กระทู้ที่ 0443
A-net กับ PAT1 มีความยากง่ายต่…
ตั้งกระทู้ใหม่

บทความ#7 : ไปในทางที่ดี (1)ตอบ: 1, อ่าน: 2028

         เว้นช่วงไปลุ้นน้ำท่วมตั้งสิบวัน ซึ่งจนถึงวันนี้ก็ยังไม่ท่วม แต่ชักจะเบื่อได้ที่แล้วครับ เลยตัดสินใจเลิกตามติดข่าวแล้วมานั่งเขียนบทความต่อดีกว่า

         ในตอนนี้ผมอยากจะเล่าว่าการเตรียมตัวสอบวิชาคณิตศาสตร์ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งการสอบเอ็นท์) ควรจะปฏิบัติอย่างไรดี? โดยจะรวบรวมข้อความที่ทยอยเขียนลงในเฟซบุ๊คตลอดเทอมนี้ มาเรียงร้อยเข้าด้วยกันให้เป็นบทความเดียว ซึ่งคาดว่าจะเข้มข้นและเครียดเป็นพิเศษเลยครับ อิๆๆ :P


1. สอนแบบไหนดี

         ● ปัญหาที่พบบ่อยของผู้สอนคือ ไปเน้นกับเรื่องปลีกย่อยมากกว่าภาพรวม หรือเน้นกรณีเฉพาะมากกว่าหลักการพื้นฐาน (เช่น ย้ำว่าเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกันจะต้องดอทกันได้ 0 นะ, เวกเตอร์ที่ขนานกันต้องดอทกันได้เท่ากับขนาดยกกำลังสองนะ, ฯลฯ) ..จนบางครั้งนักเรียนก็เข้าใจไปว่า "มีสูตรใหม่ขึ้นมาให้จำ" ครับ ทั้งที่ทุกอย่างก็มาจากจุดตั้งต้นเดียวกันแท้ๆ และถ้าเข้าใจที่มาแล้วสิ่งเหล่านี้ก็จะไม่ต้องเปลืองสมองแยกจำสักนิด ซึ่งคุณครูรู้ดีแต่นักเรียนไม่รู้ด้วยครับ!

         ที่จริงก่อนจะถึงรายละเอียดปลีกย่อย ผมเชื่อว่าคุณครูทุกคนก็คงได้สอนหลักพื้นฐานของเรื่องนั้นๆ ให้กับนักเรียนครบถ้วนแล้วล่ะครับ แต่จากประสบการณ์ที่เห็นมา ถ้าคุณครูไม่คอยย้ำที่มาหรือภาพรวมที่อยู่ในใจให้นักเรียนเห็นบ่อยๆ เพียงไม่กี่วันนักเรียนก็จะ "หลุด" ออกจากภาพนั้น และเข้าสู่โหมดท่องตะพึดตะพือทันที

         ลองเปรียบกับการไปทัศนศึกษา คุณครูคงไม่อยากพานักเรียนเดินเลาะอยู่แต่ข้างนอกรั้วแน่นอน เราควรพากันเข้ามาชมข้างใน แล้วจึงหันมองออกไปรอบๆ ใช่ไหมครับ ฉันใดก็ฉันนั้น เมื่อเราตั้งมั่นในพื้นฐานได้แล้ว เรื่องปลีกย่อยอื่นที่อยู่รายรอบก็คงไม่ยากเกินครับ ^ ^

         ● โดยเฉพาะอย่างยิ่งคุณครูที่นิยมสอนแบบลุยดะไปข้างหน้าเรื่อยๆ ทีละหัวข้อๆ ตามหนังสือ ไม่ยอมเน้นภาพรวมและความเชื่อมโยงของหัวข้อเลย แบบนี้ผมว่าจะเกิดปัญหาหนักเลยครับ คล้ายไปเที่ยวกับคณะทัวร์ ที่เขาพาไปแวะจุดไหนก็เดินตามเขาไปเรื่อย โดยไม่ได้เห็นแผนที่ว่าอะไรตั้งอยู่ตรงไหน สัมพันธ์กันยังไง เจอแบบนี้ให้กลับมาเองอีกที "ยังไงก็หลง" ครับ! ฉะนั้นการยึดภาพรวมคือสิ่งสำคัญสำหรับการเรียนรู้มากครับ

