แจ้งข้อแก้ไข Math E-Book R 2.5 ครับตอบ: 9, อ่าน: 1986

ขอแจ้งข้อแก้ไขเพิ่มเติมด้วยนะครับ
หน้า 206 แบบฝึกหัดข้อ 23.4
ซึ่งเฉลยอยู่ในหน้า 225 มีข้อแก้ไขดังนี้ครับ
แก้จาก Dr = [-3,2)  Rr = [-3,6)
เป็น       Dr = (-3,2]  Rr = [-3,6]

หน้า 207 แบบฝึกหัดข้อ 31.4
ซึ่งเฉลยอยู่ในหน้า 226 มีข้อแก้ไขดังนี้ครับ
กราฟครึ่งวงกลมของ r และ r-1 สลับกันรึเปล่าครับ
เพราะ r จะมีสมาชิกตัวแรก(x)อยู่ใน R+ เท่านั้น

และขอบคุณพี่นวยมาก สำหรับคำแนะนำครับ

เพิ่มเติมข้อแก้ไขหน้า 66 ตัวอย่าง 2.15 ครับ
คำตอบของตัวอย่างนี้ควรจะเปลี่ยนจาก [-9,45] เป็น [-9,45) รึเปล่าครับ
เพราะ y<5 แต่เป็น 5 ไม่ได้ครับ

เพิ่มเติมครับ หน้า 289
ข้อ 13.2 เฉลยเปลี่ยนจาก 2^4.5^12 เป็น 4^2.5^12 ครับ 🙂

พี่ครับ ขอถามเรื่องลำดับและอนุกรมหน่อยนะครับ
ใน Math e-book 2.5 เฉลยหน้า 392 ข้อที่ 38
พี่บอกว่าอนุกรมเลขคณิต หาได้ 2 วิธี คือ
1.สูตร Sn ของเลขคณิต >>> (n/2)(a1+an)
2.สูตรซิกมา >>>(n(n+1))/2

ซึ่งในการทำโจทย์ ผมพบว่าโจทย์บางประเภทนั้น  การบวกไม่ได้เริ่มจาก i=1 ถึง n
เช่น ลำดับ 1,2,3,4,5,6,7
โจทย์ต้องการบวกตั้งแต่ i=4 ถึง i=7
ผมจึงได้ลองใช้ทั้ง 2 วิธี
พบว่า
1.สูตร Sn สามารถหาคำตอบได้เลยโดยกำหนด n=4 , a1=4,an=7
(4/2)(4+7)ได้คำตอบเป็น 22
2.สูตรซิกมา ไม่สามารถหาคำตอบได้ทันที ต้องใช้สูตรที่ n=7 ลบด้วย สูตรที่ n=3
((7*8)/2)-((3*4)/2) จึงจะได้คำตอบเป็น 22

จากตัวอย่างนี้ผมสรุปได้ว่า สูตร Sn จะใช้ได้ในทุกกรณีที่การบวกไม่ได้เริ่มจาก i=1 และเรารู้ค่า n,an
ผมเข้าใจแบบนี้ถูกต้องรึเปล่าครับ ขอบคุณครับ :)

อ๋อ ผมก้อลืมดูไป ว่า 2^4 กับ 4^2 มันเท่ากันนี่นา :) ผมงงเองครับ

พี่นวยครับมีคำถามหน่อยครับ
เรื่อง อนุกรมผสม โจทย์ข้อ 59.1
เฉลยหน้า 394
เมื่อนำสมการของ Sn และ (1/2)Sn ลบกันแล้ว สิ่งที่จะเหลือคือ
1. พจน์แรกของสมการ Sn คือ 1/2
2. ส่วนตรงกลางจะกลายเป็นอนุกรมเรขาคณิต
3. และพจน์สุดท้าย ของสมการ (1/2)Sn คือ (2n-1)/(2^n+1)

สิ่งที่ผมสงสัยคือ อนุกรมเรขาคณิต (ส่วนที่ 2.) ครับ
ตรงบรรทัดที่ 5 ของเฉลยข้อ 59.1 นะครับ
สูตร Sn ของอนุกรมเรขาคณิตคือ [a1(1-r^n)]/(1-r)
แต่ในเฉลย พี่นวยใช้ r^(n-1) แทน r^n
ผมจึงสงสัยว่าทำไมเราจึงต้องใช้เป็น n-1 แทนที่จะเป็น n เฉย ๆ ตามสูตรอนุกรมเรขาคณิต ครับ
ขอบคุณมากครับ หนังสือดีจริง ๆ ครับ