ ในเร็ววันนะครับ
นู้น(30)  19/01/53 10:09  [ 31 ] 
ขอบคุณอีกครั้งนะครับ

ผมก็มีจุดผิดมาแจ้ง 1 จุดครับ.. ในหน้า 443 โจทย์ข้อ 64. พิมพ์ผิด
ตัวเลือกที่ 2. ต้องแก้จาก $\pi -x$ เป็น $\pi$ เฉยๆ
ส่วนคำตอบข้อนี้ยังถูกต้องอยู่ครับ

เฉลยวิธีคิดข้อนี้ ที่หน้า 464 จะมีเพิ่มเติมคำอธิบายนิดหน่อยครับ
..เอาเป็นว่าเดี๋ยวผมทำ pdf รวมหน้าที่มีการแก้ไข มาแจกสักครั้งก่อนดีกว่า :P
นวย 19/01/53 13:24  [ 32 ] 
ครับ ข้อนี้ผมก็สงสัยเหมือนกันครับพี่นวย

ผมลองไปเปิดดูรวมข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยของอาจารย์อเนก ก็เป็น $\pi - x$

ส่วนเรื่องขอบเขตของ y ผมทดได้แบบนี้ครับ



ส่วนสีน้ำเงินคือ $0\leq y\leq \pi $
ส่วนสีแดงคือ $\frac{3\pi }{2}-x\leq y\leq 2\pi -x $ เมื่อ $0\leq x\leq \pi $

Intersect กันได้ $\frac{3\pi }{2}-x\leq y\leq \pi $

ป.ล. ข้อนี้เป็นข้อที่ 903 ครับ ดังนั้นส่งงานคราวหน้าตัดข้อนี้ออกเลยนะครับ
นู้น(30)  19/01/53 22:01  [ 33 ] 
ส่งงานครับ (1000)

ไม่มีจุดผิดพลาดครับ


แต่มีข้อแนะนำสำหรับโจทย์ 2 ข้อครับ
หน้า 472
- เฉลยข้อ 109 จากภาพ มองเป็น $xcot45^\circ + xcot60^\circ =20$
 จะหาค่า x ได้ง่ายกว่าครับ

หน้า 473
- เฉลยข้อ 112 เมื่อได้ค่า $C=30^\circ$ จะได้มุม B เป็นมุมฉาก
 หาค่า c ได้จากปีทากอรัส ได้เลยครับ

ป.ล. พันข้อผ่านไปแล้วเหรอเนี่ย เร็วจริงๆ
นู้น(30)  29/01/53 14:47  [ 34 ] 
ขอบคุณนะครับ.. ต้องขอบอกว่า ถ้าปีนี้มีงานดีๆ จากผมออกเผยแพร่
ส่วนนึงเป็นเพราะความขยันของคุณนู้นนี่แหละครับ ที่เป็นแบบอย่างให้จริงๆ

ป.ล. คราวนี้ไม่มีจุดผิดพลาดเพราะผมชิงเจอข้อ 903 ซะก่อนแล้ว ไม่งั้นก็จะมีอีก แหะๆๆ
นวย 30/01/53 22:36  [ 35 ] 
รู้สึกดีจังครับที่ได้เป็นส่วนหนึ่งในแรงผลักดันของพี่นวยในการทำงานครับ

ผมเองก็ได้หนังสือของพี่นวยเป็นแรงผลักดันในการพัฒนาตัวเองเช่นกันครับ
นู้น(30)  02/02/53 14:10  [ 36 ] 
ส่งงานครับ (1100)

หน้า 509
- เฉลยข้อ 218
  บรรทัดที่ 8 ($\frac{L^2}{24\sqrt[]{3}}$) แก้เป็น ($\frac{L^2}{8\sqrt[]{3}}$)
  บรรทัดที่ 12 ($4\pi<16<24\sqrt[]{3}$) แก้เป็น ($4\pi<8\sqrt[]{3}<16$)
นู้น(30)  09/02/53 12:15  [ 37 ] 
ส่งงานครับ (1200)