         แต่แบบที่อาการหนักที่สุดที่ผมเคยเห็นมา ก็คือที่จะเล่าต่อไปนี้

         ● ต้องขอบอกก่อนว่า ผมเชื่อว่าการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ควรจะเน้นไปในเชิง "สอนให้เห็นถึงกลไกของแต่ละเรื่อง" มากกว่าที่จะไปดำผุดดำว่ายอยู่ในทะเลเทคนิคครับ เพราะถ้าใครเข้าถึงกลไกได้แล้ว เทคนิคต่างๆ ย่อมจะตามมาเอง แต่ถ้าใครรู้เฉพาะเทคนิคการคิด ไม่รู้กลไกเบื้องหลังของมันเลย ก็คงเปรียบได้กับไม่รู้จักคณิตศาสตร์เลย

         น้องๆ ที่ได้เจอครูที่ชอบเน้นแต่เทคนิคพิเศษ "โจทย์มาแบบนี้ให้ทำแบบนี้ มาแบบนั้นให้ทำแบบนั้น โชะเชะๆๆ" โดยที่ไม่ยอมสอนหลักการพื้นฐานให้เข้าใจ ผมว่าเราโชคร้ายเจอครูปลอมเข้าแล้วล่ะครับ! เขาอาจสอนให้เราทำโจทย์บางข้อได้ถูก แต่มันจะเป็นเพียง "ภาพลวงตา" ที่เขาเตรียมการเอาไว้เท่านั้น ส่วนโจทย์ในสนามจริงที่รอน้องๆ อยู่มากมาย ได้เจอเข้ารับรองมีแต่อึ้งกับอึ้ง :P

         ครูปลอมแบบนี้เลี่ยงได้ต้องเลี่ยงครับ เลี่ยงไม่ได้ก็ต้องเลี่ยงเหมือนกัน (อ้าว!) มิฉะนั้นอนาคตของเราจะเสี่ยงเกินไปครับ กว่าจะรู้ว่า "เฮ้ย! ที่แท้ตูไม่เข้าใจวิชานี้เลยนี่หว่า!" ก็อาจถึงวันที่ย้อนกลับไปเรียนใหม่สอบใหม่ไม่ทันเสียแล้ว


2. เรียนแบบไหนดี

         ● ประโยคที่ได้ยินนักเรียนโอดครวญกันบ่อยที่สุดก็คือ "วิชาเลขสูตรโคตรเยอะ จะจำยังไงหมดอ่ะ!" ซึ่งผมก็ภูมิใจตอบด้วยข้อความหนึ่งที่เคยเขียนเปรียบเปรยไว้ ดังนี้ครับ

         ไม่มีช่างคนใดบ่นว่าอุปกรณ์เยอะ, ไม่มีนักบินคนใดบ่นว่าปุ่มเยอะ, ไม่มีแม่ครัวคนใดบ่นว่าเครื่องปรุงเยอะ, ไม่มีหมอคนใดบ่นว่ายาเยอะ, จึงต้องไม่มีนักเรียนคณิตศาสตร์คนใดบ่นว่า "สูตรเยอะ"

         เพราะคณิตศาสตร์ไม่ใช่วิชาแห่งการท่องสูตร ทุกอย่างที่เราเรียนอยู่ในฐานะเครื่องมือแก้ปัญหา ซึ่งแต่ละอาชีพที่ยกขึ้นมา เขาก็ไม่ใช่สักแต่ท่องจำใช่ไหมครับ เขาเพียงแค่มีเครื่องมือให้เลือกใช้เยอะ และแต่ละเครื่องมือล้วนมีความสำคัญในหน้าที่ของมันเองซะด้วยสิครับ

         ถามว่าไม่มีค้อนใช้อย่างอื่นตอกตะปูได้ไหม ไม่มีไขควงหาอย่างอื่นมาขันน็อตได้ไหม ก็ย่อมได้ทั้งนั้น แต่จะทุลักทุเลขึ้นมาก ฉะนั้น คณิตศาสตร์อย่าไปท่อง แค่ต้อง "รู้จัก" เครื่องมือครับ!

