กระทู้ที่ 0424
รบกวนหน่อยนะครับ
ตั้งกระทู้ใหม่

แจ้งข้อแก้ไข Math E-Book R 2.5 ครับตอบ: 9, อ่าน: 1700

หน้า 86 ตัวอย่าง 2.27 และ หน้า 87 ตัวอย่าง 2.28
โจทย์ ควรจะเปลี่ยนจาก "196 และ 272" เป็น "192 และ 276" ครับ

พี่ครับ คือว่า ผมตั้งใจจะสอบ กสพท. ปี 55 ผมใช้ Math E-Book เตรียมตัวเล่มเดียวเลย
ผมอยากทราบว่าผมควรตัดบทไหนหรือหัวข้อไหนทิ้งไหมครับ เพราะมันเยอะมากกก กลัวไม่ทันครับ
ขอบคุณมากครับ
JOM(5)  02/06/54 10:37 
ขอบคุณที่ช่วยแจ้งคร้าบ แก้ไขเตรียมไว้สำหรับ R2.6 เรียบร้อยครับ :]

สำหรับการเตรียมตัวสอบ กสพท. อยากให้ทำโจทย์พลิกแพลงมากๆ ครับ
เท่าที่พี่นวยเคยเห็นข้อสอบมา ฝึกเท่า Math E-Book คงไม่พอครับ (ใช้เป็นพื้นฐานเริ่มต้นได้เท่านั้น)

ส่วนเรื่องควรตัดหัวข้อไหนทิ้งบ้างเพื่อให้ฝึกได้ทันเวลา ขอให้ลองมองแบบนี้ดีกว่าครับ
คือค่อยๆ ฝึกไล่ไปทีละบท ตามที่เห็นว่ามีในข้อสอบ แล้วพอถึงวันสอบ ฝึกได้กี่บทก็ใช้เท่านั้นแหละครับ
(บทอื่นที่เหลือก็ใช้ความรู้เดิมที่เคยมี หรืออาจจะดูคร่าวๆ เท่าที่มีเวลาก่อนสอบก็พอ)
เพราะการเร่งทำเวลาอาจได้ความรู้ไม่แน่นพอครับ เอาแบบมั่นใจว่าได้คะแนนจริงไปทีละบทๆ ดีกว่าคร้าบ 😀
นวย 05/06/54 19:46  [ 1 ] 
ขอแจ้งข้อแก้ไขเพิ่มเติมด้วยนะครับ
หน้า 206 แบบฝึกหัดข้อ 23.4
ซึ่งเฉลยอยู่ในหน้า 225 มีข้อแก้ไขดังนี้ครับ
แก้จาก Dr = [-3,2)  Rr = [-3,6)
เป็น       Dr = (-3,2]  Rr = [-3,6]

หน้า 207 แบบฝึกหัดข้อ 31.4
ซึ่งเฉลยอยู่ในหน้า 226 มีข้อแก้ไขดังนี้ครับ
กราฟครึ่งวงกลมของ r และ r-1 สลับกันรึเปล่าครับ
เพราะ r จะมีสมาชิกตัวแรก(x)อยู่ใน R+ เท่านั้น

และขอบคุณพี่นวยมาก สำหรับคำแนะนำครับ
JOM(5)  (แก้ 10/06/54 09:29)  09/06/54 18:43  [ 2 ] 
เพิ่มเติมข้อแก้ไขหน้า 66 ตัวอย่าง 2.15 ครับ
คำตอบของตัวอย่างนี้ควรจะเปลี่ยนจาก [-9,45] เป็น [-9,45) รึเปล่าครับ
เพราะ y<5 แต่เป็น 5 ไม่ได้ครับ
JOM(5)  13/06/54 08:15  [ 3 ] 
ขอบคุณมากๆ ที่ช่วยแจ้งครับผม เดี๋ยวจัดการแก้ไขครับ ^ ^
นวย 17/06/54 23:46  [ 4 ] 
เพิ่มเติมครับ หน้า 289
ข้อ 13.2 เฉลยเปลี่ยนจาก 2^4.5^12 เป็น 4^2.5^12 ครับ 🙂

JOM(5)  05/07/54 13:19  [ 5 ] 
พี่ครับ ขอถามเรื่องลำดับและอนุกรมหน่อยนะครับ
ใน Math e-book 2.5 เฉลยหน้า 392 ข้อที่ 38
พี่บอกว่าอนุกรมเลขคณิต หาได้ 2 วิธี คือ
1.สูตร Sn ของเลขคณิต >>> (n/2)(a1+an)
2.สูตรซิกมา >>>(n(n+1))/2

