กระทู้ที่ 0474
รบกวนด้วยครับ
ตั้งกระทู้ใหม่

ถามความน่าจะเป็นอันแสนงงค่ะตอบ: 5, อ่าน: 1674

ในเล่ม Math E-book2.5 น่ะค่ะ  งงมากเลย ขอบคุณมากน่ะค่ะที่จะมาช่วยคลายข้อสงสัย
หน้า 450 ข้อ 37  คิดนักธุรกิจ 3C2 แล้วคิดอาชีพที่เหลือ 19C2 มารวมกันแบบนี้ไม่ได้หรอค่ะ

           ข้อ 38  ถ้าคิดแบบแบ่งคนไปแต่ละคัน 6C6 * 9C7  +  6C5 * 9C8  +  6C4 * 9C9  ได้ไหมค้ะ

           ข้อ 40  ต้องแยกกรณีคิดเท่านั้นหรอค่ะ ทำไม รู้สึกไม่ค่อยคุ้นเลย

หน้า 455  ข้อ 67 ทำไมมีคูณ 5! ด้วยแล้วข้อ 66 ทำไมไม่คูณมันต่างกันยังไง

             ข้อ 90 คิด 13C1*4C2 * 12C1*4C2 * 11C1*4C1 ก็คิดเหมือนข้อ 89 หนิค่ะทำไมใช้ไม่ได้อ่ะ
             ข้อ 96.2  หาร 2ที่3! ทำไม

             ข้อ 105 งงว่าคูณ9เข้าไปอีกทำไม

             ข้อ 110 บิกได้อีก4 แบบ คือบิดอะไรค่ะ

หน้า 461  ข้อ 116 โยนแค่เหรียญเดียวทำไมไม่เกิดแค่ H , T สองเหตุการณ์หล่ะค่ะ

             ข้อ 123 เลือกสีแดง ไม่ต้องแยกวิธีหรอค่ะ หยิบจากกล่อง1 2ลูก แล้วมาหยิบกล่อง2 อีก2ลูก + หยิบกล่อง1 1ลูก แล้วมาหยิบกล่อง2 3ลูกค่ะ


มึนกับความน่าจะเป็นมากอ่ะค่ะ ช่วยแนะนำทีค่ะทำยังไงถึงเก่งเรื่องนี้ได้ รู้สึกแค่อ่านโจทย์ก็งง แล้วไปต่อไม่ถูกแล้วค่ะ ไม่รู้จะเลือกทำอะไรก่อน-หลัง

ขอบคุณมากเลยน่ะต่ะที่มาช่วยตอบ



mooya 11/08/55 05:25 
ช่วยหน่อยน่ะค่ะ ขอด่วนนิดนึงค่ะ พอดีใกล้จะสอบแล้วว
mooya 11/08/55 05:27  [ 1 ] 
ข้อ 37. ดูเผินๆ น่าจะคิดแบบนี้ได้ เพราะใน 19C2 ก็อาจมีนักธุรกิจมาอีกคน หรือไม่มีก็ได้
แต่ที่จริงแล้วคิดแบบนี้จะได้คำตอบเกินครับ
เพราะการเลือกนักธุรกิจ 2 คนแรกแล้วค่อยเลือกอีกคนตามมาทีหลังนั้น เหมือนมีลำดับเกิดขึ้นครับ

ข้อ 38. ไม่ได้แน่ๆ ครับ เพราะลักษณะ 9C7 ที่น้องคิดคือ มีที่นั่งอยู่ 9 ที่ เลือกมาใช้ 7 ที่
ผลจะกลายการเป็นเลือกว่าใครนั่งตำแหน่งไหน หรือว่าตำแหน่งไหนจะว่าง
ซึ่งไม่ใช่ประเด็นที่โจทย์จะให้คิดครับ เราแค่จะแบ่งคน 13 คนออกเป็นสองกลุ่มอ่ะครับ (นั่งไหนก็ได้)

ข้อ 40. ข้อนี้เป็นข้อที่ยากมากนะครับ หรืออาจจะยากที่สุดในบทนี้แล้ว
วิธีที่เฉลยไว้เป็นวิธีที่พี่นวยถนัดครับ แนะนำให้คิดแบบนี้เพื่อความเป็นระเบียบ
จริงๆ อาจมีใครคิดวิธีที่สั้นกว่านี้ออกก็ได้ แต่คงไม่มีวิธีรวดเดียวแบบไม่ต้องแยกกรณีแน่ๆ ครับ

ข้อ 66. คือกฎการแบ่งกลุ่ม คำตอบที่ได้จะเป็นวิธีที่แบ่งแล้วแยกเป็นกองๆ ไว้เฉยๆ ไม่มีเจ้าของครับ
ส่วนข้อ 67. เอาผลจากข้อที่แล้วมาคูณ 5! เพราะสามารถสลับได้ว่ากองไหนใครจะเอาไปครับ

