ช่วยตอบให้ผมหน่อยนะครับ เกี่ยวกับ Infinity ครับ ผมไหว้ล่ะครับตอบ: 5, อ่าน: 143725

ไม่ต้องไหว้ก็ช่วยคร้าบ :P
ลองสังเกตหลักการคิดด้วยนะครับ มีหลักอยู่นิดเดียวเอง ใช้ตอบได้หมดเลย

ข้อ 1 กับ 3 // ∞ ยกกำลังด้วย 0 ไม่นิยามครับ
            (ดูจากการที่มันขัดแย้งกันเอง ไม่รู้จะตอบ ∞ ตามฐาน หรือตอบ 1 ตามเลขชี้กำลัง)
ข้อ 2 // 0 ยกกำลัง ∞ อันนี้ได้ 0 แน่นอน

ข้อ 5 // ตัวเลขที่มากกว่า 1 ยกกำลังด้วย ∞ จะมีค่ามากขึ้นเรื่อยๆ ไม่สิ้นสุด คือ ∞ ครับ
ข้อ 7 // ∞ ยกกำลังด้วยตัวเลขที่มากกว่า 1 ย่อมมีค่ามากขึ้น คำตอบจึงเป็น ∞ เช่นกัน

จากนั้นเราควรทราบว่า 0 และ ∞ เป็นส่วนกลับของกันและกัน (คือ เลข/0 = ∞ และ เลข/∞ = 0)
ข้อ 4 // คือส่วนกลับของข้อ 2 ดังนั้นจึงมีค่าเป็น ∞
ข้อ 6 // คือส่วนกลับของข้อ 5 จึงมีค่าเป็น 0

ลองคิดข้อ 8 ถึง 11 เองดูนะครับ น่าจะตอบเท่าไหร่ดี 😀

ข้อ 12 // ∞ ลบทิ้งไป 2 ก็ยังเหลือ ∞ อยู่ดีครับ
ข้อ 13 // 2 ลบไป ∞ จะได้ค่าเป็น -∞ ครับ (หรือมองว่าเป็นติดลบของข้อ 12 ก็ได้)

ข้อ 14 // ∞ คูณด้วย 2 ยิ่งมากขึ้น จึงตอบ ∞
ข้อ 15 // ∞ หารด้วย 2 ไม่มีผลครับ จึงตอบ ∞ เหมือนเดิม

อยากให้มองว่า จำนวนจริงใดๆ ไปบวกลบกับ ∞ จะไม่ส่งผลอะไรครับ
และจำนวนจริงใดๆ (ที่ไม่ใช่ 0) ไปคูณหาร ∞ ก็ไม่ส่งผลอะไรเช่นกัน

ข้อ 19 // 0 หารด้วย 0 อันนี้ไม่นิยามครับ
           (ดูจากการที่มันขัดแย้งกันเอง ไม่รู้จะตอบ 0 ตามตัวเศษ หรือตอบ ∞ ตามตัวส่วน)

ส่วนข้อ 16 ถึง 18 ลองคิดเองจากหลักที่บอกไว้ในคอมเม้นต์ข้างบนแล้วครับ
ได้เท่าไหร่โพสไว้แล้วจะมาเฉลยให้คร้าบ 😄

ถูกต้องคร้าบบบบ ถูกหมดทุกข้อเลย แสดงว่าจับหลักได้แล้ว อิๆๆ ^ ^

ข้อ 17 // ∞ หารด้วยอะไร ก็ได้ ∞, อะไรหารด้วย 0 ก็ได้ ∞ ข้อนี้จึงยิ่งตี๊ตี้เข้าไปใหญ่ครับ
หรือจะมองเป็นการกลับเศษส่วนก็ได้ นั่นคือกลับส่วน 0 ขึ้นมาเป็นการคูณด้วย ∞ ครับ

ป.ล. คำว่า "หาค่าไม่ได้" กับ "∞" คือคำเดียวกันแหละครับ
(แต่จะไม่เหมือนคำว่า "ไม่นิยาม" หรือไม่มีคำตอบ นะคร้าบ)


ขอเสริมอีกนิดนึงครับ.. รูปแบบที่ไม่นิยาม ในวิชาคณิตศาสตร์มีอยู่ 7 แบบครับ
ซึ่งมีข้อสังเกตว่า มันจะขัดแย้งในตัวมันเอง ทำให้ฟันธงลงไปไม่ได้ว่ามีค่าเป็นเท่าไรครับ

ได้แก่.. 0 ÷ 0 | ∞ ÷ ∞ | 0 × ∞ | ∞ - ∞ | 0⁰ | ∞⁰ | 1^∞

จะมี "∞ - ∞" อยู่แบบเดียวที่ไม่รู้สึกขัดแย้งอะไร แล้วจะเผลอตอบ 0 อยู่ร่ำไป อันนี้ต้องระวังนะครับ :]