ช่วยเรื่องการอินทิเกรตหน่อยครับตอบ: 1, อ่าน: 5370, แท็ก: ถามโจทย์ แคลคูลัส

ข้อ 1. ง่ายที่สุดน่าจะกระจายทุกพจน์ออกมาเลยครับ
จะได้ 4 cos²x - 12 cos x cot x + 9 cot²x

จากนั้นแปลงร่าง cos²x = (1 + cos 2x) / 2 และ cos x cot x = cosec x - sin x
และ cot²x = cosec²x - 1 .. ก็จะอินทิเกรตต่อได้ทั้งหมดครับ

ข้อ 2. เป็นการอินทิเกรตแบบเปลี่ยนตัวแปรครับ
ให้ u = 1 - ln x จะได้ อินทิเกรต (1 - u)² / u du ก็กระจายกำลังได้เลยครับ

ข้อ 3. นำ e^2x คูณทั้งเศษและส่วนก่อน
แล้วให้ u = ตัวส่วน วิธีเดียวกับข้อ 2. เป๊ะคร้าบ ^__^