ไม่มีจุดผิดพลาดครับ

และไม่มีข้อแนะนำด้วยครับ 100 ข้อนี้สมบูรณ์แบบครับ

นู้น(30)  18/02/53 12:32  [ 38 ] 
ขอบคุณคร้าบ..
ครั้งแรกในประวัติศาสตร์ 555 😄
นวย 19/02/53 13:39  [ 39 ] 
พี่นวยครับ ขอหารือเกี่ยวกับข้อที่ 140 ในหน้า 479 ครับ

โจทย์กำหนดให้ $sinA+cosA=\frac{3}{2} $

แต่จริงๆ แล้ว $-\sqrt[]{2} \leq sinA+cosA \leq \sqrt[]{2} $

ดังนั้น ไม่มีทางที่จะเป็นไปตามโจทย์กำหนดได้ น่าจะไม่มีคำตอบ

หรือยังไงดีครับ ฝากพี่นวยฟันธงครับ
นู้น(30)  24/02/53 16:14  [ 40 ] 
ส่งงานครับ (1300)

ไม่มีจุดผิดพลาดครับ

แต่มีข้อแนะนํานิดหน่อยครับ
- หน้า 585 (เฉลยข้อ 154) ไม่ต้องหาค่า m ก็ได้ครับ

ป.ล. งวดนี้มาเร็วกว่าทุกทีเพราะเดือนนี้มี 28 วันครับ
นู้น(30)  27/02/53 03:50  [ 41 ] 
ขอบคุณครับคุณน้องนู้น..

- ข้อตรีโกณ ก็จริงอย่างที่น้องนู้นว่าครับ ว่าเป็นไปไม่ได้ (ช่างสังเกตจริงๆ เลย 555)
 พี่นวยคิดว่าคงจะเฉลยเพื่อแสดงวิธีคิดไว้เหมือนเดิม แต่หมายเหตุไว้ว่า เป็นไปไม่ได้
 (คิดซะว่าโจทย์พูดในรูปแบบ ถ้า.. แล้ว.. ก็ละกันครับ ผลจะเป็นจริงถ้าเหตุเป็นได้จริง)

- ข้อ log ไม่ต้องหาค่า m จริงด้วยครับ ถ้าโจทย์เป็น x ธรรมดา คงมองออกไปแล้ว :P
นวย 27/02/53 14:24  [ 42 ] 
ส่งงานครับ (1400)

จุดผิดพลาด

หน้า 633
- เฉลยข้อ 77 คำตอบ (2) แก้เป็น (3)

ข้อแนะนำ

หน้า 647
- เฉลยข้อ 77 อาจมองเป็น $|3adjB|=3^2|B|=9|2A^{-1}|=9(2)^2(\frac{1}{3})=12$

หน้า 662
- เฉลยข้อ 107 ในส่วนการหา $|A|$ อาจมองเป็น
  $|A|= (2)(9)(5)(3)(-\frac{5}{2})\left| \matrix{1 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 3 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 125 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 5 & 25} \right|$$=(-675)(-1)\left| \matrix{1 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 5 & 25 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 122} \right| \matrix{R_{35} \\ -R_2+R_1 \\ -R_4+R_5}$
 เปลี่ยนเป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง และหาค่า det ได้จากผลคูณเส้นทแยงมุมหลักครับ

ป.ล. อีก 3 วันก็จะจบเล่ม 1 แล้วครับ และตอนนี้ได้ผ่านครึ่งทางไปแล้วครับ
นู้น(30)  (แก้ 09/03/53 16:56)  09/03/53 16:45  [ 43 ] 
โอ...ตั้งแต่มีกระทู้นี้ ทำไมรู้สึกว่า 10 วันมันผ่านไปเร็วจัง
คุณนู้นทำอะไรได้ตั้งเยอะ  แต่งานเราไม่เห็นจะคืบไปไหนเลย - -"
Shauฯ(6)  09/03/53 23:10  [ 44 ] 
จริงด้วยครับคุณ Shauฯ 10 วันเร็วมากๆ เลยครับ

ส่งงานปิดเล่ม 1 (1433)

จุดผิดพลาด

- หน้า 659
 เฉลยข้อ 145 คำตอบ (-12) แก้เป็น ($-\frac{2}{3}$)

