จุดผิดพลาดในหนังสือตะลุยโจทย์ (Hi-Speed Math)ตอบ: 76, อ่าน: 14551

มาอีกแล้วครับ หวังว่าจะไม่เบื่อกันซะก่อนนะครับ
พอดีผมไปเจอโจทย์ข้อนึงแล้วคิดไปอีกแบบกับที่พี่นวยคิดหน่ะครับ
เลยเอามาเสนอดูครับ


ป.ล. งั้นผมจะมีอะไรทำไปตั้ง 9 เดือนแหนะครับ
ป.ล.2 ข้อสอบ GAT/PAT สมัยนี้เค้าคิดคะแนนเต็มฉบับละ 300 คะแนนครับ
ไม่เข้าใจเหมือนกันว่าทำไมต้อง 300 คะแนน แปลกใจอยู่ครับ
ป.ล.3 ผมน่าจะเป็นพี่นะครับ ผมจบปริญญามาหลายปีแล้วครับ แต่... เรียกพี่นะครับ

ผมเด็กกว่าจริงๆ ครับพี่นวย ผมเกิดปลายปี 2526 ครับ (#3 ผมหมายถึง ผมแก่กว่าน้องเกตุครับ)

ป.ล. ตอนนี้ผ่านไป 100 ข้อแล้วครับ

อ้าวๆๆๆ  แก่กันไปเป็นแถบๆ T_T

มีจุดแก้ไขเล็กน้อยมาส่งครับ

หน้า 89
- ข้อ 36 โจทย์ (เซตคำตอบของสมการ) แก้เป็น (เซตคำตอบของอสมการ)
หน้า 105
- เฉลยข้อ 33 กรอบขวาบรรทัดที่ 2 (-5 < -y < 1) แก้เป็น (-5 < -y < -1)

ต่อจากนี้จะมาส่งงานทุก 10 วัน (100 ข้อ) นะครับ

ป.ล. รับทราบครับ กล่องอยู่ในสภาพดีครับ ค่าส่งแพงจริงๆ ครับ ขอขอบคุณ มา ณ ที่นี้ด้วยครับ
ป.ล.2 ดูจากการตอบแล้ว ผมคงจะเรียกคุณชอฯ ว่า พี่ชอฯ แน่ๆ เลยครับ

ถ้ากล่องและกันกระแทกยังอยู่ในสภาพดี และไม่อยากส่งของกลับมาให้พี่นวย
ก็ลองหาหนังสือดีๆ ที่ไม่ได้อ่านแล้วที่บ้าน ส่งไปบริจาคตามโรงเรียน หรือเรือนจำก็ได้ค่ะ

ถ้าส่งไปเรือนจำจะตื่นเต้นด้วยค่ะ เพราะวันนี้คืนดีจะได้จดหมายแปลกๆ
มีตราครุฑ ประทับตราเรือนจำส่งตรงถึงบ้าน ให้ตกใจเล่นด้วยค่ะ 😉

มาส่งงานครับ

มาถึงข้อที่ 200 แล้วครับ ยังไม่มีจุดแก้ไขเพิ่มเติมครับ
แต่มีวิธีคิดมาเสนอครับ


ป.ล. ยังนึกอยู่เลยครับว่าจะส่งอะไรกลับไปดี แต่บริจาคหนังสือก็น่าสนใจนะครับ

ต้องขออภัยอย่างมากครับ พอดีผมนับพลาดไป 10 ข้อ
ดังนั้นจนถึงข้อที่ 200 มีจุดแก้ไขเพิ่มเติมนิดหน่อยครับ

หน้า 119
- เฉลยข้อ 103 (ข้อ 2) แก้เป็น (ข้อ 2 และ 4)
- เฉลยข้อ 107 (-6) แก้เป็น (4)
หน้า 131
- เฉลยข้อ 107 (-3 เป็นรากหนึ่งของ p(x) แสดงว่า p(3)=0)
   แก้เป็น (-3 เป็นรากหนึ่งของ p(x) แสดงว่า p(-3)=0)
   และคำนวณใหม่จากจุดนี้ จะได้คำตอบเท่ากับ 4 ครับ