(ข้อ 66. เปรียบได้กับการแบ่งคนออกเป็นกลุ่มๆ แต่ละกลุ่มศักดิ์ศรีเท่ากัน ไม่มีลำดับระหว่างกัน
ส่วนข้อ 67. ก็คือมีการการมอบหมายงานให้แต่ละกลุ่มไปทำ หรือมอบห้องให้แต่ละกลุ่มเข้าพักครับ)
นวย 15/08/55 04:03  [ 2 ] 
ข้อ 90. อย่างที่บอกในเฉลยครับว่าใช้ (13C1)(12C1) แทน (13C2) ไม่ได้ครับ ความหมายต่างกัน
คำอธิบายอยู่ที่กรอบเทาๆ ใต้โจทย์ข้อ 40. แล้วจ้า ต้องทำความเข้าใจจุดนี้ให้ดีนะครับจะได้เลือกใช้ถูก

หลักพิจารณาง่ายๆ คือในข้อนี้ AA223 กับ 22AA3 เราถือว่าเป็นผลลัพธ์ที่เหมือนหรือต่างกันเอ่ย..
ถ้าต่างกันให้เลือกคนละที คือ (13C1)(12C1) แต่ถ้าเหมือนกันจะต้องเลือกพร้อมกัน (13C2) ไปเลย

ข้อ 96.2 หารสองเพราะ 3! เป็นการสลับแบบวงกลมซึ่งเมื่อพลิกด้านแล้วจะเกิดการนับซ้ำได้
(หลักการเหมือนข้อ 27. เป๊ะครับ)

ข้อ 105. เมื่อคิดได้ 4! x 4! x 2 นั้นคือเพิ่งจะมีคนแค่ 8 คนในแถวนะครับ ก และ ข ยังไม่ได้เข้าไปเลย

ข้อ 110. ลูกเต๋า 2 ลูกที่ถูกบังคับว่าเอาเลขนี้ กับเลขนี้ มาประกบกัน
มันยังสามารถหมุนหน้าที่จะขึ้นโชว์ได้หลายแบบนะครับ พลิกไปทีละหน้า ทำมือเหมือนบิดผ้าอ่ะครับ

ข้อ 116. H กับ T เรียกว่าผลลัพธ์ (outcome) ครับ อันนี้มีสองแบบแน่นอน
แต่ที่โจทย์ถามถึงคือ "เหตุการณ์" (Event) ..เหตุการณ์นั้นคือเซตของผลลัพธ์ครับ
ข้อนี้เป็นไปได้ 4 แบบคือ { }, {H}, {T}, {H,T} // หรือ E เป็นสับเซตของ S (แซมเปิลสเปซ) นั่นเอง

ข้อ 123. ก็โจทย์เขาบอกให้หยิบกล่องละ 2 ลูกอยู่แล้วหนิครับ ^ ^"

ส่วนคำถามที่ว่าบทนี้ทำยังไงดี บอกได้ว่าต้องฝึกๆๆ เท่านั้นเลยครับ บทนี้ยิ่งฝึกมากยิ่งคุ้นเคยครับ
แล้วข้อสอบก็ไม่พ้นโจทย์เหล่านี้อยู่ดี อาจจะเปลี่ยนสถานการณ์ แต่ก็ใช้หลักการเหมือนเดิม

ดูจากข้อที่น้องเอามาถามแล้ว พี่นวยคิดว่าไม่น่าเป็นห่วงแล้วจ้ะ เพราะเป็นข้อยากเกือบทั้งนั้นเลย
ถ้าข้ออื่นที่เหลือทำแล้วเข้าใจดี ตอนสอบก็ไม่มีปัญหาคร้าบ และโจทย์ในนี้ก็ถือว่าเพียงพอแล้วล่ะจ้า 😄
นวย 15/08/55 04:29  [ 3 ] 

ข้อความนี้อาจมี html tag ที่ไม่อนุญาตให้แสดง
ขอบคุณมากมากเลยน่ะค่ะสำหรับคำตอบ  แล้วข้อสอบเอนท์ pat1  และ 7 วิชาสามัญจะยากกว่านี้ไหมค่ะ
mooya 15/08/55 21:47  [ 4 ] 
สำหรับบทนี้ PAT1 คงไม่ยากไปกว่าแบบฝึกหัดนี้แล้วครับ โจทย์พวกนี้ก็ข้อสอบเก่าเหมือนกันจ้ะ
ส่วน 7 วิชาสามัญ พี่นวยยังไม่เห็นข้อสอบเลยอ่ะ :P
นวย 16/08/55 03:45  [ 5 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
อัปโหลดรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