กระทู้ที่ 0367
ช่วยแนะนำหนังสือเลข(ENG)หน่อยค…
ตั้งกระทู้ใหม่

สงสัยPat1 1/2553ครับตอบ: 3, อ่าน: 1244

22. กำหนด A = 7^{(7^{7})} , B = 7^{77} , C = 77^{7} , D = (77^{7})^{7}
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

ก. B < A < C < D
ข. B < C < A < D
ค. C < B < D < A
ง. C < A < D < B

ทำไมจึงตอบ ค. ครับแล้ว A = 7^{49} หรือ 49^{7} ครับ
นุ้ย 02/07/53 17:57 

ข้อความนี้อาจมี html tag ที่ไม่อนุญาตให้แสดง
ค่าของ A ไม่ใช่ทั้ง 7^49 หรือ 49^7 เลยครับ
เพราะ 7^(7^7) หมายความว่าให้คิดในวงเล็บก่อน ได้ผลเป็น 7^823543 ครับ


..ส่วนวิธีคิดข้อนี้ ผมใช้วิธีเปรียบเทียบแบบนี้ครับ

พิจารณา A กับ B ..พบว่าฐานเป็น 7 เหมือนกัน จึงเปรียบเทียบที่เลขชี้กำลัง
เนื่องจาก 7^7 มากกว่า 77 ..ดังนั้น A > B ________ ข้อ ง. ผิด

พิจารณา B กับ C ..พบว่าทั้งฐานและเลขชี้กำลังต่างกัน แต่แปลงให้เลขชี้กำลังเท่ากันได้
นั่นคือ B = 7^77 = (7^11)^7
เนื่องจาก 7^11 มากกว่า 77 ..ดังนั้น B > C ________ ข้อ ก. กับ ข. ผิด

ส่วนการเปรียบเทียบระหว่าง D กับ A, B นั้น อาศัยการแปลงที่ประหลาดกว่านี้ครับ
แต่ถึงขั้นนี้ก็สามารถตอบข้อ ค. ได้แล้วครับ :]
นวย 04/07/53 02:22  [ 1 ] 
คราวนี้ออกพอประมาณ
แต่ละข้อ คิดกานนานมั่ก ๆ กว่าจะออก
ไว้ข้อสอบออกมาแล้ว เด๋วมาโพสให้ชมกัน
กะเอาเดกไปแข่งสมาคมกานเลยรึเนี่ย
NayKungStyle(19)  04/07/53 19:31  [ 2 ] 
ขอบคุณมากครับ ตอนแรกดูผ่านๆเลยเผลอไปครับ
นุ้ย((19) )  24/07/53 21:59  [ 3 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
อัปโหลดรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