ป.ล. ขออนุญาตแก้เลขหน้าตามที่น้องเกตุบอกนะครับ ขอบคุณคร้าบ

^
^
^
พี่ขา แก้จากหน้า 139 เป็นหน้า 131 ด้วยนะคะ^^

ถึงวันส่งงานแล้วครับ

หน้า 127
- เฉลยข้อ 168 (20) แก้เป็น (24)
หน้า 141
- เฉลยข้อ 168 ($A\cap B=\{\pm 1,\pm 2,\pm 4,\pm 5,\pm 7\}$ มีสมาชิก 10 ตัว)
   แก้เป็น ($A\cap B=\{\pm 1,\pm 2,\pm 4,\pm 5,\pm 7,\pm 8\}$ มีสมาชิก 12 ตัว)
   ทำให้ข้อนี้ตอบ 24 ครับ

ป.ล. ของเค้าดีจริงๆ

คุณนู้นแรงดีไม่มีตกจริงๆ นับถือๆ

ส่งงานครับ (400)

หน้า 199
- เฉลยข้อ 123 (1 และ 3) แก้เป็น (3)
หน้า 207
- เฉลยข้อ 123 ลบข้อความ ($\forall x\exists y[\sim \triangle \to \sim \square]$ หรือ) ออก

ผมว่าพี่นวยตรวจทานมาได้ดีมากๆ เลยนะครับ สำหรับการพิมพ์ครั้งแรก
มีจุดผิดพลาดน้อยมากจริงๆ ข้าน้อยขอคารวะ

ส่งงานครับ (500)

ไม่มีจุดผิดพลาดครับ

มีข้อแนะนำสำหรับโจทย์กลุ่มความชัน-เส้นสัมผัส เช่น ข้อ 40 (หน้า 232), 41 (หน้า 233)
ถ้าเราใช้อนุพันธ์โดยปริยายช่วยจะง่ายขึ้นครับ

ป.ล. สังเกตว่าถ้าเป็นข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยจะไม่มีจุดพลาดนะครับ
ส่วนใหญ่จะไปเจอในส่วนข้อสอบเสริมประสบการณ์มากกว่าครับ

เล็ดลอด ค่ะ :P

เล็ดลอด
 ก. แอบซ่อนไป, ลอบเข้าไปหรือออกมาได้ด้วยความยากลําบาก แม้สถานที่นั้นจะมีผู้พิทักษ์รักษาและการป้องกัน เช่น มดเล็ดลอดเข้าไปในถุงน้ำตาลจนได้ ขโมยเล็ดลอดเข้าไปในบ้าน

ทำยังไงหรอคะพี่นู้น? หนูทำแล้วคำตอบไม่เห็นจะเท่าเลยอ่ะค่ะ T^T

ยกตัวอย่างนะครับ

ข้อ 40 (หน้า 232)
จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของ $x^2+y^2+4x-6y-38=0$ และขนานกับเส้นสัมผัสวงกลมนี้ที่ (2,0)
- จุดศนย์กลาง พิจารณาจากการหาอนุพันธ์แยกตัวแปร
  $F_x=2x+4=0$ ได้ $x=-2$
  $F_y=2y-6=0$ ได้ $y=3$
- ความชันของเส้นสัมผัส ณ จุดใดๆ บนวงกลม พิจารณาจากอนุพันธ์โดยปริยาย
  $2x+2yy'+4-6y'=0$ แทนจุด (2,0) ลงไป ได้ $y'=m=\frac{4}{3}$
จะได้ สมการเส้นตรง ผ่าน (-2,3) มีความชัน $\frac{4}{3}$ ครับ

ป.ล. การหาอนุพันธ์โดยปริยาย อาจใช้สูตร $\frac{dy}{dx}=-\frac{F_x}{F_y}$ ก็ได้ครับ

ส่งงานครับ (600)

หน้า 281
- เฉลยข้อ 168 (1.8) แก้เป็น (4.5)
- เฉลยข้อ 177 ($\frac{\sqrt[]{970}}{8}$) แก้เป็น (2.5)

หน้า 297
- เฉลยข้อ 168 บรรทัดที่ 2 $(\frac{|1-(-2)|}{\sqrt[]{1^2+2^2} })$ แก้เป็น $(\frac{|1-(-2)|}{\sqrt[]{1^2+(-1)^2} })$
  และจากจุดนี้ $\sqrt[]{5}$ ทุกตัว เปลี่ยนเป็น $\sqrt[]{2}$ ทำให้ตอบ 4.5

