Math E-Book (Show Update) Math E-Book (Show Update) https://kanuay.com/ • รวมกระทู้อัปเดต • Show Update • Link : https://kanuay.com/board-update https://kanuay.com/board-update • รวมกระทู้ทั้งหมด • All Topics • Link : https://kanuay.com/board https://kanuay.com/board 0507 | ถามโจทย์คณิตค่ะ (0/422) พ่อต้องการแบ่งเงินให้ลูกแต่ละคนเท่าๆกัน เขาจึงตั้งกฎดังต่อไปนี้ ลูกคนแรกจะได้เงิน 100 บาทรวมกับ 1/10 ของเงินที่เหลืออยู่ ลูกคนที่สองจะได้เงิน 200บาทรวมกับ 1/10 ของเงินที่เหลืออยู่หลังจากแบ่งให้ลูกคนที่ 1 ไปแล้ว ลูกคนที่สามจะได้เงิน 300 บาทรวมกับ 1/10 ของเงินที่เหลืออยู่หลังจากแบ่งให้ลูกคนที่ 1 และ 2 ไปแล้ว และแบ่งเช่นนี้ไปเรื่อยๆ ถ้าพบว่าถ้าแบ่งในลักษณะนี้แล้ว ลูกแต่ละคนจะได้เงินเท่ากันพอดี พ่อคนนี้มีลูกกี่คน …https://kanuay.com/0507 0506 | ขอถามโจทย์การคำนวณความน่า… (0/389) พอดีผมไปเจอวิดิโอนี้มาครับ เกี่ยวกับการคิดหาโอกาสรอดชีวิต (คำนวณโอกาส) https://www.youtube.com/watch?v=n48VzW-uIoY ในคลิปบอกให้เลือกไปในทางใดทางหนึ่งว่าทางไหนจะมีโอกาสรอดมากกว่ากัน(ถ้าตัดเรื่องพฤติกรรมของกบออกไป) ที่เกิดการถกเถียงกันคือทางด้านซ้ายครับ ซึ่งก็ทำผมงงไปด้วยและอยากจะให้พี่นวยช่วยอธิบาย กลุ่มแรกบอกว่าโอกาสรอดทางซ้ายคือ67เปอเซนตามคลิปวิดิโอ กลุ่มที่สองบอกว่าโอกาสรอดทางซ้ายคือ50เปอเซนเพราะ ต่อให้เรารู้แค่มีกบตัวผู้แน่ๆ1ตัว แต่เงื่อนไขบอกว่าเราเลียได้2ตัว เราสามารถมองข้ามหรือตัด1ตัวออกไปได้เลยว่าตัวผู้แน่ๆ ที่เหลือก็ไปลุ้นเอาว่ากบอีกตัวจะตัวผู้หรือตัวเมียซึ่งโอกาสคือ50เปอเซน เราไม่ต้อ…https://kanuay.com/0506 0505 | ในเรื่องการแจกแจงปกติ จำนวนคน (2/416) มีนักเรียนที่สอบได้จำนวนคน 10.2 คนคิดเป็น 10 คน หรือ 11 คนกันแน่ ครับ …https://kanuay.com/0505 0504 | ข้อสอบ PAT1 มีนาคม 2560 +… (2/3060) หมายเหตุ พิมพ์เพื่อทดสอบสัญลักษณ์คณิตในบอร์ดครับ โค้ดต้นฉบับ แสดงสมการ ตอนที่ 1 1. ให้ $A$, $B$ และ $C$ เป็นเซตใดๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้ (ก) ถ้า $A-B = \emptyset $ แล้ว $A=B$ (ข) ถ้า $C-(A\cap B) = C-B$ แล้ว $A\subset B$ (ค) $A\cap B\cap C = [(A\cup B)\cap C]\cap [(A\cap B)\cup C]$ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง 1. ข้อ (ก) และ (ข) ถูก แต่ (ค) ผิด 2. ข้อ (ก) และ (ค) ถูก แต่ (ข) ผิด 3. ข้อ (ข) และ (ค) ถูก แต่ (ก) ผิด 4. ข้อ (ก) (ข) และ (ค) ถูกทั้งสามข้อ 5. ข้อ (ก) (ข) และ (ค) ผิดทั้งสามข้อ 2. จากการสำรวจนักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน 80 คน เกี่ยวกับการเป็นสมาชิกของชมรม 3 ชมรม คือ ชมรมคณิตศาสตร์ ชมรมการแสดง