กระทู้ที่ 0411
โจทย์ใน Math E-book R2.2.04 คร…
ตั้งกระทู้ใหม่

สอบถามจำนวนเชิงซ้อนตอบ: 7, อ่าน: 1669

พี่นวยคับ....
การเขียน รูท(-4)=รูท(4).รูท(-1)=2i ผิดหรือเปล่าคับพี่นวย
ผมเคยอ่านเจอเขาบอกว่า รูท(a.b)=รูท(a)รูท(b)เป็นจริงเฉพาะเมื่อ รูด(ab) เป็นจำนวนจริงหรือเปล่าคับ
ดังนั้นการเขียน"เท่ากับ" มันเท่ากันจริงหรือไม่???
ผมเห็นหนังสือบางเล่มเขียนได้ แต่เหมือนผมจำได้(หรือจำผิด)ว่าเหมือนจะเขียนแบบนั้นไม่ได้อะคับบ
T.T.N 04/01/54 22:05 
"รูท(-4) = รูท(4) รูท(-1) = 2i" ..อันนี้ถูกต้องแล้วคร้าบ

ส่วนข้อความ "รูท(a.b) = รูท(a) รูท(b)"
จะเป็นจริงเสมอ ยกเว้นเมื่อ a กับ b ติดลบพร้อมกันจะใช้ไม่ได้ครับ :]
นวย 04/01/54 23:35  [ 1 ] 
พี่นวยคับยังสงสัยต่อคับว่า
ถ้า ส่วนข้อความ "รูท(a.b) = รูท(a) รูท(b)"
จะเป็นจริงเสมอ ยกเว้นเมื่อ a กับ b ติดลบพร้อมกันจะใช้ไม่ได้ครับ :]
ดังนั้นแล้ว ทำไม "รูท(-4) = รูท(4) รูท(-1) = 2i"เท่ากันได้อะคับเพราะจากที่มองเหมือนว่า รูท(-4)ก็ใช้สมบัตินี้อะคับ.........ช่วยด้วยคับบบ
T.T.N 05/01/54 09:15  [ 2 ] 
"รูท(a.b) = รูท(a) รูท(b)"  จะเป็นจริงเสมอ ยกเว้นเมื่อ a กับ b ติดลบพร้อมกันจะใช้ไม่ได้ครับ

ก็คือ  ใช้ไม่ได้เมื่อทั้ง a และ b ก็เป็นลบพร้อมๆ กัน

แต่ในกรณีนี้ -4 = 4(-1)
a คือ 4 เป็นเลขบวก  ส่วนb คือ (-1) เป็นเลขลบ
จึงใช้คุณสมบัติข้อนี้ได้ค่ะ 😀
Shauฯ(6)  05/01/54 11:35  [ 3 ] 
แถมตัวอย่างให้นะครับ

$\sqrt[]{(-1)(9)} = \sqrt[]{-1}\sqrt[]{9} = 3i$

$\sqrt[]{(-1)(-9)} = \sqrt[]{9} = 3$

$\sqrt[]{(-1)(-9)} \neq \sqrt[]{-1}\sqrt[]{-9}$
เพราะจะกลายเป็น $(i)\sqrt[]{(-1)(9)} = (i)\sqrt[]{-1}\sqrt[]{9} = (i)(i)(3) = -3$
ซึ่งไม่ถูกต้องครับ
นู้น(30)  (แก้ 05/01/54 17:53)  05/01/54 17:52  [ 4 ] 
อ๋อ ขอบคุณมากๆๆคับบ......
ผมอ่านพลาดไปเองคับ....ว่าทั้ง a และ b เป็นลบพร้อมกันถึงใช้ไม่ได้
T.T.N 05/01/54 21:22  [ 5 ] 
ขอบคุณน้องชอฯ และน้องนู้นนะคร้าบ ตอบเร็วทันใจมากๆ
ถ้ามีปุ่ม like น่าจะดีเนอะ เพราะเริ่มตะหงิดๆ จะกดๆ อยู่หลายทีละครับ :P
นวย 06/01/54 04:10  [ 6 ] 
เหมือนจะเป็นสัญญาณว่าเราเล่น fb กันมากเกินไป
Shauฯ(6)  06/01/54 14:00  [ 7 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
อัปโหลดรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