หน้า 299
- เฉลยข้อ 177
  - บรรทัดที่ 3 (6a + 2b + 5 = 0) แก้เป็น (3a + b - 5 = 0)
  - บรรทัดที่ 7 ($a=-\frac{11}{4} , b=\frac{23}{4}$) แก้เป็น (a = 1, b = 2)
  - บรรทัดที่ 9 ($x^2-\frac{11}{4}x+y^2+\frac{23}{4}y-5=0$) แก้เป็น ($x^2+x+y^2+2y-5=0$)
     จัดรูปได้ r = 2.5 และลบข้อความ 4 บรรทัดล่างสุดออก

สำหรับจุดผิดพลาด มีเท่านี้ครับ
แต่มีข้อแนะนำสำหรับโจทย์ข้อ 195 (หน้า 284) ครับ
โดยถ้าเราใช้อนุพันธ์โดยปริยายกับสมการวงกลมจะง่ายขึ้นครับ

จากที่พี่นวยใช้อนุพันธ์กับสมการพาราโบลา ได้ $y'=4x$
ผมเลยใช้อนุพันธ์กับสมการวงกลม ได้ $y'=\frac{x}{a-y}$
จะหาจุดที่ความชันของสองรูปนี้เท่ากัน ได้ $y=a-\frac{1}{4}$
เอาค่า y ไปแทนในสมการวงกลม จะได้ $x^2+(a-\frac{1}{4}-a)^2=1$ ได้ค่า x จากตรงนี้เลยครับ

ป.ล. ปีใหม่ไปฉลองกันที่ไหนครับ (สำหรับผมอยู่บ้านข้ามปีแน่นอน)

ส่งงานครับ (700)

ไม่มีจุดผิดพลาดครับ

มีข้อแนะนำสำหรับโจทย์ข้อ 221 (หน้า 288)
เมื่อได้พิกัดจุด P และ จุด Q แล้ว เราใช้สูตร $tan\theta =\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}$
หาคำตอบได้โดยไม่ต้องใช้เวกเตอร์ครับ

ป.ล. ขอถือโอกาสใช้ที่ตรงนี้อวยพรปีใหม่ทุกท่าน
ให้มีความสุขในทุกๆ วัน ได้ทำในสิ่งที่อยากทำ และทำได้เต็มความสามารถ
ดำรงชีวิตอย่างพอเพียง และมีสันติสุขครับ

ส่งงานครับ (800)

หน้า 349
- เฉลยข้อ 68 (4) แก้เป็น (5)

หน้า 370
- เฉลยข้อ 68 ตั้งแต่บรรทัดที่ 8 แก้เป็น
  ข้อ 4 ผิด เพราะ $x=\frac{1}{g(x)}+3$
  ดังนั้น $g(x)\neq 0 \to R_g=R-\{0\}$
  ข้อ 5 ถูก (คิดแล้วในข้อ 4)

หน้า 381
- เฉลยข้อ 130 (3) แก้เป็น ($\frac{4}{3}$)

หน้า 383
- โจทย์ข้อ 136 (จากข้อที่แล้ว) แก้เป็น (จากข้อที่ 180 หน้า 390)

หน้า 394
- เฉลยข้อ 130 บรรทัดที่ 3 (${\pm \frac{5}{3},\pm \frac{3}{2}}$) แก้เป็น (${\pm \frac{5}{3},\pm \frac{2}{3}}$)
  แก้จากจุดนี้ทำให้คำตอบเป็น $\frac{4}{3}$

หน้า 398
- เฉลยข้อ 144 เปลี่ยนรูปกราฟเป็นดังรูป
 

ส่งงานครับ (900)

หน้า 456
- เฉลยข้อ 14



จาก ขนาดของเส้นโค้ง = ความยาวรัศมี x ขนาดของมุมรองรับโค้ง

$\theta =4(\frac{\pi }{3})$

$\phi =4(-\frac{\pi }{6})$

ดังนั้น $cos(\theta +\phi)=cos(\frac{2\pi }{3} )=-\frac{1}{2} $

- - - - - - - - -

ทำจนชินแล้วครับพี่นวย วันไหนไม่ได้ทำจะนอนไม่หลับครับ
เป็นกำลังใจให้พี่นวยคลอดผลงานใหม่ๆ ในเร็ววันนะครับ