- หน้า 669
 เฉลยข้อ 145 เพิ่มข้อความ $|2B^{-1}|=2^3|B|^{-1}=-\frac{2}{3}$

ป.ล. ผมจะนับจำนวนข้อต่อไปเรื่อยๆ นะครับ และจะส่งงานทุกๆ 100 ข้อ
(ครั้งต่อไปที่ 1500) เหมือนเดิมครับ แต่ขอให้ทราบว่าต่อจากครั้งนี้ จะเป็นเลขหน้าของเล่ม 2 ครับ

นู้น(30)  10/03/53 13:45  [ 45 ] 
ขอบคุณมากๆ เช่นเคยครับ
ช่วงนี้รู้สึกว่าคุณน้องนู้นจะมาแรงกว่าเดิม 😁

ตอนนี้พี่นวยกำลังปรับปรุง O-Net สนทนา อยู่ครับ อีกไม่กี่วันก็จะเสร็จแล้ว
ขยันมากขึ้นได้เพราะคราวนี้ไม่ใช่ สนพ.เดิม แล้วครับ มีกำลังใจขึ้นเยอะเลย :]
นวย 10/03/53 14:55  [ 46 ] 
ส่งงานครับ (1500)

จุดผิดพลาด

ไม่มีครับ

ข้อแนะนำ

- หน้า 46
 เฉลยข้อ 46 มองเป็น $\vec{AB}\cdot\vec{AC}=\left[ \matrix{1\\1} \right]\cdot\left[ \matrix{a-3\\b}\right]$$=\sqrt[]{2}\sqrt[]{2}cos120^o$
 จะได้ $a-3+b=-1$ ก็คือ $a+b=2$ ได้เลยครับ


ช่วงนี้ออกแนวไม่มีแรงมากกว่าครับ สุขภาพไม่ค่อยดีครับ
ขอเป็นกำลังใจให้กับพี่นวย และงานใหม่ที่กำลังจะคลอดนะครับ

ป.ล. อยากให้พี่นวยแก้แถบคำสั่ง ^ เป็น ^ปีกกา และ _ เป็น _ปีกกา ครับ
พอต้องทำตัวยกหลายๆ ตัว แล้วผมมักจะลืมตัวไปใช้คำสั่ง sup ทุกที
นู้น(30)  (แก้ 19/03/53 11:46)  19/03/53 11:44  [ 47 ] 
วันนี้ผมทำไฟล์รวบรวมจุดแก้ไขของ เล่ม 1 มาเรียบร้อยแล้วครับ
เชิญผู้อ่านทุกท่านดาวน์โหลดได้จากกระทู้ที่ 0355 เลยครับ

=====================================

ขอบคุณน้องนู้นนะครับ ที่ยังคงขยันทำโจทย์และช่วยหาจุดผิดพลาดอยู่ทุกวัน
ยังไงก็รักษาสุขภาพโดยการนอนพักมากๆ ให้ร่างกายซ่อมตัวเองด้วยนะครับ..

ป.ล. แก้ปุ่ม ^ กับ _ ให้มีปีกกาแล้วครับ
นวย 21/03/53 23:26  [ 48 ] 
คุณ Hannibal ได้แจ้งจุดพิมพ์ผิดมาทางอีเมลครับ ขอนำมารวมไว้ที่หน้านี้และขอขอบคุณอีกครั้งครับ
ข้อสอบ A-Net'51 ในตะลุยโจทย์เล่ม 2 หน้า 644 (และใน R2.9 preview#2 หน้า 399)
เฉลยวิธีคิด ข้อ 2 ต้องแก้จาก "ข้อ 4. ผิด" เป็น "ข้อ 3. ผิด"
นวย 21/03/53 23:27  [ 49 ] 
ส่งงานครับ (1600)

จุดผิดพลาด

- หน้า 55
 เฉลยข้้อ 88 คำตอบ (60) แก้เป็น (120)
- หน้า 63
 เฉลยข้อ 88 แก้จาก (-) เป็น (+) และ $cos\theta = -\frac{1}{2}$
 ทำให้ $\theta = 120^{o}$

ข้อแนะนำ

ไม่มีครับ

ป.ล. ขอบคุณมากๆ ครับพี่นวยที่เติมปีกกาให้ครับ
ป.ล.2 จุดผิดประเภทสะกดผิดในเล่มแรกที่ยังไม่ได้แจ้ง
จะไปตอบในกระทู้รวมจุดผิดพลาด เล่ม 1 นะครับ
นู้น(30)  29/03/53 09:54  [ 50 ] 
ส่งงานครับ (1700)

