กระทู้ที่ 0344
อยากถามเรื่อง Set ในหนังสือ Pa…
ตั้งกระทู้ใหม่

ลวดพันทรงกระบอก ครับตอบ: 3, อ่าน: 2154, แท็ก: ยุงบินชุก กลับมาแว้ว ครับ

โจทย์ก่อนเลยครับ

ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 ซม.

พันรอบรูปทรงกระบอกให้ปิดพื้นที่โดยรอบ

ถ้ารูปทรงกระบอกนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม. ยาว 12 ซม.

ต้องใช้ลวดยาวเท่าใด

ก. 1880 + (1/7) ซม.

ข. 1890 + (1/3) ซม.

ค. 1885 + (5/7) ซม.

ง. 1895 + (2/7) ซม.

ยุงบินชุกลองทำดูแล้วได้คำตอบ แต่ไม่มีในตัวเลือก

เลยขออนุญาตรบกวนพี่นวย ตลอดจนท่านที่ผ่านมาเห็นแล้วอยากช่วยเหลือ

กรุณาตรวจสอบดูว่า ได้คำตอบเท่าไรกันบ้าง แล้วมีในตัวเลือกมั้ย

ขอบคุณครับ
ยุงบินชุก 27/02/53 17:45 
เส้นผ่านศูนย์กลางลวดน่าจะเป็นหน่วย มม. นะครับ คำตอบถึงเป็นหลักพันได้
และผมคิดได้ 1,890.61 ซม. โดยประมาณครับ
โดยคิดจากจำนวนรอบ 59 รอบ คูณด้วยเส้นรอบวง โดยให้รัศมีเท่ากับ 5.1 ซม.


ป.ล. ถ้าคิดแบบละเอียด ต้องอินทิเกรตตามเส้นครับ.. แต่ในข้อนี้ลองคิดดูแล้วผลแทบไม่ต่างเลย
คือจะได้ผลลัพธ์เป็น 59 รอบ คูณด้วยเส้นรอบวง เมื่อรัศมีกลายเป็น 5.100099 ซม.
จะได้คำตอบที่แท้จริง (ทศนิยมสองตำแหน่ง) 1,890.65 ซม. ครับ 😀

นั่นแสดงว่าขนาดของลวดเล็กมาก จนกระทั่งการเยื้องของแต่ละรอบแทบไม่มีผลต่อเส้นรอบวง
ข้อนี้เราจึงไม่จำเป็นต้องคิดด้วยการอินทิเกรตแต่อย่างใดคร้าบ..
นวย 27/02/53 23:20  [ 1 ] 
พี่นวยครับ สงสัยครับว่า ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางลวด = 2 มม.

ต้องพันรอบทรงกระบอกได้ 60 รอบ สิครับ (12 ซม./2 มม. = 60)

ทำไมถึงได้ 59 รอบ ครับ
ยุงบินชุก 28/02/53 16:49  [ 2 ] 
ตามที่พี่นวยเข้าใจ มันจะหายไป 1 รอบเสมอครับ

ลองคิดง่ายๆ ว่าทรงกระบอกสูงแค่ 10 มม. และลวดมีขนาด 2 มม. เหมือนเดิม
เมื่อวาดรูปเส้นลวดที่ขดซ้อนกันขึ้นไป จะเห็นว่าวนได้แค่ 4 รอบครับ
(จากรูป ตรงที่ระบายสีดำๆ บนทรงกระบอก คือส่วนที่ไม่ถูกพันครับ บนล่างรวมกันได้ 1 รอบ)

นวย 28/02/53 18:45  [ 3 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
อัปโหลดรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