ครับ ข้อนี้ผมก็สงสัยเหมือนกันครับพี่นวย

ผมลองไปเปิดดูรวมข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยของอาจารย์อเนก ก็เป็น $\pi - x$

ส่วนเรื่องขอบเขตของ y ผมทดได้แบบนี้ครับ



ส่วนสีน้ำเงินคือ $0\leq y\leq \pi $
ส่วนสีแดงคือ $\frac{3\pi }{2}-x\leq y\leq 2\pi -x $ เมื่อ $0\leq x\leq \pi $

Intersect กันได้ $\frac{3\pi }{2}-x\leq y\leq \pi $

ป.ล. ข้อนี้เป็นข้อที่ 903 ครับ ดังนั้นส่งงานคราวหน้าตัดข้อนี้ออกเลยนะครับ

ส่งงานครับ (1000)

ไม่มีจุดผิดพลาดครับ


แต่มีข้อแนะนำสำหรับโจทย์ 2 ข้อครับ
หน้า 472
- เฉลยข้อ 109 จากภาพ มองเป็น $xcot45^\circ + xcot60^\circ =20$
 จะหาค่า x ได้ง่ายกว่าครับ

หน้า 473
- เฉลยข้อ 112 เมื่อได้ค่า $C=30^\circ$ จะได้มุม B เป็นมุมฉาก
 หาค่า c ได้จากปีทากอรัส ได้เลยครับ

ป.ล. พันข้อผ่านไปแล้วเหรอเนี่ย เร็วจริงๆ

รู้สึกดีจังครับที่ได้เป็นส่วนหนึ่งในแรงผลักดันของพี่นวยในการทำงานครับ

ผมเองก็ได้หนังสือของพี่นวยเป็นแรงผลักดันในการพัฒนาตัวเองเช่นกันครับ

ส่งงานครับ (1100)

หน้า 509
- เฉลยข้อ 218
  บรรทัดที่ 8 ($\frac{L^2}{24\sqrt[]{3}}$) แก้เป็น ($\frac{L^2}{8\sqrt[]{3}}$)
  บรรทัดที่ 12 ($4\pi<16<24\sqrt[]{3}$) แก้เป็น ($4\pi<8\sqrt[]{3}<16$)

ส่งงานครับ (1200)

ไม่มีจุดผิดพลาดครับ

และไม่มีข้อแนะนำด้วยครับ 100 ข้อนี้สมบูรณ์แบบครับ

พี่นวยครับ ขอหารือเกี่ยวกับข้อที่ 140 ในหน้า 479 ครับ

โจทย์กำหนดให้ $sinA+cosA=\frac{3}{2} $

แต่จริงๆ แล้ว $-\sqrt[]{2} \leq sinA+cosA \leq \sqrt[]{2} $

ดังนั้น ไม่มีทางที่จะเป็นไปตามโจทย์กำหนดได้ น่าจะไม่มีคำตอบ

หรือยังไงดีครับ ฝากพี่นวยฟันธงครับ

ส่งงานครับ (1300)

ไม่มีจุดผิดพลาดครับ

แต่มีข้อแนะนํานิดหน่อยครับ
- หน้า 585 (เฉลยข้อ 154) ไม่ต้องหาค่า m ก็ได้ครับ

ป.ล. งวดนี้มาเร็วกว่าทุกทีเพราะเดือนนี้มี 28 วันครับ

ส่งงานครับ (1400)

จุดผิดพลาด

หน้า 633
- เฉลยข้อ 77 คำตอบ (2) แก้เป็น (3)

ข้อแนะนำ

หน้า 647
- เฉลยข้อ 77 อาจมองเป็น $|3adjB|=3^2|B|=9|2A^{-1}|=9(2)^2(\frac{1}{3})=12$

หน้า 662
- เฉลยข้อ 107 ในส่วนการหา $|A|$ อาจมองเป็น
  $|A|= (2)(9)(5)(3)(-\frac{5}{2})\left| \matrix{1 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 3 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 125 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 5 & 25} \right|$$=(-675)(-1)\left| \matrix{1 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 5 & 25 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 122} \right| \matrix{R_{35} \\ -R_2+R_1 \\ -R_4+R_5}$
 เปลี่ยนเป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง และหาค่า det ได้จากผลคูณเส้นทแยงมุมหลักครับ