ซึ่งในการทำโจทย์ ผมพบว่าโจทย์บางประเภทนั้น  การบวกไม่ได้เริ่มจาก i=1 ถึง n
เช่น ลำดับ 1,2,3,4,5,6,7
โจทย์ต้องการบวกตั้งแต่ i=4 ถึง i=7
ผมจึงได้ลองใช้ทั้ง 2 วิธี
พบว่า
1.สูตร Sn สามารถหาคำตอบได้เลยโดยกำหนด n=4 , a1=4,an=7
(4/2)(4+7)ได้คำตอบเป็น 22
2.สูตรซิกมา ไม่สามารถหาคำตอบได้ทันที ต้องใช้สูตรที่ n=7 ลบด้วย สูตรที่ n=3
((7*8)/2)-((3*4)/2) จึงจะได้คำตอบเป็น 22

จากตัวอย่างนี้ผมสรุปได้ว่า สูตร Sn จะใช้ได้ในทุกกรณีที่การบวกไม่ได้เริ่มจาก i=1 และเรารู้ค่า n,an
ผมเข้าใจแบบนี้ถูกต้องรึเปล่าครับ ขอบคุณครับ :)
JOM(5)  14/07/54 14:38  [ 6 ] 
เข้าใจถูกต้องเป๊ะเลยครับ :]

สูตรซิกม่า i นั้นเป็นพวกเดียวกับสูตรซิกม่า i^2, i^3 โดยสามสูตรนี้จะให้ผลลัพธ์ในรูปของ n
ซึ่งคนพิสูจน์เขาคิดมาจากค่า i ที่เริ่มจาก 1 ไปถึง n เท่านั้นครับ ถ้าเราไปร่นมันเองผลลัพธ์จะผิด

ส่วนสูตร Sn ของเลขคณิตนั้น ขอแค่รู้ตัวเริ่ม ตัวจบ และที่สำคัญ "จำนวนพจน์" ก็พอ
ดังนั้นแม้เราจะไปเริ่มจาก 4 ถึง 7 แต่ถ้าเรานับใหม่แล้วว่าจำนวนพจน์ (n) เท่ากับ 4
เมื่อแทนค่าในสูตร Sn ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกแน่นอนครับ
(เพราะช่วง 4 ถึง 7 ที่เราตัดมา ก็ยังถือว่าเป็นอนุกรมเลขคณิตอยู่)

ขอบคุณสำหรับจุดผิดด้วยนะคร้าบ (ตรวจสอบแล้วจุดนี้จงใจทำเป็นจำนวนเฉพาะครับ ไม่ได้เผลอครับ อิๆ) :]
นวย 14/07/54 23:15  [ 7 ] 
อ๋อ ผมก้อลืมดูไป ว่า 2^4 กับ 4^2 มันเท่ากันนี่นา :) ผมงงเองครับ

พี่นวยครับมีคำถามหน่อยครับ
เรื่อง อนุกรมผสม โจทย์ข้อ 59.1
เฉลยหน้า 394
เมื่อนำสมการของ Sn และ (1/2)Sn ลบกันแล้ว สิ่งที่จะเหลือคือ
1. พจน์แรกของสมการ Sn คือ 1/2
2. ส่วนตรงกลางจะกลายเป็นอนุกรมเรขาคณิต
3. และพจน์สุดท้าย ของสมการ (1/2)Sn คือ (2n-1)/(2^n+1)

สิ่งที่ผมสงสัยคือ อนุกรมเรขาคณิต (ส่วนที่ 2.) ครับ
ตรงบรรทัดที่ 5 ของเฉลยข้อ 59.1 นะครับ
สูตร Sn ของอนุกรมเรขาคณิตคือ [a1(1-r^n)]/(1-r)
แต่ในเฉลย พี่นวยใช้ r^(n-1) แทน r^n
ผมจึงสงสัยว่าทำไมเราจึงต้องใช้เป็น n-1 แทนที่จะเป็น n เฉย ๆ ตามสูตรอนุกรมเรขาคณิต ครับ
ขอบคุณมากครับ หนังสือดีจริง ๆ ครับ


JOM(5)  17/07/54 09:56  [ 8 ] 
ขอบคุณที่ชมครับ 😁

ในสูตร Sn เรขาคณิต ค่า n คือจำนวนพจน์ครับ (n คือตัวแปร)
ส่วนในโจทย์ข้อนี้ ส่วนที่สองเป็นอนุกรมเรขาที่มีจำนวนพจน์ "n-1" พจน์ครับ (ถือเป็นค่าของตัวแปร)
เราจึงใช้สูตร Sn เรขาคณิตได้ โดยต้องแทนค่า n ด้วย n-1 นั่นเอง
นวย 18/07/54 12:20  [ 9 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
อัปโหลดรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