และ…https://kanuay.com/0504 0503 | ขออนุญาตสอบถามเฉลยครับ hi… (0/716) จากเฉลยข้อ 26 (หน้า 523) ทำไม ความถี่สะสมของชั้นก่อนหน้า ต้องเป็น 25-8-f ครับ ผมไม่เข้าใจ จากเฉลยข้อ 53 (หน้า527) ทำไม Q1 ซึ่งตำแหน่งอยู่ที่ 50 ถึงมีเท่ากับกึ่งกลางชั้นของข้อมูลในตารางช่วง 23-26 ได้ครับ ขอบพระคุณครับ …https://kanuay.com/0503 0495 | ช่วยแก้โจทย์หน่อยค่ะ (2/2044) จาก A ไป B มีกี่วิธี โดยสามารถเดินได้แค่ทิศตะวันตก และขึ้นบนเท่านั้น และมีขนาด m กับ n ค่ะ (รูปมาจาก สี่เหลี่ยม m x n แบ่งครึ่งค่ะ) …https://kanuay.com/0495 0109 | Limit (3/4891) $\lim_ \sqrt$ ลิมิตซ้ายไม่เท่าลิมิตขวาแต่หาค่าได้ ?? …https://kanuay.com/0109 0477 | อสมการค่าสัมบรูณ์ (1/1348) อยากทราบว่า วิธีการแก้อสมการ |ตัวแปร|>ตัวแปร และ |ตัวแปร|<ตัวแปร ผมยังใช้หลักการ |x|>a เมื่อ a เป็นเลขบวก ได้เหมือนกันมั้ยคับ หรือต้องเชคอะไรเพิ่มมั้ยคับ งง ดูในหนังสือพี่แล้ว แยกรณีคิด และอินเทอเซคกับที่มากกว่าศูนย์ แต่หนังสือบางเล่มเขาใช้ได้เลยไม่ต้องเชค ผมเปิดหลายเล่มมาก และมีบางคนบอกว่า |x|>a >>>>>x>a V x<-a เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆๆ แต่ในหนังสือเรียนใช้ a เป็นจำนนวนบวกใดๆ และพวกอสมการสแครูท รูด(ตัวแปร)>ตัวแปร …https://kanuay.com/0477 0498 | เรขาคณิตคิดวิเคราะห์ไม่เข… (1/1241) เรขาคณิตคิดวิเคราะห์ไม่เข้าใจเฉลยข้อ 22 ครับ ทำไม k ถึงได้ = -30 อะครับ ขอบคุณมากๆครับคิดไม่เป็นจริงๆ T T …https://kanuay.com/0498 0502 | มีคำถามสงสัยเกี่ยวกับคณิต… (1/1112) ขอถามเป็นข้อๆ นะครับ 1. สงสัยครับว่า ตกลงแล้ว $\sqrt[]$ มีต่าเท่ากับ 2 หรือ $\pm 2$ ฮะ ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น 2.สมการที่แก้แล้วได้คำตอบเป็นแนวๆ 5=0 หรือ 0=0 นี่หมายความว่ายังไงฮะ ขอบคุณครับ …https://kanuay.com/0502 0501 | งงเฉลยมานานมากครับ (1/980) ข้อที่ 62.3 เรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์น่ะครับ ไม่เข้าใจในส่วนที่บอกว่า "จากการเขียนกราฟคร่าว ๆ พบว่าจุด (h,k) ที่อยู่ภายในสามเหลี่ยม จะทำให้แต่ละค่าสมบูรณ์ถอดได้แบบเดียว" รู้ได้ยังไงเหรอฮะว่าถอดได้แบบเดียว ขอบคุณครับ …https://kanuay.com/0501 0439 | บทความ#3 : จะไปเป็นดาวโดด… (1/6304) ตอนนี้ต่อเนื่องจากตอนที่แล้วนะครับ ต้องอ่านตอนที่แล้วก่อนจึงจะอ่านตอนนี้รู้เรื่อง หรือถ้าใครลืมโจทย์ไปแล้ว ก็ลองย้อนไปดูสักนิดก่อนนะครับ (เอ๊ะทำไมลืมไวจัง 555) เมื่อวานที่เราคิดรูป n เหลี่ยมในคำถามแรกกัน ผมได้พยายามเขียนเน้นไปที่การคิดสดให้ดูทีละขั้นตอน เพื่อให้น้องๆ นักเรียนได้มีประสบการณ์ในด้านนี้ แต่มาถึงวันนี้ที่เราจะคิดรูปดาวแฉกๆ ในคำถามที่สอง