22. กำหนด A = 7^{(7^{7})} , B = 7^{77} , C = 77^{7} , D = (77^{7})^{7}
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. B < A < C < D
ข. B < C < A < D
ค. C < B < D < A
ง. C < A < D < B
ทำไมจึงตอบ ค. ครับแล้ว A = 7^{49} หรือ 49^{7} ครับ
นุ้ย
ค่าของ A ไม่ใช่ทั้ง 7^49 หรือ 49^7 เลยครับ
เพราะ 7^(7^7) หมายความว่าให้คิดในวงเล็บก่อน ได้ผลเป็น 7^823543 ครับ
..ส่วนวิธีคิดข้อนี้ ผมใช้วิธีเปรียบเทียบแบบนี้ครับ
พิจารณา A กับ B ..พบว่าฐานเป็น 7 เหมือนกัน จึงเปรียบเทียบที่เลขชี้กำลัง
เนื่องจาก 7^7 มากกว่า 77 ..ดังนั้น A > B ________ ข้อ ง. ผิด
พิจารณา B กับ C ..พบว่าทั้งฐานและเลขชี้กำลังต่างกัน แต่แปลงให้เลขชี้กำลังเท่ากันได้
นั่นคือ B = 7^77 = (7^11)^7
เนื่องจาก 7^11 มากกว่า 77 ..ดังนั้น B > C ________ ข้อ ก. กับ ข. ผิด
ส่วนการเปรียบเทียบระหว่าง D กับ A, B นั้น อาศัยการแปลงที่ประหลาดกว่านี้ครับ
แต่ถึงขั้นนี้ก็สามารถตอบข้อ ค. ได้แล้วครับ :]
นวย
คราวนี้ออกพอประมาณ
แต่ละข้อ คิดกานนานมั่ก ๆ กว่าจะออก
ไว้ข้อสอบออกมาแล้ว เด๋วมาโพสให้ชมกัน
กะเอาเดกไปแข่งสมาคมกานเลยรึเนี่ย
NayKungStyle