จุดผิดพลาด

- หน้า 116
 เฉลยข้อ 88 คำตอบ ($-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ หรือ $-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$) แก้เป็น ($-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt[]{3}}{2}i$ หรือ $-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}i$)

ข้อแนะนำ

ไม่มีครับ
นู้น(30)  09/04/53 20:23  [ 51 ] 
ขอบคุณคร้าบ.. ดีใจที่คราวนี้ไม่ค่อยมีผิดครับ :P
นวย 10/04/53 14:44  [ 52 ] 
ส่งงานครับ (1800)

จุดผิดพลาด

ขอหารือในหน้าที่ 146 ข้อที่ 19

ตัวเลือก 2 และ ตัวเลือก 4 น่าจะเป็นคำตอบได้ทั้งคู่ครับ

ข้อแนะนำ

ไม่มีครับ

ป.ล. สวัสดีปีใหม่ไทยครับ
นู้น(30)  19/04/53 21:41  [ 53 ] 
ส่งงานครับ (1900)

จุดผิดพลาด

- หน้า 177
 ข้อ 125 เพิ่มขีดระหว่างเศษส่วน $\frac{1}{3}$
 ข้อ 127
   ทางเลือกที่ 1
      ข้อความ ก. แก้จาก $[-\frac{10}{n},4]$ เป็น $[-\frac{10}{n},4)$
      ข้อความ ข. แก้จาก $[0,\frac{8n-2}{2n+1}]$ เป็น $(0,\frac{8n-2}{2n+1}]$
   ทางเลือกที่ 2
      เฉลยข้อ 127 แก้จาก (3) เป็น (1)

ข้อแนะนำ

- หน้า 262
 เฉลยข้อ 55 แนะนำวิธีเพิ่มเติมครับ
 จาก $(x+b)f(x)=2x-a$
 ได้ $(x+b)f'(x)+f(x)=2$ - - - (*)
 ได้ $(x+b)f''(x)+2f'(x)=0$
 แทนค่า $x = 0$ ได้ $b(-8)+2(4)=0$ จะได้ $b = 1$
 แทนค่า $b = 1$ ใน (*) ได้ $1(4)+f(0)=2$ จะได้ $f(0)=-2$
นู้น(30)  29/04/53 19:11  [ 54 ] 
ขอบคุณและสวัสดีปีใหม่ไทยย้อนหลังด้วยคร้าบ..
ไม่ได้มาตอบซะหลายวันเลย เพราะปั่น (+ปั้น) งานอยู่พอดีครับ ใกล้ส่งต้นฉบับได้ละครับ

ให้ดาวบ้างลืมให้บ้าง เอาเป็นว่าขอหยุดไว้ที่ 30 เลยแล้วกันครับ :P
เดี๋ยวเล่มใหม่ๆ ทยอยออกเมื่อไร จะจัดให้เรื่อยๆ ครับ
นวย 30/04/53 16:38  [ 55 ] 
ส่งงานครับ (2000)

จุดผิดพลาด

- หน้า 239
 ข้อ 90 บรรทัดที่ 3 แก้จาก (5000 บาท) เป็น (5000 บาร์เรล)

ข้อแนะนำ

- หน้า 279
 เฉลยข้อ 155 จากที่โจทย์กำหนด พบว่ากราฟมีจุดวิกฤตเพียงค่าเดียว
 ค่าต่ำสุดสัมพัทธ์เท่ากับ 10 ทราบได้ทันทีว่ากราฟเป็นพาราโบลาเหนือแกน x ครับ

นู้น(30)  10/05/53 12:36  [ 56 ] 
ส่งงานครับ (2100)

จุดผิดพลาด

ไม่มีครับ

ข้อแนะนำ

- หน้า 281
เฉลยข้อ 163 จากโจทย์ f มีจุดวิกฤตเพียงค่าเดียว และเกิดจุดต่ำสุดสัมพัทธ์
จึงได้รูปกราฟเป็นพาราโบลาหงาย จะมีลักษณะดังโจทย์ (สมมาตร) ที่ x=1 เท่าั้นั้น
นู้น(30)  19/05/53 10:15  [ 57 ] 
ขอบคุณน้องแท้งค์ (นู้น) คร้าบ.. 10 วันนี่ผ่านไปไวมากๆ เลยแฮะ

