ถามเพิ่มเติม แบบฝึกหัดที่ 26.3 math e-book ครับตอบ: 2, อ่าน: 2237

สูตรตรงตัวไม่มีครับ การมองเป็นรูปแบบ 2-1, 2-1/2, 2-1/4, 2-1/8 น่าจะง่ายที่สุดแล้ว
เพราะ 1, 1/2, 1/4, 1/8 เป็นรูปแบบลำดับเรขาคณิตตรงๆ เลยครับ
รูปทั่วไปจึงตอบว่า 2 - (1/2)^n-1

แต่ถ้าไม่ถนัดมองแบบนี้ จะพยายามคิดตรงๆ เราก็สามารถพิจารณาแยกเศษและส่วนก็ได้ครับ

(1) เศษเป็น 1, 3, 7, 15 <-- อันนี้จะหารูปทั่วไปยากหน่อย
เพราะมันคือ 2, 4, 8, 16 ที่ถูกลบไปอยู่ 1 ดังนั้นรูปทั่วไปก็คือ 2ⁿ - 1 ครับ

(2) ส่วนเป็น 1, 2, 4, 8 <-- อันนี้ลำดับเรขาคณิตธรรมดาครับ 2^n-1

สรุป รูปทั่วไปของ 1, 3/2, 7/4, 15/8 จึงตอบได้ว่า (2ⁿ-1) / 2^n-1 นั่นเองครับ
(จัดรูปแล้วจะพบว่าเหมือนกันกับวิธีแรก)