Math E-Book
Release 2.7pre2 + Conc!
Release 2.7pre2 + Conc!
กระทู้ที่ 0358 จาก 0508
| กระทู้ที่ 0357 เพิ่มเฉลยในหนังสือ O-net&pat ด้วยค่ะเจอนิดนึง | ตั้งกระทู้ใหม่ | กระทู้ที่ 0359 หาค่าตรีโกณมิติ สับสนว่า ทำไมจึงได้ค่าไม่เท่ากัน |
พี่นวยคะช่วยคิดข้อนี้ด้วยคะตอบ: 3, อ่าน: 1717
int sinx / sqrt x
ไร้สาระไปวัน 05/05/53 02:46
$$\int{\frac{sinx}{\sqrt[]{x}}}dx$$
แบบนี้รึเปล่าครับ ถ้าใช่รู้สึกจะต้องใช้ by parts มั้ง
ความรู้ไม่ถึง T^T
แบบนี้รึเปล่าครับ ถ้าใช่รู้สึกจะต้องใช้ by parts มั้ง
ความรู้ไม่ถึง T^T
LordDragon(2) (แก้ 06/05/53 22:46) 06/05/53 22:45 [ 1 ]
ขอบคุณน้อง LordDragon คร้าบ.. ทีแรกพี่นวยก็นึกว่าต้องบายพาร์ทเหมือนกัน
แต่ทดยังไงก็ไม่ออกซะที ก็เลยแอบไปกดในโปรแกรมคอมฯ ครับ
พบว่าข้อนี้ไม่สามารถหาผลของการอินทิเกรตได้ครับ (ไม่ว่าจะใช้เทคนิคไหนก็ตาม)
คนที่เรียนคณิตศาสตร์ลึกๆ เขาจะสมมติฟังก์ชันนึงขึ้นมา เพื่อใช้เรียกแทน $\int{\frac{sinx}{x}}dx$ ครับ
และคำตอบข้อนี้ ก็จะต้องตอบในรูปฟังก์ชันอันนั้น
ป.ล. ในข้อสอบแคลคูลัสที่จะให้เราแสดงวิธีคิด ไม่น่าจะถามข้อนี้ได้นะครับ
แต่ทดยังไงก็ไม่ออกซะที ก็เลยแอบไปกดในโปรแกรมคอมฯ ครับ
พบว่าข้อนี้ไม่สามารถหาผลของการอินทิเกรตได้ครับ (ไม่ว่าจะใช้เทคนิคไหนก็ตาม)
คนที่เรียนคณิตศาสตร์ลึกๆ เขาจะสมมติฟังก์ชันนึงขึ้นมา เพื่อใช้เรียกแทน $\int{\frac{sinx}{x}}dx$ ครับ
และคำตอบข้อนี้ ก็จะต้องตอบในรูปฟังก์ชันอันนั้น
ป.ล. ในข้อสอบแคลคูลัสที่จะให้เราแสดงวิธีคิด ไม่น่าจะถามข้อนี้ได้นะครับ
นวย 07/05/53 03:01 [ 2 ]
ข้อนี้สนุกครับ
ถ้าจะให้ตอบแบบกำปั้นทุบดิน
เปลี่ยน sin x เป็นอนุกรมเทเลอร์ แล้วอินทิเกรตมันทีละพจน์ แบบนี้ก็น่าจะตอบได้ครับ
$sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + ... $
$\frac{sin x}{\sqrt[]{x}} = x^{1/2} - \frac{x^{5/2}}{3!} + \frac{x^{9/2}}{5!} - \frac{x^{13/2}}{7!} + ... $
$\int{\frac{sin x}{\sqrt[]{x}}}dx = \frac{2x^{3/2}}{3} - \frac{2x^{7/2}}{7(3!)} + \frac{2x^{11/2}}{11(5!)} - \frac{2x^{15/2}}{15(7!)} + ... $
ส่วนถ้าจะตอบเอาจริงจัง ก็ต้องตอบแบบพี่นวยครับ โดยเราจะกำหนดให้
$sinc (x) = \frac{sin x}{x} $
$Si (x) = \int_{0}^{x} \frac{sin \theta }{\theta } d\theta $
ถ้าจะให้ตอบแบบกำปั้นทุบดิน
เปลี่ยน sin x เป็นอนุกรมเทเลอร์ แล้วอินทิเกรตมันทีละพจน์ แบบนี้ก็น่าจะตอบได้ครับ
$sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + ... $
$\frac{sin x}{\sqrt[]{x}} = x^{1/2} - \frac{x^{5/2}}{3!} + \frac{x^{9/2}}{5!} - \frac{x^{13/2}}{7!} + ... $
$\int{\frac{sin x}{\sqrt[]{x}}}dx = \frac{2x^{3/2}}{3} - \frac{2x^{7/2}}{7(3!)} + \frac{2x^{11/2}}{11(5!)} - \frac{2x^{15/2}}{15(7!)} + ... $
ส่วนถ้าจะตอบเอาจริงจัง ก็ต้องตอบแบบพี่นวยครับ โดยเราจะกำหนดให้
$sinc (x) = \frac{sin x}{x} $
$Si (x) = \int_{0}^{x} \frac{sin \theta }{\theta } d\theta $
นู้น(30) (แก้ 07/05/53 12:19) 07/05/53 12:18 [ 3 ]