พี่นวยเร่งปั่นงาน นอนตีสี่มาสัปดาห์นึงละ ไม่รู้วันรู้คืนเลยครับ - -"
ช่วงนี้ออกจากบ้านไม่ได้ งานสอนก็ถูกงดหมด ก็เลยมีโอกาสทำงานเต็มที่เลย
นวย 19/05/53 13:27  [ 58 ] 
10 วันนี่เร็วมากๆ ครับพี่นวย พอมานั่งย้อนนึกดู นี่ผ่านไป 210 วันแล้ว

ช่วงนี้ต้องระวังตัวให้มากนะครับพี่นวย อยู่แถวในเมืองน่ากลัวมากๆ

งานพี่นวยชิ้นนี้กว่าจะสำเร็จลงได้ ต้องมีสงครามกลางเมืองกันเลยทีเดียว!
นู้น(30)  19/05/53 14:43  [ 59 ] 
นั่นดิ ไม่งั้นไม่ยอมทำ 5555

มีเรื่องมาบอกด้วยครับ
คือเพื่อนพี่นวยสั่งหนังสือตะลุยโจทย์ไป 50 ชุด เพื่อช่วยสอนน้องๆ (ฟรี) ที่ จ.อุทัยธานี
เขาก็ได้มาเอารายการจุดผิดจากที่น้องแท้งค์ช่วยตรวจนี่ล่ะครับ ไปแก้ไขเรียบร้อยเลย
..พี่นวยจึงขออนุโมทนาบุญมา ณ ที่นี้คร้าบ อิๆๆ
นวย 19/05/53 16:35  [ 60 ] 
เผลอแป๊บๆ จะปี งานที่ดองไว้ก็ใกล้เข้ามาอีกละ
เอ้า สู้ๆ กันทุกคนค่ะ ฮูเร่!
Shauฯ(6)  20/05/53 13:29  [ 61 ] 
ส่งงานครับ (2200)

ไม่มีจุดผิดพลาดและข้อแนะนําครับ

อันที่จริงผมแค่ช่วยตรวจนิดเดียวเองครับ
แต่ก็ดีใจที่ได้เป็นส่วนเล็กๆ ในการทําบุญครั้งนี้ครับ
นู้น(30)  29/05/53 21:40  [ 62 ] 
ส่งงานครับ (2300)

ไม่มีจุดผิดพลาดและข้อแนะนําครับ

ป.ล. ตั้งแต่คราวหน้าเป็นต้นไปผมอาจจะมาส่งงานได้ไม่ตรงวันนะครับ
แต่ยังทำวันละ 10 ข้อ เหมือนเดิมครับ
นู้น(30)  10/06/53 04:18  [ 63 ] 
ขอบคุณนะคร้าบ ขนาดช่วงนี้น้องนู้นไม่ค่อยมีเวลาแต่ก็ยังช่วยตรวจให้เหมือนเดิม
นวย 10/06/53 13:35  [ 64 ] 
ส่งงานครับ (2400)

หน้า 401
- เฉลยข้อ 192 แก้จาก 4 เป็น 2

หน้า 416
- เฉลยข้อ 192
บรรทัดก่อนสุดท้าย แก้จาก 22/36 เป็น 20/36
บรรทัดสุดท้าย แก้จาก 44 เป็น 40

ป.ล. ขอติดข้อ 228 หน้า 407 ไว้ก่อนนะครับ


นู้น(30)  21/06/53 14:46  [ 65 ] 
ข้อที่ติดไว้นะครับ

หน้า 407 ข้อ 228 ผมคิดได้แบบนี้ครับ

P[ใน 2 ชั่วโมง มีการโทรเข้า] = 1 - P[ใน 2 ชั่วโมง ไม่มีการโทรเข้า]

