กระทู้ที่ 0486
งงอ่ะครับHI-speed 1
ตั้งกระทู้ใหม่

ถามโจทย์เจ้าค่ะตอบ: 1, อ่าน: 1808

เป็นของ พสวท ของ มช อ่ะค่ะ
       การแข่งขันชิงชัยเจ้าลมกรดระหว่างแมงมุมกับด้วง โดยมีแมลงวันเป็นผู้จับเวลา
แมงมุมมันใจในฝีเท้าของตนจึงตกลงว่าจะต่อระยะวิ่งให้ด้วงเป็นระยะ A เมตร
แมลงวันจับเวลาแข่งขันเริ่มต้นเข็มวินาทีซ้อนทับกับเข็มนาทีพอดี และเมื่อสิ้นสุดการแข่งขัน
เข็มวินาทีก็มาซ้อนทับเข็มนาทีพอดีอีกครึ้งเป็นครั้งแรก โดยแมงมุมกับด้วงเข้าเส้นชัยพร้อมกัน
       ถามว่า แมงมุมใช้เวลาเท่าไรในการเดินทันด้วง

ป.ล. ข้อสอบนี้มีรูปด้วยค่ะ แต่ไม่มีสามารถนำออกมาได้ ก็เลยทำรูปนี้เองค่ะ แหะๆ



ป.ล.2 ข้อสอบนำมาจาก http://kruarikobionk.wordpress.com/2011/03/15/ตัวอย่างข้อสอบพสวท-มช-จ/
^___^ยิ้มๆ 27/04/56 01:10 
ข้อนี้จะคิดได้ เข็มวินาทีจะต้องเดินราบเรียบ ไม่เดินๆ หยุดๆ (ติ๊ก-ติ๊ก-ติ๊ก) นะครับ

เพื่อความสะดวก ขอกำหนดเข็มนาฬิกาตอนเริ่มต้นให้ชี้เลข 12 (คือ 0:00 นาที)
จะเห็นว่าพอเข็มวินาทีเดินไปครบ 1 รอบ จะกลับมาชี้เลข 12 อีกครั้ง
ซึ่งขณะนั้น เข็มนาทีก็จะเดินไปแล้ว 1 ช่องเล็กๆ (คิดเป็น 1/60 รอบ = 6°)

จากนั้นแป๊บเดียวเข็มวินาทีจะแซงเข็มนาที ช่วงกำลังเดินจากช่องวิ 1 ไปช่องวิ 2
แสดงว่าเข็มทั้งสองจะซ้อนกันเป๊ะ ณ จังหวะ 1 นาที กับอีก 1 วินาทีกว่าๆ นี่แหละครับ

วิธีคิดเลขอย่างละเอียด ตรง 1 วินาทีกว่าๆ คงต้องเทียบสัดส่วนครับ

สมมติว่าตำแหน่งที่เข็มซ้อนกันพอดี อยู่ห่างจากเลข 12 เป็นมุม x°
จะสรุปได้ว่า.. เข็มวินาทีเดินมาอีก x°/360° นาที (นับตั้งแต่ 1:00 นะครับ ไม่พูดถึงนาทีแรก)
ส่วนเข็มนาทีนั้นเดินมาอีก (x-6)°/6° นาที
(ที่เป็น x-6 ก็เพราะคิดมุมที่อยู่ระหว่างช่องวิ 1 กับช่องวิ 2 เท่านั้น)

แต่เข็มทั้งสองเดินมาเป็นเวลาเท่ากัน
แก้สมการได้เลยครับ x/360 = (x-6)/6 ... จะได้ x = (6 + 6/59)°

เนื่องจากมุม 6° คิดเป็นเวลา 1 วินาที
ดังนั้น (6 + 6/59)° คิดเป็น 1 + 1/59 วินาทีครับ

คำตอบข้อนี้จึงเป็น 1 นาที 1+1/59 วินาทีคร้าบ (หรือเขียนย่อๆ 1:01.017 นาที) :]
นวย 11/04/57 04:18  [ 1 ] 
วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      
อัปโหลดรูป/ไฟล์
ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