ป.ล. อีก 3 วันก็จะจบเล่ม 1 แล้วครับ และตอนนี้ได้ผ่านครึ่งทางไปแล้วครับ

โอ...ตั้งแต่มีกระทู้นี้ ทำไมรู้สึกว่า 10 วันมันผ่านไปเร็วจัง
คุณนู้นทำอะไรได้ตั้งเยอะ  แต่งานเราไม่เห็นจะคืบไปไหนเลย - -"

จริงด้วยครับคุณ Shauฯ 10 วันเร็วมากๆ เลยครับ

ส่งงานปิดเล่ม 1 (1433)

จุดผิดพลาด

- หน้า 659
 เฉลยข้อ 145 คำตอบ (-12) แก้เป็น ($-\frac{2}{3}$)

- หน้า 669
 เฉลยข้อ 145 เพิ่มข้อความ $|2B^{-1}|=2^3|B|^{-1}=-\frac{2}{3}$

ป.ล. ผมจะนับจำนวนข้อต่อไปเรื่อยๆ นะครับ และจะส่งงานทุกๆ 100 ข้อ
(ครั้งต่อไปที่ 1500) เหมือนเดิมครับ แต่ขอให้ทราบว่าต่อจากครั้งนี้ จะเป็นเลขหน้าของเล่ม 2 ครับ

ส่งงานครับ (1500)

จุดผิดพลาด

ไม่มีครับ

ข้อแนะนำ

- หน้า 46
 เฉลยข้อ 46 มองเป็น $\vec{AB}\cdot\vec{AC}=\left[ \matrix{1\\1} \right]\cdot\left[ \matrix{a-3\\b}\right]$$=\sqrt[]{2}\sqrt[]{2}cos120^o$
 จะได้ $a-3+b=-1$ ก็คือ $a+b=2$ ได้เลยครับ


ช่วงนี้ออกแนวไม่มีแรงมากกว่าครับ สุขภาพไม่ค่อยดีครับ
ขอเป็นกำลังใจให้กับพี่นวย และงานใหม่ที่กำลังจะคลอดนะครับ

ป.ล. อยากให้พี่นวยแก้แถบคำสั่ง ^ เป็น ^ปีกกา และ _ เป็น _ปีกกา ครับ
พอต้องทำตัวยกหลายๆ ตัว แล้วผมมักจะลืมตัวไปใช้คำสั่ง sup ทุกที

ส่งงานครับ (1600)

จุดผิดพลาด

- หน้า 55
 เฉลยข้้อ 88 คำตอบ (60) แก้เป็น (120)
- หน้า 63
 เฉลยข้อ 88 แก้จาก (-) เป็น (+) และ $cos\theta = -\frac{1}{2}$
 ทำให้ $\theta = 120^{o}$

ข้อแนะนำ

ไม่มีครับ

ป.ล. ขอบคุณมากๆ ครับพี่นวยที่เติมปีกกาให้ครับ
ป.ล.2 จุดผิดประเภทสะกดผิดในเล่มแรกที่ยังไม่ได้แจ้ง
จะไปตอบในกระทู้รวมจุดผิดพลาด เล่ม 1 นะครับ

ส่งงานครับ (1700)

จุดผิดพลาด

- หน้า 116
 เฉลยข้อ 88 คำตอบ ($-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ หรือ $-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$) แก้เป็น ($-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt[]{3}}{2}i$ หรือ $-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}i$)

ข้อแนะนำ

ไม่มีครับ

ส่งงานครับ (1800)

จุดผิดพลาด

ขอหารือในหน้าที่ 146 ข้อที่ 19

ตัวเลือก 2 และ ตัวเลือก 4 น่าจะเป็นคำตอบได้ทั้งคู่ครับ

ข้อแนะนำ

ไม่มีครับ

ป.ล. สวัสดีปีใหม่ไทยครับ

ส่งงานครับ (1900)

จุดผิดพลาด

- หน้า 177
 ข้อ 125 เพิ่มขีดระหว่างเศษส่วน $\frac{1}{3}$
 ข้อ 127
   ทางเลือกที่ 1
      ข้อความ ก. แก้จาก $[-\frac{10}{n},4]$ เป็น $[-\frac{10}{n},4)$
      ข้อความ ข. แก้จาก $[0,\frac{8n-2}{2n+1}]$ เป็น $(0,\frac{8n-2}{2n+1}]$
   ทางเลือกที่ 2
      เฉลยข้อ 127 แก้จาก (3) เป็น (1)