P[N(2) > 0] = 1 - P[N(2) = 0] = 1 - $\frac{2^{0}}{0!}2^{-2}$ = $\frac{3}{4}$
นู้น(30)  26/06/53 13:13  [ 66 ] 
ไปดูข้อนี้อีกครั้งแล้วครับ ตามที่เข้าใจขณะที่ทำเฉลยคือ ถ้ามีการโทรเข้า 1 ครั้งในทุกๆ 2 ชั่วโมง
แบบนี้จะถือว่า "ช่วงเวลาระหว่างการโทรเข้าแต่ละครั้ง (โดยเฉลี่ย) เป็น 2 ชั่วโมงพอดี"
แต่โจทย์อยากได้ "น้อยกว่า 2 ชั่วโมง" ก็เลยคิดว่ากรณีนี้ต้องไม่นับด้วยครับ

คุณน้องนู้นมีความเห็นว่าอย่างไรครับ ชักสับสนแล้วตอนนี้ - -"


ป.ล. อาการ "สมการไม่ยอมแสดง" นี่เป็นที่เครื่องผมคนเดียวหรือเปล่าครับเนี่ย
นวย 27/06/53 02:48  [ 67 ] 
ไม่มั่นใจเหมือนกันครับพี่นวย พอลองไปหาเฉลยของที่อื่น ก็พลิกไปอีกแบบครับ

เฉลยของบัณฑิตแนะแนว

ผมมองในแง่ว่าโจทย์ไม่ได้ชี้เฉพาะลงมาว่าเป็นโทรศัพท์เครื่องเดียวในสำนักงาน แต่เป็นโทรศัพท์ในบริษัท ซึ่งอาจจะมีหลายเครื่องได้ครับ

แต่สมการแบบนี้ถ้าตีความแล้วมันอาจจะเป็นสมการแบบสะสมก็ได้นะครับ

ยังงมกันต่อไปครับ

ป.ล. สมการไม่แสดงเหมือนกันครับ
นู้น(30)  27/06/53 08:45  [ 68 ] 
สรุปว่าอาการสมการไม่ยอมแสดง เป็นเพราะเซิร์ฟเวอร์ปิดระบบ CGI หนีปัญหาสแปมครับ
..ปีก่อนเคยเป็นแล้วครั้งนึง เขาก็ช่วยเปิดให้เราเป็นกรณีพิเศษ แต่ตอนนี้โดนปิดถาวรแล้ว

ผมกำลังตัดสินใจระหว่าง 3 ทางเลือกครับ
(1) เลิกใช้ระบบสมการ mimeTeX ..แล้วหันกลับไปใช้ js-math แบบเดิมแทน
(2) ใช้ mimeTeX ต่อไป ..โดยหาที่วาง CGI ที่อื่น หรือยืมใช้ไฟล์ของคนอื่นที่มีอยู่แล้ว
(3) ย้ายเซิร์ฟเวอร์หนีปัญหาบ้าง จะได้ไม่ต้องแก้ระบบเว็บอะไรเลย

อันนี้เป็นการรำพึงรำพันครับ คงจะตัดสินใจในเร็ววันนี้ (ถ้าใครมีไอเดียช่วยเสนอได้นะครับ)
นวย 27/06/53 23:27  [ 69 ] 
แก้ไขระบบ mimeTeX เรียบร้อยครับ โดยเลือกช้อยส์ข้อ (2) ไปก่อน :]
นวย 24/07/53 23:23  [ 70 ] 
ต้องขออภัยอย่างมากครับที่หยุดไปพักใหญ่ ช่วงนี้งานเริ่มอยู่ตัวแล้ว จึงจะกลับมาสานต่อให้จบครับ จะเริ่มทำข้อ 2401 ในวันจันทร์นี้ครับ
นู้น(30)  07/08/53 22:52  [ 71 ] 
เอาใจช่วยคุณ นู้น ครับ เป็นประโยชน์อย่างมากเลย ผมกำลังดูเนื้อหาส่วนที่เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นซึ่งอยู่ในเล่ม2 ที่จะใช้ติวลูำกสาวที่มีในหลักสูตรใหม่ 2554 ม4 เทอมนี้อยู่ รู้สึกว่าอาจจะมีอะไรผิดพลาด ถ้าช่วยตรวจทันถึงเรื่องนี้ในเทอมนี้ จะช่วยได้มากเลยครับ
boonchuay 09/01/54 21:43  [ 72 ] 
ครับ ทุกวันนี้ผมหาเวลาว่างได้น้อยมากครับ แต่ก็ยังตรวจอยู่เรื่อยๆ ครับ ตอนนี้ถึงข้อที่ 2429 เป็นเรื่องสถิติ ผ่านในส่วนความน่าจะเป็นมาแล้วครับ แต่อาจมีจุดที่ตกหล่นนะครับ
นู้น(30)  11/01/54 17:02  [ 73 ] 
ขอบคุณ คุณนู้นมากครับที่สละเวลาอันมีค่ามาช่วยในส่วนนี้ นับเป็นทีมงานร่วมกับ อจ นวยที่สำคัญยิ่ง
เห็นไม่ได้โพสต์ข้อผิดพลาดเพิ่มเติมตั้งแต่ เดือน มิย. นีกว่าหยุดไปเลยเสียอีก ที่แท้ทำต่อไปได้อีกมากจนเกือบจบเล่ม 2 แล้ว ตอนนี้ก็คงเกือบจบบทที่ 14 เหลือบทที่ 15 และ ข้อสอบเข้าต่างๆ ก็คงเสร็จหมดแล้ว