         ● ทีนี้มาว่าถึงหลักการเรียนรู้กันบ้าง น้องๆ ยุคนี้เคยได้ยินหลัก สุ. จิ. ปุ. ลิ. บ้างไหมครับ หรือบางทีผู้ใหญ่ก็เรียกกันว่า "หัวใจนักปราชญ์" ซึ่งฟังดูยิ่งใหญ่จริงจังเนาะ ^ ^

สุ (สุตะ) = ฟัง .. เคยฟังครูสอน หรืออ่านหนังสือ กันแค่ไหน?
จิ (จิตตะ) = คิด .. เคยนั่งคิดตาม หรือเอาเรื่องที่เรียนมาคิดต่อ แค่ไหน?
ปุ (ปุจฉา) = ถาม .. เคยซักถามข้อสงสัย หรือตั้งคำถามกับตัวเอง แค่ไหน?
ลิ (ลิขิต) = เขียน .. เคยจดโน้ตย่อ และขีดเขียนทำแบบฝึกหัด กันแค่ไหน?

         หลักทั้งสี่ข้อนี้ เราต้องทำทุกข้อไม่ให้ขาดนะครับ เพราะถ้าฟังอย่างเดียวแต่ไม่คิดตาม ก็ตาย! ถ้าฟังและคิดตามแล้ว แต่ไม่เคยเอามาฝึกต่อ ก็ตาย! เรียกว่าทำกี่อย่างก็ได้ผลดีเป็นสัดส่วนตามนั้นนั่นแหละครับ

         ● ดังนั้นใครที่คิดว่าการเรียนคณิตศาสตร์ แค่นั่งฟังเสร็จปุ๊บก็พร้อมเดินเข้าห้องสอบทันที ขอบอกว่าคิดผิดมหันต์แล้วครับ เพราะแม้ผู้สอนจะสอนได้ดีสุดยอดเพียงใดก็ตาม คะแนนที่จะได้รับอาจเพียง 30% เท่านั้น ส่วนอีก 70% ที่เหลือ จะได้มาอีกมากน้อยเท่าไร เป็นผลจากช่วงเวลาของการ 'ย่อย' และฝึกฝนต่อโดยลำพังทั้งสิ้น

         ในฐานะผู้เขียนหนังสือ ซึ่งก็เหมือนเป็นผู้สอนกลายๆ ขอย้ำให้น้องทุกคนคอยเตือนตัวเองเสมอนะครับว่า "ผู้สอนช่วยได้ 30 นอกนั้นผู้เรียนลุยเองอีก 70" ครับ.. ถ้าฟังอย่างเดียวหรืออ่านตามอย่างเดียว แล้วได้คะแนนน้อย ผมไม่ผิดนะ (ฮา)

         ● ปัญหาในขั้นต่อมา ผมได้ยินน้องบางคนบ่นว่า เวลาเรียนก็ตั้งใจฟังนะ แล้วก็ใช้เวลา 'อ่านทบทวน' เองเยอะด้วยนะ แล้วทำไมยังทำข้อสอบไม่ได้อีกล่ะพี่! ..ใครเจอปัญหานี้ ต้องมาฟังประโยคนี้เลยครับ เพื่อนผมซึ่งเป็นครูสอนเลข (หรือนาย A ในบทความตอนแรกสุด) เคยพูดในสมัยเรียนแคลคูลัสด้วยกัน และผมยังจำได้แม่นจนทุกวันนี้

         "กูว่าเตรียมตัวมาดีแล้วนะ อ่านทุกหน้า เข้าใจทุกตัวอย่าง แต่ตอนสอบมือดันฝืด เขียนไม่ออก! วิชาเลขเนี่ยแค่อ่านมันยังไม่ใช่ว่ะ"