ข้อแนะนำ

- หน้า 262
 เฉลยข้อ 55 แนะนำวิธีเพิ่มเติมครับ
 จาก $(x+b)f(x)=2x-a$
 ได้ $(x+b)f'(x)+f(x)=2$ - - - (*)
 ได้ $(x+b)f''(x)+2f'(x)=0$
 แทนค่า $x = 0$ ได้ $b(-8)+2(4)=0$ จะได้ $b = 1$
 แทนค่า $b = 1$ ใน (*) ได้ $1(4)+f(0)=2$ จะได้ $f(0)=-2$

ส่งงานครับ (2000)

จุดผิดพลาด

- หน้า 239
 ข้อ 90 บรรทัดที่ 3 แก้จาก (5000 บาท) เป็น (5000 บาร์เรล)

ข้อแนะนำ

- หน้า 279
 เฉลยข้อ 155 จากที่โจทย์กำหนด พบว่ากราฟมีจุดวิกฤตเพียงค่าเดียว
 ค่าต่ำสุดสัมพัทธ์เท่ากับ 10 ทราบได้ทันทีว่ากราฟเป็นพาราโบลาเหนือแกน x ครับ

ส่งงานครับ (2100)

จุดผิดพลาด

ไม่มีครับ

ข้อแนะนำ

- หน้า 281
เฉลยข้อ 163 จากโจทย์ f มีจุดวิกฤตเพียงค่าเดียว และเกิดจุดต่ำสุดสัมพัทธ์
จึงได้รูปกราฟเป็นพาราโบลาหงาย จะมีลักษณะดังโจทย์ (สมมาตร) ที่ x=1 เท่าั้นั้น

10 วันนี่เร็วมากๆ ครับพี่นวย พอมานั่งย้อนนึกดู นี่ผ่านไป 210 วันแล้ว

ช่วงนี้ต้องระวังตัวให้มากนะครับพี่นวย อยู่แถวในเมืองน่ากลัวมากๆ

งานพี่นวยชิ้นนี้กว่าจะสำเร็จลงได้ ต้องมีสงครามกลางเมืองกันเลยทีเดียว!

เผลอแป๊บๆ จะปี งานที่ดองไว้ก็ใกล้เข้ามาอีกละ
เอ้า สู้ๆ กันทุกคนค่ะ ฮูเร่!

ส่งงานครับ (2200)

ไม่มีจุดผิดพลาดและข้อแนะนําครับ

อันที่จริงผมแค่ช่วยตรวจนิดเดียวเองครับ
แต่ก็ดีใจที่ได้เป็นส่วนเล็กๆ ในการทําบุญครั้งนี้ครับ

ส่งงานครับ (2300)

ไม่มีจุดผิดพลาดและข้อแนะนําครับ

ป.ล. ตั้งแต่คราวหน้าเป็นต้นไปผมอาจจะมาส่งงานได้ไม่ตรงวันนะครับ
แต่ยังทำวันละ 10 ข้อ เหมือนเดิมครับ

ส่งงานครับ (2400)

หน้า 401
- เฉลยข้อ 192 แก้จาก 4 เป็น 2

หน้า 416
- เฉลยข้อ 192
บรรทัดก่อนสุดท้าย แก้จาก 22/36 เป็น 20/36
บรรทัดสุดท้าย แก้จาก 44 เป็น 40

ป.ล. ขอติดข้อ 228 หน้า 407 ไว้ก่อนนะครับ

ข้อที่ติดไว้นะครับ

หน้า 407 ข้อ 228 ผมคิดได้แบบนี้ครับ

P[ใน 2 ชั่วโมง มีการโทรเข้า] = 1 - P[ใน 2 ชั่วโมง ไม่มีการโทรเข้า]

P[N(2) > 0] = 1 - P[N(2) = 0] = 1 - $\frac{2^{0}}{0!}2^{-2}$ = $\frac{3}{4}$

ไม่มั่นใจเหมือนกันครับพี่นวย พอลองไปหาเฉลยของที่อื่น ก็พลิกไปอีกแบบครับ

เฉลยของบัณฑิตแนะแนว

ผมมองในแง่ว่าโจทย์ไม่ได้ชี้เฉพาะลงมาว่าเป็นโทรศัพท์เครื่องเดียวในสำนักงาน แต่เป็นโทรศัพท์ในบริษัท ซึ่งอาจจะมีหลายเครื่องได้ครับ