ผมถือว่าเป็นส่วนของไอเดียเสริมแล้วล่ะครับ เป็นการเขียนเพื่อให้จบข้อโดยสมบูรณ์เท่านั้นเอง (หรือถ้าบอกว่าเขียนเพราะดีใจที่หาคำตอบได้ ก็จะใช่ที่สุดเลย ฮ่าๆ) ดังนั้นถ้าใครอ่านไปแล้วงงงวย ก็อย่าเพิ่งเครียดไปครับ มันอาจจะยากเกินจริงๆ ก็ได้ เอาเป็นว่าตอน…https://kanuay.com/0439 0438 | บทความ#2 : n เหลี่ยมแนบในวงกลม (1/18365) มาถึงเรื่องที่คราวก่อนตั้งใจจะเล่าแล้วครับ มัวไปพูดเรื่องอื่นอยู่ตั้งนาน (แต่นั่นก็เป็นเรื่องสำคัญนะ) สงสัยถ้าน้ำยังท่วมอยู่ ผมคงได้มานั่งเขียนอีกหลายตอนเลยครับ ^ ^ จากที่ได้เกริ่นไปแล้วว่าผมไม่ได้เป็นคนที่ชอบคิดเลขเป็นชีวิตจิตใจ แถมยังพยายามไม่คิดถ้าไม่จำเป็นอีกต่างหาก (แต่เรื่องที่ผมมองว่าจำเป็นอาจจะมีเยอะก็ได้นะครับ อิๆ) ดังนั้นนอกจากเวลาที่สอนพิเศษและเวลาทำหนังสือแล้ว โอกาสจะได้ใช้ความรู้ระดับ ม.ปลาย ในชีวิตจริงนั้นมีน้อยเหลือเกิน ที่ทำบ่อยก็แค่บวกลบคูณหารแบบประถมเวลาจะซื้อของ เหมือนกับทุกคนนั่นแหละครับ เมื่อหลายวันก่อน เพื่อนผมอีกคนหนึ่งที่ทำงานเป็นโปรดิวเซอร์อัลบั้มเพลง (และเป็นคนที่มี…https://kanuay.com/0438 0437 | บทความ#1 : นาย A กับนาย B (3/2359) ช่วงนี้ผมไม่ค่อยมีกะจิตกะใจจะทำหนังสือเท่าไรเลยครับ ได้แต่นั่งดูข่าวน้ำท่วมทุกวันๆ วันนี้เลยตั้งใจว่าจะเขียนอะไรแปะลงเว็บบ้างดีกว่า จะได้ใช้เวลาให้เป็นประโยชน์หน่อย พอคิดว่าเขียนอะไรดี ก็มีประโยคแรกที่แวบขึ้นมาในใจ เป็นคำถามที่ผมมักจะได้รับอยู่เนืองๆ ครับ.. "คงชอบคิดเลข หรือมีความสุขกับการคิดเลข มากเลยใช่ไหม?" ขอตอบอย่างเต็มปากเต็มคำ จากใจจริงเลยนะครับ ผมไม่ได้ชอบคิดเลขเลยสักนิดครับ! และจะคิดเท่าที่จำเป็นเท่านั้นด้วย (ฮา) น้องๆ ที่เคยเรียนจะรู้ดีว่าผมเป็นคนที่คิดเลขผิดอยู่บ่อยๆ หรือแม้แต่เวลาหารค่าข้าวกับเพื่อนก็คิดตามไม่ทันเขาประจำ (อันนี้ไม่ควรลอกเลียนแบบนะครับ) ซึ่งก็ต้องขอทำความเข้าใจกัน…https://kanuay.com/0437 0500 | FAQ รวมคำถาม ภาค 1 เรื่อง… (1/1700) เนื่องในโอกาสที่ปรับปรุงเว็บบอร์ดนี้กลับมาใช้งานอีกครั้ง หลังจากย้ายไปถามตอบกันอยู่หลังไมค์แฟนเพจมาหลายปีจนกลายเป็นบอร์ดร้าง ผมขอคัดเลือก คำถาม-คำตอบ จากเว็บ ask.fm ที่เคยเปิดไว้ในช่วง เม.ย.57 - มิ.ย.59 นำมาแปะไว้ที่นี่ด้วย และอัปเดตคำตอบให้สอดคล้องสถานการณ์ปัจจุบันครับ รวบรวมเฉพาะคำถามที่ได้รับบ่อยๆ ซึ่งอาจจะตรงกับสิ่งที่น้องๆ กำลังอยากถามพอดีก็ได้ ^__^ ภาค 1 ตอบคำถามเกี่ยวกับหนังสือ = กระทู้นี้ ภาค 2 คำแนะนำเรื่องการเรียน-การสอบ = กระทู้ที่ 0504 ภาค 3 ตอบเรื่องส่วนตัวและอื่นๆ (ฮาบ้าง จริงจังบ้าง) = กระทู้ที่ 0505 ส่วนคำถามคำตอบจากช่องทางอื่น เช่น แฟนเพจ, อีเมล ถ้ามีโอกาสจะรวบรวมมานำเสนอในอน…https://kanuay.com/0500