ต้องขอโทษด้วยครับ ที่ไม่ได้อ่านละเอียด "ความน่าจะเป็น" ความจริงมีโพสต์ข้อแก้ไขอยู่ในกระทู้ 339 นี้แล้ว

อยากให้อจ นอย นำกระทู้ที่ 0339 ไปไว้หน้าแรกของเวบบอร์ด ไม่งั้นคนที่เข้ามาดูเผินๆ อาจจะเข้าใจว่า มีแต่ข้อแก้ไข สำหรับเล่ม 1 เท่านั้น หรือคนที่เข้ามาดูหลายเดือนก่อนอาจเข้าใจว่า ข้อแำก้ไขสำหรับ เล่ม 2 อาจมีเท่าที่เห็นจะไมทำต่อจนเสร็จสมบูรณ์ ทำให้ลังเลใจที่จะซื้อ เล่ม 2 ไป
โพสต์ล่าสุดของคุณ นู้น จะทำให้มั่นใจในความถูกต้องของเล่ม 2 และตัดสินใจซื้อไปเลย ทั้งเล่ม 1 และ เล่ม 2 เป็นชุดโดยสมบูรณ์ แทนที่จะไปซื้อชุดอื่น ส่วนเพิ่มเติมข้อสอบใหม่ๆและเฉลย ก็มีให้ download ครบ จึงถือเป็นจุดขายเหนือชุดอื่นๆที่มีแข่งกันออกมา
boonchuay (แก้ 14/01/54 09:35)  14/01/54 09:03  [ 74 ] 
hi-speed math 2 หน้า 126 ครับ
ในหัวข้อ พจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต
ตรงตัวอย่างอะครับ
" ให้หาพจน์ที่ 6 และพจน์ที่ 11 ......."
ผิด ตรงที่ พจน์ที่ 6 ต้องเท่ากับ 160 ครับ ไม่ใช่ 80
รบกวน พี่นวย ช่วยดูด้วยนะครับ
ขอบคุณครับ
Jackzz 11/03/56 22:54  [ 75 ] 
ขอบคุณคุณ Jackzz ที่ช่วยแจ้งจุดผิดนะคร้าบ จุดนี้พิมพ์ผิดเต็มๆ ครับ
จะปรับปรุงในฉบับพิมพ์ครั้งต่อไป และจะใส่ลงในไฟล์ pdf รวมจุดผิดของเล่ม 2 ด้วยครับผม (เร็วๆ นี้)

เมื่อกี๊พี่นวยเปิดหนังสือตัวเองดูก็พบว่าเคยมีผู้แจ้งแล้ว และสรุปว่าจะเปลี่ยนโจทย์เป็นพจน์ที่ 5 ครับ
เพราะความตั้งใจเดิมคือจะสื่อว่า การหาพจน์ที่อยู่ถัดไปนั้นไม่จำเป็นต้องใช้สูตร แต่คูณ r ได้เลย

แต่จริงๆ ถ้าหาพจน์ที่ 6 โดยการคูณ r สองครั้ง ก็เป็นการแสดงตัวอย่างที่ให้แง่คิดดีเหมือนกันนะครับ ^ ^
นวย 30/03/56 01:52  [ 76 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
อัปโหลดรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