แต่สมการแบบนี้ถ้าตีความแล้วมันอาจจะเป็นสมการแบบสะสมก็ได้นะครับ

ยังงมกันต่อไปครับ

ป.ล. สมการไม่แสดงเหมือนกันครับ

ต้องขออภัยอย่างมากครับที่หยุดไปพักใหญ่ ช่วงนี้งานเริ่มอยู่ตัวแล้ว จึงจะกลับมาสานต่อให้จบครับ จะเริ่มทำข้อ 2401 ในวันจันทร์นี้ครับ

เอาใจช่วยคุณ นู้น ครับ เป็นประโยชน์อย่างมากเลย ผมกำลังดูเนื้อหาส่วนที่เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นซึ่งอยู่ในเล่ม2 ที่จะใช้ติวลูำกสาวที่มีในหลักสูตรใหม่ 2554 ม4 เทอมนี้อยู่ รู้สึกว่าอาจจะมีอะไรผิดพลาด ถ้าช่วยตรวจทันถึงเรื่องนี้ในเทอมนี้ จะช่วยได้มากเลยครับ

ครับ ทุกวันนี้ผมหาเวลาว่างได้น้อยมากครับ แต่ก็ยังตรวจอยู่เรื่อยๆ ครับ ตอนนี้ถึงข้อที่ 2429 เป็นเรื่องสถิติ ผ่านในส่วนความน่าจะเป็นมาแล้วครับ แต่อาจมีจุดที่ตกหล่นนะครับ

ขอบคุณ คุณนู้นมากครับที่สละเวลาอันมีค่ามาช่วยในส่วนนี้ นับเป็นทีมงานร่วมกับ อจ นวยที่สำคัญยิ่ง
เห็นไม่ได้โพสต์ข้อผิดพลาดเพิ่มเติมตั้งแต่ เดือน มิย. นีกว่าหยุดไปเลยเสียอีก ที่แท้ทำต่อไปได้อีกมากจนเกือบจบเล่ม 2 แล้ว ตอนนี้ก็คงเกือบจบบทที่ 14 เหลือบทที่ 15 และ ข้อสอบเข้าต่างๆ ก็คงเสร็จหมดแล้ว

ต้องขอโทษด้วยครับ ที่ไม่ได้อ่านละเอียด "ความน่าจะเป็น" ความจริงมีโพสต์ข้อแก้ไขอยู่ในกระทู้ 339 นี้แล้ว

อยากให้อจ นอย นำกระทู้ที่ 0339 ไปไว้หน้าแรกของเวบบอร์ด ไม่งั้นคนที่เข้ามาดูเผินๆ อาจจะเข้าใจว่า มีแต่ข้อแก้ไข สำหรับเล่ม 1 เท่านั้น หรือคนที่เข้ามาดูหลายเดือนก่อนอาจเข้าใจว่า ข้อแำก้ไขสำหรับ เล่ม 2 อาจมีเท่าที่เห็นจะไมทำต่อจนเสร็จสมบูรณ์ ทำให้ลังเลใจที่จะซื้อ เล่ม 2 ไป
โพสต์ล่าสุดของคุณ นู้น จะทำให้มั่นใจในความถูกต้องของเล่ม 2 และตัดสินใจซื้อไปเลย ทั้งเล่ม 1 และ เล่ม 2 เป็นชุดโดยสมบูรณ์ แทนที่จะไปซื้อชุดอื่น ส่วนเพิ่มเติมข้อสอบใหม่ๆและเฉลย ก็มีให้ download ครบ จึงถือเป็นจุดขายเหนือชุดอื่นๆที่มีแข่งกันออกมา

hi-speed math 2 หน้า 126 ครับ
ในหัวข้อ พจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต
ตรงตัวอย่างอะครับ
" ให้หาพจน์ที่ 6 และพจน์ที่ 11 ......."
ผิด ตรงที่ พจน์ที่ 6 ต้องเท่ากับ 160 ครับ ไม่ใช่ 80
รบกวน พี่นวย ช่วยดูด้วยนะครับ
ขอบคุณครับ