         จริงอย่างที่เขาบอกครับ ใครใช้แค่คำว่า "อ่าน" กับวิชานี้ก็นับว่าหลงทางแล้ว ต้องฝึกทำแบบฝึกหัดด้วยตัวเองเท่านั้นครับ เพราะเมื่อเราเปิดอ่านตัวอย่างหรืออ่านสมุดเพื่อน เราก็จะได้แต่พยักหน้า ถูก ถูก ตามเขาไป ซึ่งมันก็ต้องถูกแน่อยู่แล้วล่ะครับ แต่ถ้าให้เขียนเองไอ้แบบที่ว่าถูกนั้นน่ะ มือจะฝืดไหม ^ ^

         ((ยังมีต่อตอนถัดไปครับ กับเรื่อง "ฝึกแบบไหนดี" และ "เตรียมตัวแบบไหนดี"))

===============================================

แถม : เอ็นเคล็ด! (แบบไร้หลักวิชาการ)

1. ข้อสอบที่มีสัมประสิทธิ์หรือค่าคงที่ที่ยังไม่ทราบ เช่น a, b, c ปรากฏอยู่ เรามักจะต้องหาค่าเหล่านี้ก่อน โดยอาศัยคำใบ้ต่างๆ หรือการแก้ระบบสมการ จากนั้นจึงจะเข้าสู่คำถามจริงได้

2. นอกจากข้อสอบที่เป็นลักษณะถูก-ผิดแล้ว ไม่ควรพยายามใช้วิธีตรวจสอบตัวเลือกกับข้ออื่นๆ เพราะผู้ออกข้อสอบจะพยายามเลี่ยงทุกวิถีทางไม่ให้ตัวเลือกถูกนำไปคิดย้อนกลับได้ (มีข้อสอบไม่ถึง 1% ที่เดาแบบนี้ได้)

3. ข้อสอบแบบเติมคำตอบ ส่วนมากจะมีคำตอบเป็นจำนวนเต็ม หรือถ้าเป็นทศนิยมก็จะต้องไม่เกิน 2 ตำแหน่งเสมอ (ยกเว้นข้อที่โจทย์ระบุชัดเจนว่าให้ปัดทศนิยม แสดงว่าเกิน 2 ตำแหน่ง) หากคิดได้จำนวนทศนิยมต่างไปจากนี้ให้สงสัยไว้ก่อนครับว่าคิดผิด
นวย 01/11/54 21:25 
ขอบคุณครับ นี่เป็นคำแนะนำที่ดีมาก และสำคัญมาก ถ้านักเรียนคนไหนได้ทำตามครบถ้วน น่าจะประสพผลสำเร็จด้วยดี เพราะผมก็เห็นตัวอย่างมาแล้ว ที่มีกลุ่มเพื่อนลูกสาวชวนกันไปติวที่สยามเสร็จผลเวลาสอบในห้องตกกันเรียบ ลูกสาวผมรอดเพราะผมไม่วางใจถึงแม้ลูกสาวจะบอกว่าเขาสอนดี จึงได้ทดสอบแล้วว่าความเข้าใจพื้นฐานยังไม่ดีและติวเพิ่มและให้ทำแบบฝึกหัดมากขึ้น และอธิบายให้เข้าใจในแบบฝึกหัดข้อที่ทำผิด แล้วให้ลองทำซ้ำดูจนเข้าใจ อีกทั้งได้รับรู้จากผู้ปกครองท่านอื่นที่พบว่าครั้งใดที่ใ้ห้ลูกสาวไปเรียนพิเศษข้างนอก คะแนนจะตกลง ถึงกับจ้างคนมาติวให้ที่บ้านก็มี ซึ่งผมเชื่อว่าถ้าได้ผลดีขึ้น ก็คงยึดตามแนวทางที่บทความนี้ชี้แนะไว้

นี่ผมคงต้องขออนุญาติไปเผยแพร่บทความนี้ตามโอกาสที่เหมาะสม

ขอขอบคุณอย่างมากครับ
boonchuay 02/11/54 10:56  [ 1 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
อัปโหลดรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