เอกลักษณ์ตรีโกนคับตอบ: 4, อ่าน: 3981
ที่พี่บอกว่า arctan x + arctan y = arctan (x+y/1-xy) เมื่อ อยู่ในช่วง (-\pi /2,\pi /2)
อ่ะคับ คือผมจะถามว่าเเล้ว ถ้าไม่อยู่ในช่วงนี้ทำยังไงอ่ะคับ
เช่น arctan3+arctan5 อ่ะคับ
ขอบคุนล่วงหน้าค้าบพี่นวย
เปา
ถ้าไม่อยู่ในช่วงนี้ ก็จะตอบในรูป arctan ไม่ได้ครับ
เช่น arctan3 คือมุมเกือบ pi/2 และ arctan5 ก็คือมุมเกือบ pi/2 เช่นกัน
พอบวกกันก็จะได้มุมเกือบ pi อยู่ในควอดรันต์ที่สอง ไม่สามารถเขียนในรูป arctan อะไรได้เลยครับ
ถ้าเราใช้เอกลักษณ์นี้คำนวณแล้วตอบเป็น arctan มันจะไปหมายถึงมุมติดลบในควอดรันต์ที่สี่ ซึ่งจะผิด
ทางแก้
(1) อาจตอบในรูปของมุมเรเดียนตรงๆ เลยครับ (หรือเทียบเป็นองศา ตามแต่ถนัด)
แต่ถ้าจำเป็นต้องตอบในรูป arctan จริงๆ ให้นำ pi ไปบวกหรือลบ เพื่อให้คำตอบไปอยู่ในควอดรันต์ที่ถูก
เช่นในข้อนี้ arctan3+arctan5 ก็จะเท่ากับ pi + arctan (3+5)/(1-3*5) ครับผม
(2) อาจเปลี่ยนโจทย์ให้เป็นลักษณะ "ค่า tan ของ arctan3+arctan5" ครับ
และจะได้เท่ากับ (3+5)/(1-3*5) ซึ่งก็คือสูตรคำนวณเดียวกัน แต่หลีกเลี่ยงคำว่า arctan นั่นเอง ^_^
นวย
อ๋อออ....มันเปนหยั่งงี้นี่เอง เคลียเลยคับพี่นวย
ขอบคุนมากค้าบบบบ ___/|\___
จิงๆผมมีอีกคำถามคับ คือในหนังสือตะลุยโจทคับพี่
หน้า 424 ที่พี่ยกตัวอย่างว่า cos 3pi/4 = -1\root 2 กับ cos 5pi/4 = -1/root 2
เเ้ล้วพี่ก้บอกว่า arccos(-1/root 2) = 5pi/4 เท่านั้น !
ผมเลย งง ว่า ค่า arccos ต้องตอบในช่วง sin+ แต่ 5pi/4 มันได้ sin ติดลบอ่ะคับ
ขอบคุนล่วงหน้าอีกรอบค้าบบบบ : )
เปา
โอ้ววว พิมพ์ผิดจังๆ เลยครับ ต้องเป็น 3pi/4 ครับ ร้ายแรงเลยครับจุดนี้ ^ ^"
ขอบคุณที่ช่วยแจ้งนะครับ เดี๋ยวจะรีบแก้ไขในรุ่นถัดไปทันทีเลย
ป.ล. หน้านี้มีจุดผิดอีกที่นึงตรงบรรทัดที่ 4 จากล่างด้วยนะครับ
ที่บอกว่า "arccos ใดๆ ก็ตาม ค่า sin และ tan ย่อมเป็นบวกเสมอ" ต้องเอาคำว่า "และ tan" ออกครับ
นวย
ค้าบบบขอบคุนมากคับพี่ คาใจอยู่นาน เเล้วก้กำลังจะพิมถามอีกอันพอดี 555 5
ขอบคุนพี่นวยมากคับไว้จะมารบกวนอีกคับพี่ ^^
เปา