ถามโจทย์ตอบ: 3, อ่าน: 3061

ลองให้มุม ABD = θ
จะได้ มุม DBC = 3θ
และจากมุม ADB = มุม DCB [90°] + มุม DBC (ทฤษฎีในวิชาเรขาคณิตเรื่องมุมภายนอก)
จะได้ มุม  DBC = 45° = 3θ
และจะได้ มุม BDC = 45° ด้วย ทำให้เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว DBC
ทำให้ มุม ABD = θ = 15°
ทำให้ มุม ABC = 60° = 4θ

จากวิชาอัตราส่วนตรีโกณมิติ
จะได้ว่า cos (มุม ABC) = cos (60°) = BC/10 และ sin (60°) = AC/10
จะได้ว่า BC = 5 หน่วย และ AC = 5√3
และจะได้ AD = 5√3 - 5

ฉะนั้น พื้นที่สามเหลี่ยม = (1/2) * (5√3 - 5) * (5) = ตอบข้อ 1 มั้งครับ

รอครูมาตรวจครับ

ขอบคุณมากครับ (รอครูมาตรวจ)